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[其他]:用ellipse命令绘制一个内切于已知菱形边长的标准椭圆之完美解决方案

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发表于 2003-11-14 23:16:11 | 显示全部楼层 |阅读模式

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设: 菱形的两对角线长度之半分别为ξ,η。则菱形一边的直线方程为  x/ξ+y/η=1
再设椭圆方程为(x/a)^2+(y/b)^2=1
联立求解方程,再加入相切条件可得:
       (a/ξ)^2+(b/η)^2=1
由此可知该内切椭圆之长短半轴在以菱形的两对角线长度之半ξ,η为半轴的椭圆上。
作图方法:
   1   以ξ,η长度作椭圆。
   2   在该椭圆上任取一点M,过M作X、Y轴的垂线,垂族为E、F
      3   以OE、OF为椭圆半轴作椭圆。此椭圆即为所求内切菱形之椭圆。
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