[转贴]：工程施工招标评标中的模糊综合评判方法

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工程施工招标评标中的模糊综合评判方法





　


摘　要　本文运用模糊数学综合评判的理论与方法，对工程施工招标评标系统中各投标单位的非价格因素进行模糊综合评估。建立评标系统指标体系，构造隶属函数，确定相应的权重，开发软件系统，通过数据处理得到一个科学的客观的定量的评价结果。
关键词　评标系统　非价格因素　模糊综合评判


1　引言


　　评标是工程施工招标中一个很重要的环节。如何进行评标，如何使评标工作做到客观、公正，使其科学化、规范化，是市场经济下必须解决的问题。传统的评标是在保密的情况下，由评标工作组和专家组对各投标单位的价格因素和非价格因素分别进行打分，选取得分较高的前几名，然后根据资格评审和具体工程的实际情况定标。这中间忽视了一个重要的问题：非价格因素具有一定的模糊性与不确定性，在评标过程中，往往带有一些主观性、片面性。对此,我们应用模糊综合评判方法来评标。本文主要阐明非价格因素的评判方法，对于价格因素即标价得分可以采用一般的统计评标的方法。


2　模糊综合评判的基本原理与方法


　　影响工程施工招标的因素很多，利用模糊数学方法与计算机相结合可以给出一个科学的定量的评价结果。模糊综合评判可用图1表示，对某一事物的评价可以由隶属函数作为模糊变换器，存储在计算机中，只要输入各相关的数据就可输出评判结果。这样构成了一个完整的非价格因素的评标系统。
2.1　确定评价指标体系
　　交通部公路工程施工招标评标办法中规定，非价格因素包括的内容主要为：
　　(1)工期;
　　(2)机械设备；
　　(3)组织机构和专业技术力量；
　　(4)施工组织设计；
　　(5)工程质量保证措施；
　　(6)信誉；
　　(7)资格后审（对照资格预审要求）。不同项目的因素有些不同但实质是一样的，而且我们将资格预审和后审单独列出作为之前准备工作和之后复查工作，这里不予考虑。
　　因此，我们确定非价格因素集
　　U={u1,u2,u3,u4,u5,u6,u7,u8}
其中：u1——主要机械设备；
　　 u2——施工队伍技术状况；
　　 u3——施工组织设计；
　　 u4——施工质保措施；
　　 u5——施工单位信誉；
　　 u6——现场管理机构；
　　 u7——施工单位财务状况；
　　 u8——其他附加因素如工期选择等。
2.2　评价等级
　　V={v1,v2,v3,v4}
　　每一个因素的评价标准分为四个等级:优秀,良好,中等,不合格。这是评判者对各招标单位作出的评判结果。
2.3　确定权重
　　A={a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8}
　　各个因素对评标的影响程度是不同的，那么就要建立与各因素相对应的权重值。确立权重的方法有：
　　(1)专家评定： K个专家逐一对因素ui评定其权数aij，共K个权数，取其加权平均值(αj为第j个专家的权重，=1)作为ui的权重。
　　(2)模糊关系方程法：模糊关系方程X＊R=B(＊为模糊算子)
　　已知加权平均结果B=(b1,b2,b3,b4)　模糊矩阵R=(rij)8×4
　　未知权重　X=(ai)，i=1,2,3,4,5，6，7，8
　　假设已经知道若干组权重Ai(i=1,2,……n)，记：Ai＊R=Bi。通过计算其贴进度σ(Bi,B)确定其最佳权重，即选取贴进度最大值所对应的权重。
　　下面有两种贴进度的计算方法：
　　1）σ(A,B)=1/2＊[A·B＋(1－A?B)]
　　2）σ(A,B)=1－
2.4　构造隶属函数，确立单因素评判矩阵
　　确定隶属函数的方法很多，一般常用的有：模糊统计法、德尔菲法、对比排序法、综合加权法等等。在这里对不同的非价格因素评判可以利用上述方法，根据专家的经验和长期实践检验，可以选取正态分布、柯西分布、三角分布等。这里，我们根据统计结果，构造柯西分布作为隶属函数。 　　
　　通过计算隶属函数，可以得到单因素评判矩阵R∶R=(rij)8×4,其中rij表示对第i个非价格因素ui进行评判，评判结果对评价等级vj的隶属度值。
2.5　模糊综合评判结果
　　计算从因素集U到评价等级V的模糊变换：
　　B=A·R=(a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8)
　　=(b1,b2,b3,b4)
其中：“·”为模糊算子，bj=min{1，Σairij}，或者bj=∨(ai∧rij),其中∨、∧分别为取大取小运算。bi就是结合考虑各项因素时某招标单位对评价等级中第i个元素的隶属度。
　　把B归一化，求出综合评价值W,就是某个投标位非价格因素的得分。
　
3　应用实例


　　投标工作组应用统计评标原理对七家投标单位经过一系列的标书的分析、论证和评比，标价得分最高分值价位的计算，最终确立标价分，见表1。
　　从表1中可以看出，四家单位标价得分较低失去竞争能力，不再进一步评判。对三家单位分别进行模糊综合评判。先对评判。根据隶属函数，确定单因素评判矩阵：
　　
　　这里我们取权重为A=（0.18 0.21 0.10 0.12 0.09 0.14 0.05 0.11）
　　那么，B=(A·R)=(b1,b2,b3,b4)=（0.249，0.591，0.432，0.055）
　　
　　=（0.188，0.445，0.326，0.041）
　　归一化得：W==77.39
　　则在30分制中非价格因素得分为77.39/100＊30=23.217
　　综合标价得分和非价格因素得分黄河工程局最后得分为65.18＋23.217=88.397
　　同样我们可以算出另外两家的最后得分，从而确定中标单位。


4　方法改进


　　评标中的非价格因素往往很多，权数的分配比较困难，势必影响评判结果；而且当因素很多时，由于权数的归一性，权数必然很小，这样会使权数小的单因素评判信息失去作用。因此可以考虑把众多因素按某些属性分成几类,先对每一类中的各个因素进行模糊综合评判，然后再对评判结果在各类之间进行高一层次的综合评判，这样就是多级模糊综合评判。在招标评标中，非价格因素集可以这样来划分：
　　U={U1施工能力，U2施工组织管理，U3质量保证，U4业绩与信誉}
其中U1={U11机械设备数量，U12机械设备性能，U13施工方案齐全，U14施工进度计划}，U2={U21队伍技术情况，U22机构实施}，U3={U31保障体制健全情况，U32过程质量控制措施，U33工期合理性，U34保证措施可靠性}，U4={U41财务状况，U42施工经历，U43以往合作信誉，U44履约表现}。分别给出各个因素类权重A与因素权重Ai(i=1…4)和评价等级、Ui类单因素评判矩阵Ri，则i类因素评判结果Bi=Ai·Ri，这是一级模糊综合评判；然后在各类之间进行二级综合评判：得到评判结果，再进行归一化就可得到非价格因素的得分。
　　当然我们可以根据实际情况进行三级或更多级的模糊综合评判。这样得到的结果将比一级模糊综合评判更加精确。在实际运用中,模糊综合评判和统计评标与计算机软件技术相结合使之科学化、规范化、定量化，使招标工作更加严密、完善、公正，具有重要的实际应用价值。