[求助]：如何求一个圆与一条直线的交点

lionguns

在LISP里如何求出已知圆与一条已知通过点和角度的直线的交点！
最好是用通过点(polar pt angle distance)来表示！！pt 通过点  angle角度

zml84

alisp中没有这样的函数，vlisp中有一个求交点的函数；
下面这个示例是通过逐步探测的方式：（第4楼）http://www.acad.net.cn/viewthread.php?tid=297&extra=page%3D3

Underway

Ref link:
http://intervision.hjem.wanadoo.dk/
===>
Techniques and algorithms - page 2

highflybird

2. 
   
3. ;;;主程序
   
4. (defun c:test(/ ptA PtB Ang Cir lst Cen Rad)
   
5.   ;;输入
   
6.   (if (and (setq ptA (getpoint "\n请输入一点:"))
   
7.            (setq Ang (getangle ptA "\n请输入角度:"))
   
8.            (setq Cir (car (entsel "\n请选择圆:")))
   
9.            (setq lst (entget Cir))
   
10.            (= (cdr (assoc 0 lst)) "CIRCLE")
    
11.       )
    
12.     (progn
    
13.       (setq Cen (cdr (assoc 10 lst)))            ;圆心
    
14.       (setq Rad (cdr (assoc 40 lst)))            ;半径
    
15.       (setq PtB (polar ptA Ang rad))                 ;直线上的另一点
    
16.       (get-line-circle-intersect cen rad ptA ptB);求值
    
17.     )
    
18.     (alert "无效输入!")
    
19.   )
    
20.   (princ)
    
21. )
    
22. ;;;获得线段与圆的交点的函数
    
23. ;;;参数：  圆心，半径，线段起点，线段终点
    
24. ;;;返回值：交点或切点的列表，如果不相交则为nil
    
25. (defun Get-line-circle-intersect
    
26.        (cen rad PtA PtB / Org eqt A B C D Pt0 Pt1 Pt2 Pt3 Pt4)
    
27.   (setq Pt0 (mapcar '- PtA Cen))                 
    
28.   (setq Pt1 (mapcar '- PtB Cen))                 ;为了减少浮点误差
    
29.   (setq Org (list 0 0))                                 ;把原点移至圆心
    
30.   (setq eqt (Get-Line-Equation Pt0 Pt1))          ;直线的方程
    
31.   (setq        A (car eqt)                                 ;系数A
    
32.         B (cadr eqt)                                 ;系数B
    
33.         C (caddr eqt)                                 ;系数C
    
34.   )
    
35.   (setq D (/ C (sqrt (+ (* A A) (* B B)))))          ;圆心到线段的距离
    
36.   (cond
    
37.     ((> (abs D) (+ Rad 1e-8))                         ;如果距离大于半径
    
38.      (princ "\n无解!")
    
39.      nil                                         ;无解
    
40.     )
    
41.     ((equal (abs D) Rad 1e-8)                         ;如果距离等于半径
    
42.      (princ "\n直线和圆相切!")                         ;直线跟圆相切
    
43.      (setq Pt2 (Polar Org (- Ang (/ Pi 2)) D))          ;求出切点
    
44.      (setq Pt2 (mapcar '+ Pt2 Cen))                 ;切点变换到原坐标系
    
45.      (make-line PtA Pt2)                         ;画切线
    
46.      (list Pt2)                                         ;返回切点列表
    
47.     )
    
48.     (t
    
49.      (princ "\n直线和圆有两个交点!")                 ;直线和圆有两个交点
    
50.      (setq Pt2 (Polar Org (- Ang (/ Pi 2)) D))          ;垂足点
    
51.      (setq E   (sqrt (- (* Rad Rad) (* D D))))   ;半弦长
    
52.      (setq Pt3 (polar Pt2 Ang E))                 ;交点一
    
53.      (setq Pt3 (mapcar '+ Pt3 Cen))                 ;交点一变换到原坐标系
    
54.      (setq Pt4 (polar Pt2 Ang (- E)))                 ;交点二
    
55.      (setq Pt4 (mapcar '+ Pt4 Cen))                 ;交点二变换到原坐标系
    
56.      (make-line Pt3 Pt4)                         ;画交线
    
57.      (list Pt3 Pt4)                                 ;返回两个交点
    
58.     )
    
59.   )
    
60. )
    
61. ;;;两点的直线方程
    
62. ;;;参数两个点
    
63. ;;;返回值: 直线方程Ax+By+C=0的A,B,C值
    
64. (defun Get-Line-Equation (Start-Pt End-Pt / x1 y1 x2 y2)
    
65.   (if (equal Start-Pt End-Pt 1e-8)
    
66.     nil
    
67.     (progn
    
68.       (setq x1 (car Start-Pt)
    
69.             y1 (cadr Start-Pt)
    
70.             x2 (car End-Pt)
    
71.             y2 (cadr End-Pt)
    
72.       )
    
73.       (list (- y1 y2)
    
74.             (- x2 x1)
    
75.             (- (* x1 y2) (* x2 y1))
    
76.       )
    
77.     )
    
78.   )
    
79. )
    
80. ;;;画线段的函数
    
81. (defun make-line (Start-Pt End-Pt)
    
82.   (entmake
    
83.     (list
    
84.       (cons 0 "LINE")
    
85.       (cons 10 Start-Pt)
    
86.       (cons 11 End-Pt)
    
87.     )
    
88.   )
    
89. )
    
90. ;;;获得圆的参数
    
91. (defun Get-Circle-Parameters(lst)
    
92.   (list (cdr (assoc 10 lst))
    
93.         (cdr (assoc 40 lst))
    
94.   )
    
95. )
    

<br /> ;;;主程序<br /> (defun c:test(/ ptA PtB Ang Cir lst Cen Rad)<br />   ;;输入<br />   (if (and (setq ptA (getpoint "\n请输入一点:"))<br />            (setq Ang (getangle ptA "\n请输入角度:"))<br />            (setq Cir (car (entsel "\n请选择圆:")))<br />            (setq lst (entget Cir))<br />            (= (cdr (assoc 0 lst)) "CIRCLE")<br />       )<br />     (progn <br />       (setq Cen (cdr (assoc 10 lst)))            ;圆心<br />       (setq Rad (cdr (assoc 40 lst)))            ;半径<br />       (setq PtB (polar ptA Ang rad))                 ;直线上的另一点<br />       (get-line-circle-intersect cen rad ptA ptB);求值<br />     )<br />     (alert "无效输入!")<br />   )<br />   (princ)<br /> )<br /> ;;;获得线段与圆的交点的函数<br /> ;;;参数：  圆心，半径，线段起点，线段终点<br /> ;;;返回值：交点或切点的列表，如果不相交则为nil<br /> (defun Get-line-circle-intersect<br />        (cen rad PtA PtB / Org eqt A B C D Pt0 Pt1 Pt2 Pt3 Pt4)<br />   (setq Pt0 (mapcar '- PtA Cen))                 <br />   (setq Pt1 (mapcar '- PtB Cen))                 ;为了减少浮点误差<br />   (setq Org (list 0 0))                                 ;把原点移至圆心<br />   (setq eqt (Get-Line-Equation Pt0 Pt1))          ;直线的方程<br />   (setq        A (car eqt)                                 ;系数A<br />         B (cadr eqt)                                 ;系数B<br />         C (caddr eqt)                                 ;系数C<br />   )<br />   (setq D (/ C (sqrt (+ (* A A) (* B B)))))          ;圆心到线段的距离<br />   (cond<br />     ((> (abs D) (+ Rad 1e-8))                         ;如果距离大于半径<br />      (princ "\n无解!")<br />      nil                                         ;无解<br />     )<br />     ((equal (abs D) Rad 1e-8)                         ;如果距离等于半径<br />      (princ "\n直线和圆相切!")                         ;直线跟圆相切<br />      (setq Pt2 (Polar Org (- Ang (/ Pi 2)) D))          ;求出切点<br />      (setq Pt2 (mapcar '+ Pt2 Cen))                 ;切点变换到原坐标系<br />      (make-line PtA Pt2)                         ;画切线<br />      (list Pt2)                                         ;返回切点列表<br />     )<br />     (t<br />      (princ "\n直线和圆有两个交点!")                 ;直线和圆有两个交点<br />      (setq Pt2 (Polar Org (- Ang (/ Pi 2)) D))          ;垂足点<br />      (setq E   (sqrt (- (* Rad Rad) (* D D))))   ;半弦长<br />      (setq Pt3 (polar Pt2 Ang E))                 ;交点一<br />      (setq Pt3 (mapcar '+ Pt3 Cen))                 ;交点一变换到原坐标系<br />      (setq Pt4 (polar Pt2 Ang (- E)))                 ;交点二<br />      (setq Pt4 (mapcar '+ Pt4 Cen))                 ;交点二变换到原坐标系<br />      (make-line Pt3 Pt4)                         ;画交线<br />      (list Pt3 Pt4)                                 ;返回两个交点<br />     )<br />   )<br /> )<br /> ;;;两点的直线方程<br /> ;;;参数两个点<br /> ;;;返回值: 直线方程Ax+By+C=0的A,B,C值<br /> (defun Get-Line-Equation (Start-Pt End-Pt / x1 y1 x2 y2)<br />   (if (equal Start-Pt End-Pt 1e-8)<br />     nil<br />     (progn<br />       (setq x1 (car Start-Pt)<br />             y1 (cadr Start-Pt)<br />             x2 (car End-Pt)<br />             y2 (cadr End-Pt)<br />       )<br />       (list (- y1 y2)<br />             (- x2 x1)<br />             (- (* x1 y2) (* x2 y1))<br />       )<br />     )<br />   )<br /> )<br /> ;;;画线段的函数<br /> (defun make-line (Start-Pt End-Pt)<br />   (entmake<br />     (list<br />       (cons 0 "LINE")<br />       (cons 10 Start-Pt)<br />       (cons 11 End-Pt)<br />     )<br />   )<br /> )<br /> ;;;获得圆的参数<br /> (defun Get-Circle-Parameters(lst)<br />   (list (cdr (assoc 10 lst))<br />         (cdr (assoc 40 lst))<br />   )<br /> )<br />

zml84

楼上解得精彩，学习中。。。

Free-Lancer

圆心到线段的距离可以用 (vlax-curve-getclosestpointto cenpt lnobj T) 求

这种计算可以将 代数式 与 vlax-curve 类函数结合使用

lionguns

highflybird
完全OK！完全满足要求！谢谢
Free-Lancer
vlax-curve-getclosestpointto
求点到曲线的最近距离！学会！~谢谢