做题啦做题啦

二锅头

看看这里到底有几个真正的理科生。
两地相距L公里，两辆火车A、B分别以速度a、b公里/小时相对开出。一只蜜蜂与火车A同时出发，以速度c（c大于a和b）飞向B。蜜蜂碰到B后立即折回飞向A，碰到A后再飞向B，如此往复。问当A和B相遇时蜜蜂共往返了几次？

要带证明的啊。嘿嘿嘿嘿。

kfhhwj

这也要理科生做吗？这明明是小学5，6年级的数学题。

xuywj

极限题目。猛啊，你把答案给大家说说吧，证明后让大家FULEYOU

二锅头

我想还是过两天再说吧

51768

n次n>-1

二锅头

第一次C撞B所用的飞行时间

T(h)=L/(c+b)

此时A、B之间距离

L(h)=L-(a+b)T(h)
=L-(a+b)(L/(c+b))
=[(c-a)/(c+b)]L

C返回撞A所用的飞行时间

T(1)=L(h)/(c+a)
={(c-a)/[(c+b)(c+a)]}L

此时A、B之间距离

L(1)=L(h)-(a+b)T(1)
=((c-a)/(c+b))L-(a+b)((c-a)/((c+b)(c+a)))L
={[(c-a)(c-b)]/[(c+a)(c+b)]}L

即：C往返一次，A、B间的距离L(1)为距离L乘以系数R

L(1)=R*L

其中

R=[(c-a)(c-b)]/[(c+a)(c+b)]

因为c>a 且c>b ； a、b、c、均大于零，所以0<R<1

所以0<L(1)<L

类推 L(2)=R*L(1)=R*R*L 同样 0<L(2)<L

L(3)=R*L(2)=R*R*R*L 同样 0<L(3)<L

.....

L(n)=R*L(n-1)=R*R*.....*R*L 同样 0<L(n)<L

即当n趋近无穷大时，A、B之间依然有距离，这距离依然大于零，蜜蜂依然要往返飞行，并且依然有无穷多的往返次数等着这可怜的蜜蜂:(

gumei

这是当年一个老外出给华罗庚的那道两人与小狗题的马甲，
呵呵，楼主二锅头喝高了吧？
要不就是拿来引诱同志们犯罪？：)

Jul

谁出的题目，折磨这么可爱的小蜜蜂，兄弟们扁他!

二锅头

最初由 gumei 发布
[B]这是当年一个老外出给华罗庚的那道两人与小狗题的马甲，
呵呵，楼主二锅头喝高了吧？
要不就是拿来引诱同志们犯罪？：) [/B]

I服了you