[分享]：C型钢檩条计算书

yaoguobin

檩条计算书

一.  设计资料
        檩条采用自 C250*70*20*2.2截面，材料为Q235B；
        檩条跨度为9，檩条间距为1.4；
        跨度中等间距的布置2道拉条；
        屋面的坡度角为3.81度；
        檩条按简支构件模型计算；
        拉条与檩条连接的自攻螺丝直径为12mm；
        屋面板能阻止檩条的侧向失稳；

二. 截面参数
        A(cm2)=9.1696                        e0(cm)=4.50022
        Ix(cm4)=823.273                ix(cm)=9.47538
        Wx(cm3)=67.0418
        Iy(cm4)=55.7719                        iy(cm)=2.46622
        Wy1(cm3)=33.1584                Wy2(cm3)=10.9399
        It(cm4)=0.147936                Iw(cm6)=6608.43               

三.  荷载标准值
        恒载：        面板自重: 0.1kN/m2
                        檩条自重: 0.06092kN/m
        活载：        屋面活载: 0.5kN/m2
                        雪荷载: 0.5kN/m
                        施工荷载: 1kN
        风载：        基本风压: 0.35kN/m2
                        体型系数-1.4，风压高度变化系数1
                        风振系数为1；风压综合调整系数1.05；
                        风载标准值：-1.4×1×1×1.05×0.35=-0.5145kN/m2；

四.  强度校核
        恒载：        qd=0.1×1.4+0.06092=0.20092kN/m
                        Mdx=0.125×0.20092×cos(0.066497)×9×9=2.02982kN•m
                        Mdy=-0.1×0.20092×sin(0.066497)×(9/(2+1))2=-0.0120157kN•m
        施工荷载：                 Mcx=0.25×1×cos(0.066497)×9=2.24503kN•m
                        Mcy=-0.15×1×sin(0.066497)×(9/(2+1))=-0.0299016kN•m
        活载：        ql=0.5×1.4=0.7kN/m
                        Mlx=0.125×0.7×cos(0.066497)×9×9=7.07184kN•m
                        Mly=-0.1×0.7×sin(0.066497)×(9/(2+1))2=-0.0418623kN•m
        风载：        qw=-0.5145×1.4=-0.7203kN/m
                        Mw=0.125×-0.7203×9×9=-7.29304kN•m
       
        工况1：
        Mx=1.2×2.02982+1.4×7.07184=12.3364kN•m
        My=1.2×-0.0120157+1.4×-0.0418623=-0.073026kN•m
       
        计算有效截面：
        Bt=70/2.2=31.8182
        Ht=250/2.2=113.636
        计算上翼缘有效宽厚比：
        σ1=12.3364/67.0418×1e+3+(-0.073026)/33.1584×1e+3=181.808N/mm2（支承边）
        σ2=12.3364/67.0418×1e+3-(-0.073026)/10.9399×1e+3=190.685N/mm2（卷边边）
        α=(190.685-(181.808))/190.685=0.0465559
        查表得：ξ=14
        ∵Bt≥100×(ξ/σmax)0.5=27.096，∴查表得B11=62.4246mm
        计算下翼缘有效宽厚比：
        σ1=-12.3364/67.0418×1e+3+(-0.073026)/33.1584×1e+3=-186.212N/mm2（支承边）
        σ2=-12.3364/67.0418×1e+3-(-0.073026)/10.9399×1e+3=-177.335N/mm2（卷边边）
        σ1≤0同时σ2≤0，翼缘受拉，全截面有效！
        计算腹板有效宽厚比：
        σ1=12.3364/67.0418×1e+3+(-0.073026)/33.1584×1e+3=181.808N/mm2
        σ2=-12.3364/67.0418×1e+3+(-0.073026)/33.1584×1e+3=-186.212N/mm2
        α=(181.808-(-186.212))/181.808=2.02423
        查表可知腹板全截面有效！
         计算有效截面惯性模量
        计算可知：
        Wex=64.9212cm3
        Wey1=33.064cm3
        Wey2=10.9088cm3
        Ae=9.00294cm2
        截面考虑开洞影响，计算可知：
        Wenx=64.0788cm3
        Weny1=32.5593cm3
        Weny2=10.7423cm3
        Aen=8.73894cm2
        σ1=12.3364/64.0788×103+(-0.073026)/32.5593×103=190.276N/mm2
        σ2=12.3364/64.0788×103-(-0.073026)/10.7423×103=199.316N/mm2
        σ3=-12.3364/64.0788×103+(-0.073026)/32.5593×103=-194.761N/mm2
        σ4=-12.3364/64.0788×103-(-0.073026)/10.7423×103=-185.721N/mm2
        199.316<205，强度合格！
       
        工况2：
        Mx=1.2×2.02982+1.4×2.24503=5.57882kN&#8226;m
        My=1.2×-0.0120157+1.4×-0.0299016=-0.0562811kN&#8226;m
       
        计算有效截面：
        Bt=70/2.2=31.8182
        Ht=250/2.2=113.636
        计算上翼缘有效宽厚比：
        σ1=5.57882/67.0418×1e+3+(-0.0562811)/33.1584×1e+3=81.5168N/mm2（支承边）
        σ2=5.57882/67.0418×1e+3-(-0.0562811)/10.9399×1e+3=88.3587N/mm2（卷边边）
        α=(88.3587-(81.5168))/88.3587=0.0774332
        查表得：ξ=14
        ∵Bt≤100×(ξ/σmax)0.5=39.8052，∴翼缘全截面有效！
        计算下翼缘有效宽厚比：
        σ1=-5.57882/67.0418×1e+3+(-0.0562811)/33.1584×1e+3=-84.9115N/mm2（支承边）
        σ2=-5.57882/67.0418×1e+3-(-0.0562811)/10.9399×1e+3=-78.0696N/mm2（卷边边）
        σ1≤0同时σ2≤0，翼缘受拉，全截面有效！
        计算腹板有效宽厚比：
        σ1=5.57882/67.0418×1e+3+(-0.0562811)/33.1584×1e+3=81.5168N/mm2
        σ2=-5.57882/67.0418×1e+3+(-0.0562811)/33.1584×1e+3=-84.9115N/mm2
        α=(81.5168-(-84.9115))/81.5168=2.04164
        查表可知腹板全截面有效！
         计算有效截面惯性模量
        计算可知：
        Wex=67.0418cm3
        Wey1=33.1584cm3
        Wey2=10.9399cm3
        Ae=9.1696cm2
        截面考虑开洞影响，计算可知：
        Wenx=66.1994cm3
        Weny1=32.6537cm3
        Weny2=10.7734cm3
        Aen=8.9056cm2
        σ1=5.57882/66.1994×103+(-0.0562811)/32.6537×103=82.5494N/mm2
        σ2=5.57882/66.1994×103-(-0.0562811)/10.7734×103=89.497N/mm2
        σ3=-5.57882/66.1994×103+(-0.0562811)/32.6537×103=-85.9966N/mm2
        σ4=-5.57882/66.1994×103-(-0.0562811)/10.7734×103=-79.0489N/mm2
        89.497<205，强度合格！
       
五.  屋面板不能够阻止檩条的侧向失稳时的整稳验算
        屋面板能够阻止檩条的侧向失稳，可不予验算！
       
六.  风吸力作用下受压下翼缘的整稳验算
        1 抗扭刚度Ct计算
        C100=2600 Nm/m/rad
        Ct11=2600×(70/100)×(70/100)=1274Nm/m/rad
        Ct12=130×5=650Nm/m/rad
        取Ct1=Ct11=1274Nm/m/rad
        Ct2=4×206000×200000/1.4/1000/1000=117714Nm/m/rad
        Ct=1/(1/1274+1/117714)=1260.36Nm/m/rad
        2 考虑自由翼缘约束影响的修正系数η计算
        K=1/(4×(1-0.3×0.3)×250×250×(250+63.1824)/206000/2.2/2.2/2.2+250×250/1260.36)=0.0121846
        x0=55.7719/33.1584×10=16.8199mm
        Ia=(250×2/3)×2.2×2.2×2.2/12+(250×2/3)×2.2×16.8199×16.8199=103881mm4
        Ifly=(557719-103881)/2=226919mm4
        R=0.0121846×3000×3000×3000×3000/3.14159/3.14159/3.14159/3.14159/206000/226919=0.216749
        η=(1-0.0125×0.216749)/(1+0.198×0.216749)=0.956252
        3 对主轴y－y的弯矩计算
        q=(-1.4×-0.5145×1.4-0.20092)=0.8075KN/m
        k=63.1824/250=0.252729
        Mx=0.8075×9×9×0.125×1e+006=8.17594e+006Nmm
        My'=0.8075×0.252729×3×3×0.956252/24×1e+006=73181.6Nmm
        4 Wfly计算
        d=55.7719/10.9399*10=50.9801mm
        Wfly=226919/50.9801=4451.13mm3
        ifly=(226919/2.2/(250/6+20+70))0.5=27.9889mm
        5 χ计算
        R0=0.0121846*9000*9000*9000*9000/3.14159/3.14159/3.14159/3.14159/206000/226919=17.5567
        lfly=0.7*9000*(1+13.1*17.55671.6-0.125=2574.84mm
        λ1=3.14159×(206000/235)0.5=93.0143
        λfly=2574.84/27.9889=91.9951
        λn=91.9951/93.0143=0.989043
        φ=0.5×(1+0.21×(0.989043-0.2)+0.989043×0.989043)=1.07195
        χ=1/(1.07195+(1.07195×1.07195-0.989043×0.989043)0.5=0.673254
        6 应力计算       
        计算有效截面：
        Bt=70/2.2=31.8182
        Ht=250/2.2=113.636
        计算上翼缘有效宽厚比：
        σ1=8.17594/67.0418×1e+3+(0.0731816)/33.1584×1e+3=124.16N/mm2（支承边）
        σ2=8.17594/67.0418×1e+3-(0.0731816)/10.9399×1e+3=115.264N/mm2（卷边边）
        α=(124.16-(115.264))/124.16=0.071653
        查表得：ξ=17
        ∵Bt≤100×(ξ/σmax)0.5=37.0027，∴翼缘全截面有效！
        计算下翼缘有效宽厚比：
        σ1=-8.17594/67.0418×1e+3+(0.0731816)/33.1584×1e+3=-119.746N/mm2（支承边）
        σ2=-8.17594/67.0418×1e+3-(0.0731816)/10.9399×1e+3=-128.642N/mm2（卷边边）
        σ1≤0同时σ2≤0，翼缘受拉，全截面有效！
        计算腹板有效宽厚比：
        σ1=8.17594/67.0418×1e+3+(0.0731816)/33.1584×1e+3=124.16N/mm2
        σ2=-8.17594/67.0418×1e+3+(0.0731816)/33.1584×1e+3=-119.746N/mm2
        α=(124.16-(-119.746))/124.16=1.96445
        查表可知腹板全截面有效！
         计算有效截面惯性模量
        计算可知：
        Wex=67.0418cm3
        Wey1=33.1584cm3
        Wey2=10.9399cm3
        Ae=9.1696cm2
        σ=8.17594e+006/0.673254/67041.8+73181.6/4451.13=197.581N/mm2
        197.581<205，合格！
       
七.  挠度
        qx=0.20092+0.7=0.90092kN/m
        v=(5/384)×0.90092×94×cos(0.066497)/20600/823.273×1e+007=45.2818mm
        45.2818<60，合格！
       
八.  长细比
        λx=9/9.47538×100=94.983
        94.983<200，合格！
        λy=9/2.46622/3×100=121.643
        121.643<200，合格！

qinchao_qc

自己写的?

warmzhr

又是全截面有效、屋面板能阻止侧向失稳；换个特别的情况吧

天堂烈车

我也觉得全截面有效的檩条不太普便,如果有更为普通的设计算,谢谢分享您的思路.

hl_wallace

尽管不是很特殊的情况，谢谢楼主共享，精神可嘉！

大吕

希望大家能多提供些详细的计算书,
这个对初学者好用的很

虎仔

计算可靠吗？有什么依据，请上传

蔬菜

谢谢楼主，对于我这样的初学者很又帮助

paulyao

x谢谢
对初学者是很好的东西