[原创]：已知圆弧的起点、终点和弧长(或者弓高、或者弓弦比)求半径和圆心

yshf · 发表于 2005-9-18 11:09:09

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;已知圆弧的起点、终点和弧长(或者弓高、或者弓弦比)求半径和圆心
;1.下载文件“bjyx.vlx”
;  并存到“G”盘中，如存入其它地方，
;  请更改程序中第二中的相应路径名。
;2.文件“bjyx.vlx”中包含以下三个函数：
;  (1)已知圆弧起点、终点和弓弦比，求半径和圆心 "bjyx0"；
;  (2)已知圆弧起点、终点和弓高，求半径和圆心 "bjyx1"；
;  (3)已知圆弧起点、终点和弧长，求半径和圆心 "bjyx2"。
;3.规定：
;  (1)由起点沿着圆弧向终点方向，圆弧向左转的弓弦比、弓高和弧长均输入负值；
;  (2)由起点沿着圆弧向终点方向，圆弧向右转的弓弦比、弓高和弧长均输入正值。
;4.调用方式：
;  (1) (bjyx0  起点  终点  弓弦比)
;  (2) (bjyx1  起点  终点  弓高)
;  (3) (bjyx2  起点  终点  弧长)
;5.返回值：(半径圆心)
;6.在Auto CAD中加载以下测试程序，按要求输入数据即可
;6.算例
;  (1) 起点 x=184.2344 y=228.7468
;    终点 x=253.9234 y= 229.0668
;    选择0
;    弓弦比 0.470903
;    返回值 (45.2033 (219.3227 199.9785))
;  (2) 起点 x=253.9234 y= 229.0668
;    终点 x=184.2344 y=228.7468
;    选择0
;    弓弦比 -0.470903
;    返回值 (45.2034 (219.3227 199.9784))
;  (3) 起点 x=184.2344 y=228.7468
;    终点 x=253.9234 y= 229.0668
;    选择1
;    弓弦比 16.409
;    返回值 (45.2034 (219.3227 199.9785))
;  (4) 起点 x=253.9234 y= 229.0668
;    终点 x=184.2344 y=228.7468
;    选择1
;    弓弦比 -16.409
;    返回值 (45.2033 (219.3227 199.9785))
;  (5) 起点 x=184.2344 y=228.7468
;    终点 x=253.9234 y= 229.0668
;    选择2
;    弓弦比 79.5761
;    返回值 (45.2032 (219.3227 199.9787))
;  (6) 起点 x=253.9234 y= 229.0668
;    终点 x=184.2344 y=228.7468
;    选择2
;    弓弦比 -79.5761
;    返回值 (45.2037 (219.3227 199.9787))

(defun c:cc()
(if (null bjyx0)(load "g:bjyx.vlx"));请注意文件“bjyx.vlx”存盘路径名
(setq p1 (getpoint "\n请输入圆弧起点:")
      p2 (getpoint p1 "\n请输入圆弧终点:")
)
(initget 1 "0 1 2")
(setq nbz (getkword "\n请选择弓弦比(0)/弓高(1)/弧长(2):")
   l (cond ((= nbz "0") (getreal "\n请输入圆弧的弓弦比="))
   ((= nbz "1") (getreal "\n请输入圆弧的弓高="))
   ((= nbz "2") (getreal "\n请输入圆弧的长度="))
      )
   zb  (eval (read (strcat "(bjyx" nbz  " p1 p2 l)")))
)
)

PFD8667 · 发表于 2005-9-18 11:27:15

楼主
我已加载，经测试不行啊？

yshf · 发表于 2005-9-18 11:38:27

请问下载后的“bjyx.vlx”存在什么地方？
在命令行执行是“CC"命令，而不是“bjyx”命令。
另外，cc程序中“(if (null "bjyx0.vlx")(load "g:bjyx.vlx"))”
应改为(if (null bjyx0)(load "g:bjyx.vlx"))。

qjcpj · 发表于 2005-9-18 12:42:28

使用系统的“属性”命令可查询除VC自定义实体以外的所有实体信息，故我觉得该程序适应性不大！

xyp1964 · 发表于 2005-9-18 20:26:19

函数bjyx2似乎是用逼近法画弧线，数据不准：仅精确到小数点后10位！
三角函数无精确解法！

[FONT=courier new](load "bjyx")
(defun c:test ()
(setq p1 (list 0 0)
p2 (list 1000 0)
L 1200
)
(bjyx2 p1 p2 L)
(setq s1 (entlast))
(setq leng (rtos (vlax-curve-getDistAtParam
s1
(vlax-curve-getEndParam s1)
)
2
12
)
)
leng
)[/FONT]

测试：
命令: test "1199.999999999878"

yshf · 发表于 2005-9-19 08:41:32

凭现有计量设备，在市政工程中，精确到小数点后第4位就足咦。该函数在市政工程中实用性很大，在别的行当真是没用处。在实际工程应用中，请问班竹xyp1964要精确到小数点后多少位才算数据准确？

xyp1964 · 发表于 2005-9-19 09:41:39

最初由 yshf 发布
[B]凭现有计量设备，在市政工程中，精确到小数点后第4位就足咦。该函数在市政工程中实用性很大，在别的行当真是没用处。在实际工程应用中，请问班竹xyp1964要精确到小数点后多少位才算数据准确？ [/B]

对于工程来说小数点后3位就足够了！程序本身还是不错的。
本人对“已知两点和弧长画弧”的命题较感兴趣，一直未能找到精确的算法和程序。

狂刀 · 发表于 2005-9-19 11:29:49

数学模型上有没有精确的算法？？？

xyp1964 · 发表于 2005-9-19 21:25:10

逼近法：（还不如楼主的精确）

[FONT=courier new];;;起点、终点和弧长画圆弧
(defun c:test ()
(cmdla0)
(setq pt1 (getpoint "\圆弧端点 : ")
pt2 (getpoint pt1 "\圆弧终点 : ")
no1 (UREAL 7 "" "\n弧长" no1)
a (/ (distance pt1 pt2) 2.0)
l (/ no1 2.0)
b 0.001
)
(if (> l b)
(progn
(while (< (/ b (sin b)) (/ l a 1.0))
(setq b (+ b 0.000001))
)
(setq ang (rad2ang (* b 2)))
)
)
(mkla"圆弧"1)
(setvar "osmode"0)
(command "arc" pt1 "e" pt2 "a" ang)
(princ "弧长误差＝ ")
(princ (rtos (- no1 (CURVE-LENG (entlast))) 2 8));测试线长
(cmdla1)
)[/FONT]

sjgau02 · 发表于 2005-9-20 10:54:13

y= ((sin(s/r)) - (d/r))= 0
s= 弧長
d= 0.5*(兩點的距離)
r= 假設的半徑

for r= 0.01*d to 100.0*d step 0.1 do begin
// test y1*y1 < 0.0

end;

yshf · 发表于 2005-9-20 12:51:07

sjgau02，按你的思路，数学模型写出错了，应该是：
y=((sin(s/r/2)-(d/r))；
让半径在半弦长的0.01至100倍间变化来求半径的这种算法
是不是太牵强了吧，而且步长为什么不0.01而是0.1呢？
“for r= 0.01*d to 100.0*d step 0.1 do begin
// test y1*y1 < 0.0

end; ”算法精度不够，“y1*y1 < 0.0”判断的意义何在，似是而非的
引用，根本不像二分法，别误导读者。

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