不规则多边形的面积

marting

不规则多边形的面积简介

我想和你分享一个计算求一般[backcolor=rgba(180, 230, 255, 0.2)]多边形面积的巧妙方法

多边形可以是规则的（所有角和边都是相等的）或不规则的

规则	不规则

多边形例子

我们用这个多边形为例：

坐标

第一步是把所有顶点（角）转换成[backcolor=rgba(180, 230, 255, 0.2)]坐标，如图所示：

一条线段下面的面积

接下来，求每条线段下面与 x轴之间的面积。

我们怎样去求每个面积？

                               
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求两个高度的平均值，再乘以宽度

例子：在上面突显的图形中，我们求两个高度（"y" 坐标 2.28 和 4.71）的平均：

(2.28+4.71)/2 = 3.495

求宽度（"x" 坐标 2.66 和 0.72 的差）

2.66-0.72 = 1.94

面积是 宽度×高度：

1.94 × 3.495 = 6.7803

加起来

最后把全部面积加起来！

但窍门是前进时（正宽度)的面积要加上，而后退时（负宽度）的面积便要减去。

一直顺时针方向走，并且永远用第二个"x"坐标减去，计算就不会出错，像这样：

从		到
x	y	x	y	平均高度	宽度 (+/-)	面积 (+/-)
0.72	2.28	2.66	4.71	3.495	1.94	6.7803
2.66	4.71	5	3.5	4.105	2.34	9.6057
5	3.5	3.63	2.52	3.01	-1.37	-4.1237
3.63	2.52	4	1.6	2.06	0.37	0.7622
4	1.6	1.9	1	1.3	-2.1	-2.7300
1.9	1	0.72	2.28	1.64	-1.18	-1.9352
					Total:	8.3593

图是这样的：

做好了！面积是 8.3593
多边形面积工具很感谢你看到这里！作为奖励，你可以用[backcolor=rgba(180, 230, 255, 0.2)]求多边形面积绘图工具来帮你做所有的计算。这工具也接受手动输入坐标。

konglong604

谢谢大神分享的经验，这个很有用。

tzfcn

这个算法不错，可以简化计算。

aimisiyou

先生成面域，再获取面积属性，不是更便捷么？

liangzhx123456

看看。。。。。。。。。。。。。。。