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[研讨] 不规则多边形的面积

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发表于 2018-11-23 23:24:49 | 显示全部楼层 |阅读模式

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不规则多边形的面积简介
我想和你分享一个计算求一般[backcolor=rgba(180, 230, 255, 0.2)]多边形面积的巧妙方法
多边形可以是规则的(所有角和边都是相等的)或不规则
不规则多边形的面积-1.gif 不规则多边形的面积-2.gif
规则不规则
多边形例子
我们用这个多边形为例:
不规则多边形的面积-3.gif
坐标
第一步是把所有顶点(角)转换成[backcolor=rgba(180, 230, 255, 0.2)]坐标,如图所示:
不规则多边形的面积-4.gif
一条线段下面的面积
接下来,求每条线段下面与 x轴之间的面积
不规则多边形的面积-5.gif
我们怎样去求每个面积?

                               
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求两个高度的平均值,再乘以宽度
例子:在上面突显的图形中,我们求两个高度("y" 坐标 2.28 和 4.71)的平均:
(2.28+4.71)/2 = 3.495
求宽度("x" 坐标 2.66 和 0.72 的差)
2.66-0.72 = 1.94
面积是 宽度×高度:
1.94 × 3.495 = 6.7803

加起来
最后把全部面积加起来!
但窍门是前进时(正宽度)的面积要加上,而后退时(负宽度)的面积便要减去。
一直顺时针方向走,并且永远用第二个"x"坐标减去,计算就不会出错,像这样:
xyxy平均高度宽度 (+/-)面积 (+/-)
0.722.282.664.713.4951.946.7803
2.664.7153.54.1052.349.6057
53.53.632.523.01-1.37-4.1237
3.632.5241.62.060.370.7622
41.61.911.3-2.1-2.7300
1.910.722.281.64-1.18-1.9352
Total:8.3593
图是这样的:
不规则多边形的面积-7.gif
做好了!面积是 8.3593
多边形面积工具很感谢你看到这里!作为奖励,你可以用[backcolor=rgba(180, 230, 255, 0.2)]求多边形面积绘图工具
来帮你做所有的计算。这工具也接受手动输入坐标。


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发表于 2018-11-24 09:33:03 | 显示全部楼层
谢谢大神分享的经验,这个很有用。
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发表于 2018-11-24 18:16:23 | 显示全部楼层
这个算法不错,可以简化计算。
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发表于 2018-11-26 14:22:16 | 显示全部楼层
先生成面域,再获取面积属性,不是更便捷么?
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发表于 2019-1-9 10:47:58 | 显示全部楼层
看看。。。。。。。。。。。。。。。
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