[其他]：关于点到空间直线垂点的Lisp方法

eachy

http://xinli.stinfo.net/xllw/184.htm

1. 
   
2. <table border="1" cellpadding="0" cellspacing="0" style="border-collapse: collapse" bordercolor="#111111" width="700" id="AutoNumber1" height="498">
   
3.   <tr>
   
4.     <td width="100%" height="489">
   
5.       <iframe name="I1" width="100%" height="100%" src="http://xinli.stinfo.net/xllw/184.htm">
   
6. 浏览器不支持嵌入式框架或配置为不显示嵌入式框架
   
7.       </iframe>
   
8.     </td>
   
9.   </tr>
   
10. </table>
    

复制代码

http://xiepu.363.net/wujun-5.htm

1. 
   
2. <table border="1" cellpadding="0" cellspacing="0" style="border-collapse: collapse" bordercolor="#111111" width="700" id="AutoNumber1" height="498">
   
3.   <tr>
   
4.     <td width="100%" height="489">
   
5.       <iframe name="I1" width="100%" height="100%" src="http://xiepu.363.net/wujun-5.htm">
   
6. 浏览器不支持嵌入式框架或配置为不显示嵌入式框架
   
7.       </iframe>
   
8.     </td>
   
9.   </tr>
   
10. </table>
    

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eachy

http://www.online.tj.cn/dd99/teaching/2001a/math/9ch-3liti.htm
http://www.online.tj.cn/dd99/teaching/2001a/math/9ch-4liti.htm
http://www.niat.edu.cn/lesson/gs/skja/l9.PPT




太慢，自己进去看吧---by Aeo

eachy

就是任意轴算法，往下就是平面的一般方程
[PHP]
;;过 p1 p2 p3 的平面法线向量
(defun ea:3plan(p1 p2 p3 / x1 y1 z1 x2 y2 z2 x3 y3 z3 a b c )
  (setq        x1 (car p1)
        y1 (cadr p1)
        z1 (last p1)
        x2 (car p2)
        y2 (cadr p2)
        z2 (last p2)
        x3 (car p3)
        y3 (cadr p3)
        z3 (last p3)
  )
  (setq        a  (- (* (- y2 y1) (- z3 z1)) (* (- z2 z1) (- y3 y1)))
        b  (- (* (- z2 z1) (- x3 x1)) (* (- x2 x1) (- z3 z1)))
        c  (- (* (- x2 x1) (- y3 y1)) (* (- y2 y1) (- x3 x1)))
        ;d  (- (+ (* a x1) (* b y1) (* c z1)))
  )
    (list a b c);法线向量
)[/PHP]

eachy

前面几位网友用UCS的方法求得垂点，现在我来说说用向量和直线方程的求法，

已知点P(x y z)、直线上 两点P1 (x1 y1 z1) P2 (x2 y2 z2)，求P到P1P2 的垂点。

解：假设垂点为P0（x0 y0 z0)，则垂点满足两个条件
1）P0 满足P1P2的直线方程，
2）P0P、P1P2 向量垂直的充要条件：向量P0P*P1P2=0

第一步：
P1P2的方向向量

1. v1 = （x2-x1,y2-y1,z2-z1)

复制代码

写出P1P2 的两点式方程并令K

1. K=(x-x1)/(x2-x1)=(y-y2)/(y2-y1)=(z-z2)/(z2-z1)

复制代码

进而求出参数方程

1. 
   
2. x=x1+k(x2-x1)
   
3. y=y1+k(y2-y1)
   
4. z=z1+k(z2-z1)
   
5. 其中 k 为参数
   

复制代码

第二步：
P0P的方向向量

1. v = (x0-x,y0-y,z0-z)

复制代码

第三步：
两向量A(a,b,c)B(l,m,n)向量垂直的充要条件 AxB=0，即al+bm+cn=0

所以

1. (x2-x1)*(x0-x)+(y2-y1)*(y0-y)+(z2-z1)*(z0-z)=0   -----------(1)

复制代码

因为P在P1P2上满足直线方程，即

1. 
   
2. x0=x1+k(x2-x1)
   
3. y0=y1+k(y2-y1)
   
4. z0=z1+k(z2-z1)
   

复制代码

将上面的x0 y0 z0 带入式 (1) 求k，然后再带入直线方程就是垂点了。
根据上面的思路的Lisp实现
[php]
;|点到空间直线的垂点|;
(defun ea:ptoln        (p p1 p2 / l1 a b c x y z x1 y1 z1 k)
  (setq        l1 (mapcar '- p2 p1)                ;直线的方向向量
        a  (car l1)
        b  (cadr l1)
        c  (last l1)
        x  (car p)
        y  (cadr p)
        z  (last p)
        x1 (car p1)
        y1 (cadr p1)
        z1 (last p1)
  )
  (if (equal l1 '(0. 0. 0.))   
   l1
    (progn(setq k (/ (+ (* a (- x x1))
                    (* b (- y y1))
                    (* c (- z z1))
                 )
                 (+ (* a a)
                    (* b b)
                    (* c c)
                 )
              )                                ;直线参数
      )
      (list (+ x1 (* a k))
            (+ y1 (* b k))
            (+ z1 (* c k))
      )
    )
))[/php]
相关知识
http://member.21maths.com/zxkt/gao1/2/2.7-1.asp

eachy

以前收集的函数，不知其理论依据，刚刚搞懂
[PHP]
;;; 返回点到直线距离
;;;返回值：点到直线的距离，点在线段的左(上)侧为负值, 在右(下)侧为正值。;
;;;方向根据给定的起始点和终止点定。
;;; Request distance from a point(p0) to a line(p1 p2).
(defun ptoln (p0 p1 p2 / x1 y1 x2 y2 c1 c2 c3)
  (setq        x1 (car p1)
        y1 (cadr p1)
        x2 (car p2)
        y2 (cadr p2)
        c1 (- y2 y1)
        c2 (- x1 x2)
        c3 (- (* x2 y1) (* x1 y2))
  )
  (/ (+ (* c1 (car p0)) (* c2 (cadr p0)) c3)
     (sqrt (+ (* c1 c1) (* c2 c2)))
  )
)[/PHP]
相关知识
http://rcs.wuchang-edu.com/RESOU ... XTS1013/1837_SR.HTM

eachy

http://www.frontfree.net/view/article_748.html

<table border="1" cellpadding="0" cellspacing="0" style="border-collapse: collapse" bordercolor="#111111" width="700" id="AutoNumber1" height="498">
  <tr>
    <td width="100%" height="489">
      <iframe name="I1" width="100%" height="100%" src=http://www.gameres.com/Articles/Program/Abstract/Geometry.htm>浏览器不支持嵌入式框架或配置为不显示嵌入式框架
      </iframe>
    </td>
  </tr>
</table>
[/CODE]

lsjjm

按你说的题目"点到直线的距离":

2. 
   
3.   (defun dispt2line (p0 lline)
   
4.     (setq obj (vlax-ename->vla-object lline))
   
5.     (distance p0 (vlax-curve-getclosestpointto obj (trans p0 1 0) acExtendBoth))
   
6.   )

<br />   (defun dispt2line (p0 lline)<br />     (setq obj (vlax-ename->vla-object lline))<br />     (distance p0 (vlax-curve-getclosestpointto obj (trans p0 1 0) acExtendBoth))<br />   )

lsjjm

VLISP方法:

2. 
   
3. (defun getperpt (p0 lline)
   
4.     (setq obj (vlax-ename->vla-object lline))
   
5.     (vlax-curve-getclosestpointto obj (trans p0 1 0) acExtendBoth)
   
6.   )

<br /> (defun getperpt (p0 lline)<br />     (setq obj (vlax-ename->vla-object lline))<br />     (vlax-curve-getclosestpointto obj (trans p0 1 0) acExtendBoth)<br />   )

eachy

最初由 lsjjm 发布
[B]VLISP方法:
(defun getperpt (p0 lline)
    (setq obj (vlax-ename->vla-object lline))
    (vlax-curve-getclosestpointto obj (trans p0 1 0) acExtendBoth)
  )
[/B]

CAD的Osnap支持实体最好了

1. (osnap entity pt "per")

复制代码

lsjjm

[QUOTE]最初由 eachy 发布

CAD的Osnap支持实体最好了
code: (osnap entity pt "per")

开始我也想贴出osnap..., 但实际应用中受限制太多。

陌生人

(osnap entity pt "per")
osnap有这种用法？

eachy

最初由 陌生人 发布
[B](osnap entity pt "per")
osnap有这种用法？ [/B]

想象的用法。还有几个Lisp如点到平面的交点、直线与面的交点、矢量的一些Lisp想贴的，看对这方面感兴趣的网友太少，有需要的下面联系了。

陌生人

这是很基础的东西，如果感兴趣的人少，说明很多人还未深入到这步（或者忽视），但这的确是很重要的东西（我觉得），其实你最近贴的几个这方面的帖子我都看了，虽然没回贴，但我是大力支持的。希望你继续努力，有成果贴出来。也希望其它lsp爱好者多看看。

小菜

osnap有这种用法，但这个点必须离直线很近才可以吧？

陌生人

最初由 lsjjm 发布
[B]按你说的题目"点到直线的距离":[code]
  (defun dispt2line (p0 lline)
    (setq obj (vlax-ename->vla-object lline))
    (distance p0 (vlax-curve-getclosestpointto obj (trans p0 1 0) acExtendBoth))
  ... [/B]

别丢三落四啊
不过即便修正，也与eachy的主题不同，他其实是求点与直线的相对关系（附带距离信息）
[php]
(defun dispt2line (p0 lline)
    (setq obj (vlax-ename->vla-object lline))
    (distance (trans p0 1 0) (vlax-curve-getclosestpointto obj (trans p0 1 0) acExtendBoth))
  )
[/php]