[讨论]：一个半径为1的圆里有3个内切圆。它的半径最大是多少？

zzdfg · 发表于 2004-11-29 14:01:32

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？

yi.gao · 发表于 2004-11-29 14:17:25

我画了一下，半径是0.4641。
任意做一个等边三角形，以顶点和边长的一半为半径分别作三个圆，这三个圆是彼此相切的。再用TTT相切的方法做一个大圆，三小圆与大圆内切。最后整体缩放至大圆半径为1。

爱哭的钢琴 · 发表于 2004-11-29 14:18:45

是不是0.46,
先画个三角形

zxdcad · 发表于 2004-11-29 15:09:32

看看就知道了!

kenl3565 · 发表于 2004-11-29 15:39:47

我觉得题目的命名不是很完整，各位不知是否有同感？

zxdcad · 发表于 2004-11-29 15:53:23

这样作图!

bluestarqq · 发表于 2004-11-29 15:59:41

是啊，题目的意图不完整，没说明里面的三个内切圆之间的关系！

zrwu · 发表于 2004-11-29 16:15:18

最初由 bluestarqq 发布
[B]是啊，题目的意图不完整，没说明里面的三个内切圆之间的关系！ [/B]

本人也深以为然! 不知道三个内切圆之间的关系！所以可以认为最大为外圆的半径值(极限时)。

i1i9i0 · 发表于 2004-11-29 19:42:57

是啊，并没说３个相切的圆和外面１的圆之间是相切还是包含的关系（虽然大家都想当然的以为相切，楼主也这么认为，但表述不够完整）

zx7218 · 发表于 2004-11-29 19:52:22

这是脑筋急转弯题目！
在CAD中如果真是楼上各位画的意思，还有意义？

realizezb · 发表于 2004-11-29 20:16:18

不怎么严谨

turner407 · 发表于 2004-11-29 22:52:36

不会贴图。瞎表述下吧。
按通常理解的三圆内切讨论，三切点连接是正三角形，其中两切点和大圆心连接的是顶角为120度的等腰三角形，这个等腰三角形腰上的两个圆心连起来。解个相似形。

hdy1003 · 发表于 2004-11-30 09:13:30

是0.4641

viken · 发表于 2004-11-30 09:35:46

是0.46，不过题目出的不严谨

790529 · 发表于 2004-11-30 09:57:47

不可能

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