[求助]：缓和曲线段坐标计算

panzhongw · 发表于 2003-2-8 13:07:58

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请教！
已知一缓和曲线段和线外一点，如何求该点的中桩桩号和该点到中桩的间距！！！:a

xzg_hello · 发表于 2003-2-9 14:19:01

：）呵呵，这应该没有解析解

qinhl96 · 发表于 2003-2-9 17:50:24

这个软件也许对你有用： http://www.downme.com/down.php?nbr=21081&url=6
公路测量软件 V2.0.0

panzhongw · 发表于 2003-2-13 15:10:52

从缓和曲线的计算公式看，反算是乎不太可能
但在DICAD（李方）和纬地道路等软件却都提供
了这个功能，也就是从中线外一点计算通过该点
的桩号和距中线的间距！
我很想知道它们是怎样实现的，请哪位高手指点一二！
（另！
我测试了一下软件中的该功能，发现都有小小的误差
即反算出桩号和距离后，用点中桩的功能去检查，会发现
有误差）

xzg_hello · 发表于 2003-2-14 10:24:36

最初由 panzhongw 发布
[B]从缓和曲线的计算公式看，反算是乎不太可能
但在DICAD（李方）和纬地道路等软件却都提供
了这个功能，也就是从中线外一点计算通过该点
的桩号和距中线的间距！
我很想知道它们是怎样实现的，请哪位高手指点一二?.. [/B]

：）既然有些误差，那么很可能是用试算法，如二分法、牛顿法
这对于普通线形及点位还是适用的，但对于匝道则不合适，因为一个点很可能对应两个甚至多个桩号，这样程序必然要考虑人工干预筛选

panzhongw · 发表于 2003-2-14 23:01:00

斑竹既然提出方法，可否请斑竹进一步阐述！

TZEN · 发表于 2003-2-19 13:47:29

我也正研究，以便在4800机上使用，在PC上用扫描计算可实现。

xzg_hello · 发表于 2003-2-19 18:52:58

黄金分割、二分法和牛顿法都是近似计算中常用的方法，都是先假设一个因变量x值，根据方程式计算出果变量y值，根据y值近似情况决定是否继续计算以及下次试算x的步进值。
就本例而言，可以先假设边桩P对应的中桩Q桩号为L0，应用论坛中的程序求得该桩号对应的法线方程式，计算P点到法线的距离及象限，由此判断是否足够近似以及下次试算桩号步距方向。步长可以由黄金分割、二分法和牛顿法来确定，其中牛顿发要求方程式可导。

game8888 · 发表于 2003-2-20 17:33:32

应该有解析法求出。（R,L)=fx(x,y)
x,y该点的坐标，R：通过该点的缓和曲线半径，L：通过该点的缓和曲线长

TZEN · 发表于 2003-2-20 19:38:32

由于缓和曲线的坐标表达式为高次方程，不能直接求解，要采用牛顿迭代法、二次插值法、二分法等求解。

huangminbing · 发表于 2006-6-8 23:55:22

因本人对高等数学不精通
请指教
再求那位有这方面的工程数学资料，
请关照！！！！！！！！！！！！

ntchjie · 发表于 2006-6-9 08:48:37

试算，用公式多次展开，试算到满足精度即可。

missyou0515 · 发表于 2006-6-9 09:07:33

最初由 ntchjie 发布
[B]请教！
已知一缓和曲线段和线外一点，如何求该点的中桩桩号和该点到中桩的间距！！！:a [/B]

我知道在用ARX开发AutoCAD时有相关的类的方法可以使用，当然或许有其它简单的方法。

文叶 · 发表于 2006-6-12 08:52:30

不会那么复杂吧？
已知一缓和曲线段和线外一点，如何求该点的中桩桩号和该点到中桩的间距！！！:a
从线外一点作到缓和曲线的垂线，不就是该点的中桩桩号了麽？至于该点到中桩的间距就不用我说了吧，量一下不就出来了？
这还不够精确麽？
我在计算线外一点的标高的时候，这样做出来的线再通过横坡计算的标高，和我用道路软件点出来的标高是一样的，只要横坡是正确的。

kfx2002 · 发表于 2006-6-12 19:05:54

试算的方法最通用了，呵呵，其实实现这个功能一点儿都不难，本人就是用的xzg_hello 斑竹办法（估计DICAD,EICAD也是用同样的办法）仿造DICAD,EICAD软件写的动态查询道路桩号的功能，速度很快。http://fxkong.blog.com.cn/archives/2006/684938.shtml

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