[原创]：staad+振形分解反应谱法

心渐凉

GB50011-2001,<建筑抗震设计规范>中,对于结构水平地震作用计算,提出了振形分解反应谱法,不进行耦连计算的计算方法:       
首先,根据结构情况确定所取的振形数目,并计算各个振形,得到其周期与质点的水平相对位移(即其振形).       
2.根据各个振形确定反应谱,得到地震影响系数.计算在各个振形下的水平地震作用标准值.其公式为:
        Fji=αiγiXjiGi,具体参数含义可见规范.       
3.相似于底部剪力法,把Fji施加于各个质点,计算所需要的各个效应.
4.使用SRSS组合各个振形的效应,得到所需效应的可能发生的最大值.
这里是”效应的组合”,不是’组合后的作用的效应”.也就是说,不能根据各个振形算出的水平地震作用,先把地震作用用SRSS法组合后再拿这个组合后的作用来计算效应.
这是手算的步骤.
需要注意的是,根据反应谱计算出的水平地震效应,不能简单的叠加到一起作为水平地震荷载使用,因为每个振形所得的力都是最大加速度反应时的惯性力,实际上,每个振形的最大值在同一时刻发生的概率极小,因此才使用SRSS法,在概率的基础上得到一个较为合理的组合方式.
针对于Staad Pro中的振形分解反应谱法,应该注意的是:
staad定义反应谱,分析后,进入后处理方式,大家可以注意到,在定义的反应谱工况中,所有的效应都为正值.这和我们的观念不同.
以往,我们在采用底部剪力法时,把水平地震荷载施加到结构上,一般来说,梁、柱的弯矩图都是有反弯点,如图一所示.

而在staadpro中的”地震作用下的弯矩图”为(图2):

看到这个图形,我们都会有疑问:为什么在水平作用下,所有构件,柱,梁的弯矩都是正的?某些弯矩怎么突然出现反弯点?太不可想象了.
        实际上,图2所示,我们应该把此图理解为”在水平地震作用下的最大内力的包络图”.
        根据SRSS方法,可以得出,由srss所得到的在代数上必然是”正值”,单纯的根据这个数值来画内力图,当然会出现图2的情况(至于某些点突变的图形,我认为是staad的表达方式有缺陷.在图形显示为负的地方,查询其数值,并不是负值).
        对于某些软件所形成的在反应谱法下的弯矩图,如果这个图形类似于图一,我认为这同样是不合适的,虽然符合了我们的观念,但从反应谱法来讲,概念上也是错误的.
        这是因为,如前所说,srss法得到的是综合了多个振形(类似于多个基本工况)的每个点的效应的所可能发生的最大值,而不是在某一个具体工况下各个点的效应的真实值.
        很容易想象,如果我们取一个振形的水平地震作用(作为一个基本工况)施加到框架上,计算框架的弯矩,就会呈现类似图1的情况.而staad所得到的是结构在所取的n个振形下,综合了这n个振形的各个点的效应的最大值,并不是真实的受力情况.它根据此计算结果所绘制的图形,可以认为是在”水平地震作用”下,把各个振形作为单个的工况考虑所得到的效应的”包络图”,包含了各个点所能达到的效应的最大值.同样,因为是包络图,我们就必须再人为的生成”负’的最大值.
举例说明:
        设工况1为静载:DL,工况2为水平地震作用:EX,则在静载+水平地震作用的工况为:
        工况3:DL+(EX+),设EX的+向为沿X轴线正向
        工况4:DL+(EX-):必须使用此工况形成”负”的包络图.
        对于工况3和工况4,我们应该知道,这两个工况都是”包络图”,虽然仅仅包含了静载和地震作用”两种”情况(其实,对于地震作用,我们可以理解为n个单振形下的水平地震作用的组合).但是在设计时,我认为仍然可以简单的把这样的工况认为是一种工况考虑(但是在这样的工况下设计时,水平地震作用所产生的效应,比如弯矩的最大值,未必会和剪力的最大值同时出现)
        综上所述,在staad里面,查询所定义的反应谱工况下的效应是没有意义的.而在查询比如上面所提到的工况3和工况4时,我们得到的是这个点的”最大值”.
        同时,srss法必须用”效应的组合”,而不是”组合后的效应”.我们不能拿反应谱的水平力的最大值来进行二阶分析.首先,各个质点的水平力不会同时出现(如果拿这个力来设计,是不是会更”安全”?),其次,如果这样做,是”(线形)组合的效应”,而不是”效应的组合”了.
        所以,在staad pro中,反应谱是不能拿来做二阶分析的.
       
        那么,对于结构工程师,如何有效的利用staad进行设计呢?
        我认为,可以简单的认为水平地震作用是一种工况,但是需要人为的生成”负”工况.如上例.虽然,我们在计算某个梁的效应时,不是非常精确.
        举例说明.
        在计算一个梁(在反应谱作用下)的最大应力时,公式为:
        σ=(N/A+Mx/Wx+My/Wy)       
        我们从反应谱作用所得的效应—N,Mx,My均是可能的最大值,那么所得的应力将是很”保守”的,因为未必三个效应在同一时刻发生.如果想要得到精确的结果,从理论上讲,应该对每一个考虑的振形计算此公式.但对于设计来说,工作会非常繁复.       

        需要特别指明的是,SRSS作为一种近似计算方法,也存在局限性.
        GB50011明确说明:不进行耦连计算的结构,使用srss方法.对于复杂的空间结构,必须考虑空间各个振形的影响,就要采用CQC方法.据Wilson 资料,SRSS和CQC两种方法比较,CQC方法所得是比较准确的,而SRSS则误差很大.建议使用staad时,总是选用CQC方法,因为staad对于空间结构总是考虑各个空间振形的影响的.

        所提出的问题:
        在地震作用下,结构一般会进入弹塑性阶段,会有较大的变形.这时二阶效应应该加以考虑.如何对反应谱法进行二阶效应呢?

心渐凉

图像2