[原创]：画一个脑筋急转弯的图

tqr · 发表于 2005-6-21 11:02:48

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这个图难度不大。

alim · 发表于 2005-6-21 12:39:24

scw · 发表于 2005-6-21 15:22:26

x=2(πR*R*l+4πR*R*R/3)/3/π/R/R=2l/3+8R/9=82.222222
计算结果应该是82.222222

yangxiuhui88 · 发表于 2005-6-21 15:30:44

怎么算我怎么看都看不懂????

yddfl5217 · 发表于 2005-6-21 15:47:03

红线中心应距离试管顶部中心40，再依据此点画一条水平线即可！

scw · 发表于 2005-6-21 15:56:13

对不起,刚才算错了,底部半球体体积忘了除以2,结果应该是77.77777
计算方法如下:
试管中空体积等于三分之一全容积,即圆柱体积πR平方乘L(110)加半球体体积πR立方乘三除以四再除以2,得方程:πR*R*x=(πR*R*L+πR*R*R*3/4/2)/3
解得x=2L/3+4R/9=77.77777

dhxqqq · 发表于 2005-6-21 16:30:46

我的答案是77.77777778

jinsizhe · 发表于 2005-6-21 16:39:12

真不知道那图是怎么贴上去的，请教高手赐教！

dhxqqq · 发表于 2005-6-21 16:43:23

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我的答案肯定对！
我的解题思路：
1、先将底部的半球体转换面等截面的圆柱体（断面为长方形），高度应为20/3；
2、用作图法作一长20的直线，再用等分法作出长为20/3的线段；
3、再作同样的方法作三等分（110+20/3）长的线段，取其2/3长即为液面在管壁上面的点，即为应为（110+20/3）*2/3＝700/9＝77.77777778。

全部用作图法！上传的图不太清楚，请点击在新窗口查看得！

liusz11 · 发表于 2005-6-21 18:15:17

嗯，楼上的是对的，楼主的标注有点小问题（直径前应加φ，而球的标注应为SR），容易倒至没仔细看题的人出错

tqr · 发表于 2005-6-21 18:25:25

我是这样画的：
画一个竖直的试管，通过计算公式，得知2/3容积液面的位置（从开口处向下1/3容积），连接开口处顶角与液面线中点，延长，旋转。

bagpipe80 · 发表于 2005-6-21 22:49:02

等量转换体积，正解
但觉得等量转换这个剖面就行，不过算了一下不对，哪有问题呢？

sheliya · 发表于 2005-6-22 00:35:49

我怎么看不明白呢，看来看去都是长方形和一个半圆？
深奥哦

scw · 发表于 2005-6-22 10:52:28

12楼，这是旋转体，不是拉伸的柱体，截面就不能等量转换成体积了，对吗？

czad · 发表于 2005-6-22 11:24:12

嘿嘿，纯数学问题么。

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