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[文章]:如何神机妙算

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发表于 2005-6-23 11:20:34 | 显示全部楼层 |阅读模式

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--天灾预测与可公度性

             一位数学教师的发现
  1766年,一位名叫体丢斯的德国数学教师在给学生讲述太阳系概况时,要求学生将各大行星到太阳的平均距离记住。可学生怎么也记不住这些毫无规律的数字。体丢斯仔细分析了这些数据,发现并非无规律可循。他先在黑板上写下一个数列,从第二个数开始,后一数正好是前一数的两倍,即:
  0,3,6,12,24,48,96,192......
  在每个数上加4,再除以10,便得到:
  0.4 0.7 1.0 1.6 2.8 5.2 10 19.6......
  水星 金星 地球 火星 ? 木星 土星 ?
  以地球到太阳的距离为一个天文单位,其它数字正好是五个行星到太阳的平均距离,只有2.8个天文单位处没有行星,土星以后也没有行星, 因为当时知道的最远行星就是土星。
  体丢斯并没有认为这是个多么了不起的发现,不过把它当做一个教学生巧妙记忆数据的方法,所以当时没有传开。直到1772年,德国天文台台长波德发现了它,觉得很有意思,才将它发表。因此一般称它为"体丢斯-波德"定则。
  "体丢斯-波德"定则发表后,很快引起了天文学家的注意。 德国天文学家注意到,火星与木星之间的空隙非常大,按"体丢斯-波德"定则,2.8 天文单位处没有行星,似乎这里还有个行星没有被发现。正在这时,传来了赫歇耳发现天王星的消息,天王星到太阳的距离为19.2天文单位,跟体丢斯定则预言的19.6基本一致,这更使天文学家坚信2.8天文单位处应该有一个行星。
  后来的发现令天文学家有点失望,这地方没有发现大行星,但发现了一个由许多小行星组成的小行星带。到1982年,这里被命名编号的小行星就达2297个,估计总数比这还要多得多。这些小行星是一个大行星瓦解后形成的呢,还是尚未形成大行星的原始块呢?这是天文学上一个有趣的问题,至今没有定论。

             可公度性

  人们在发现了"体丢斯-波德"定则后,又发现,太阳系的一些卫星也不是杂乱无章地分布的,也具有某种规律。
  如木星的三个卫星到主星的距离X(1),X(2),X(3)服从下式:
  2(X(3)-X(2))=X(2)-X(1)
  而土星的四个卫星则服从:
  4X(4)+X(3)-5X(2)=5(X(2)-X(1))
  太阳系的行星、卫星分布的这种规律,在数学上称作"可公度性"。
  假如有6,15,18三个数,问它们有什么特点?谁都知道,它们都是3的整数倍。如果有一些量,其每一个都是某一共同基础量或量度的整数倍,则称这些量具有可公度性,如6、15、18是可公度的,而6、17、√2则不具有可公度性。
  有些量,表面上看不具有可公度性,可对它们进行简单的加、减运算后就现出了可公度的"原形"。如6,11,25,9,表面上看,不能同时被任何一个数除尽,但有6+11=17,25+9=34,其结果都是17的倍数,我们也称这些量具有可公度性。可公度性是周期性的推广,周期性则是可公度性的特款。可以说,可公度性是一种广义的周期性。
  各大行星到太阳的平均距离、某些卫星到主星的平均距离,也具有这种广义的周期性。表面上看这些数据是不可公度的,但进行简单的加、减处理后就表现出了可公度性。如将各大行星到太阳的距离减去0.4再乘以10,其结果都是3的倍数。上面所列的木星、土星的卫星的可公度式,实际上也是说这些卫星到主星的距离进行加、减处理后存在可公度性。一个数乘以正整数是这个数的连续相加,所以当加法看待。
  人们知道,太阳系是在漫长的历史中由原始星云凝聚形成的,完全是自然的杰作,不受任何"神"的干预。那么为什么这些行星和部分卫星"排列"得如此有规律呢?其物理机制如何?有什么理论意义?这些可公度式到底有什么意义?
  这些问题没有人能够回答,很多人把这些关系当做经验公式写入文献中,不作深入探讨。但是,有一位中国科学家却从中发掘出了新的意义,他的名字叫翁文波。
           翁文波和天灾预测
  翁文波(1912-1994)是我国石油科学的一代宗师,中国科学院院士,大庆油田的发现者之一。
  1966年3月8日,我国河北省邢台发生了强烈地震,给国家和人民造成了严重损失。4月27日,周总理专门请来李四光和翁文波两位科学家,委托他们搞地震预报。
  李四光不幸于1971年逝世,翁文波在文革中也失去了自由。等到七十年代末,科学的春天来临,翁文波才又开始了在地震预测及天灾预测这个崎岖小路上的跋涉。
  在天灾预测中,翁文波对天文学中的可公度性给予了特别关注。
  翁文波认为,可公度性并不是偶然的,它是自然界的一种秩序,因而是一种信息系。可公度性不仅存在于天体运动中,也存在于地球上的自然现象中。
           (一)元素周期表中的奥秘
  元素周期表是门捷列夫等一批杰出的化学家探索自然奥秘的杰作,根据这个周期表,人们多次成功地预测和发现了新元素及它们的性质。可其中还存在被我们忽略的奥秘吗?
  回答是肯定的。翁文波发现,可公度性存在于元素周期表中。
  我们从元素周期表中取出前10个元素,它们的原子量用X(n)代替,如下:
  氢 X(1)=1.008 氦 X(2)=4.003 锂 X(3)=6.941
  铍 X(4)=9.02 硼 X(5)=10.811 碳 X(6)=12.011
  氮 X(7)=14.0067 氧 X(8)=16.000 氟 X(9)=18.998
  氖 X(10)=20.179
  用可公度性"量"出它们具有如下一些关系:
  X(1)+X(6)=13.019 几乎等于 X(2)+X(4)=13.015
  X(1)+X(9)=20.006 几乎等于 X(2)+X(8)=20.003
  X(4)+X(9)=28.010 几乎等于 X(6)+X(8)=28.011
  几乎等于 X(7)+X(7)=28.014
  X(3)+X(8)=22.941 约等于 X(5)+X(6)=22.822
  X(5)+X(10)=30.990 约等于 X(6)+X(9)=31.009
  X(3)+X(7)=20.948 约等于 X(10)+X(1)=21.187
  上述可公度式可用另外一种形式表示:
┼───────────────────────────────────┐
│ 氢 X(1)=1.008 │
│ X(2)+X(4)-X(6)=1.012 X(2)+X(8)-X(9)=1.005 │
├───────────────────────────────────┤
│ 氦 X(2)=4.003 │
│ X(1)+X(6)-X(4)=3.999 X(1)+X(9)-X(8)=4.006 │
├───────────────────────────────────┤
│ 锂 X(3)=6.941 │
│ X(5)+X(6)-X(8)=6.822 X(1)+ X(10)-X(7)=7.180│
├───────────────────────────────────┤
│ 铍 X(4)=9.020 │
│ X(1)+X(6)-X(2)=9.016 X(6)+X(8)-X(9)=9.013 │
│ X(7)+X(7)-X(9)=9.015 │
├───────────────────────────────────┤
│ 硼 X(5)=10.811 │
│ X(6)+X(9)-X(10)=10.830 X(3)+X(8)-X(6)=10.830 │
├───────────────────────────────────┤
│ 碳 X(6)=12.011 │
│ X(2)+X(4)-X(1)=12.015 X(4)+X(9)-X(8)=12.018 │
│ X(3)+X(8)-X(5)=12.130 X(5)+X(10)-X(9)=11.992│
├───────────────────────────────────┤
│ 氮 X(7)=14.0067 │
│ X(4)+X(9)-X(7)=14.011 X(6)+ X(8)-X(7)=14.004│
│ X(10)+X(1)-X(3)=14.246 │
├───────────────────────────────────┤
│ 氧 X(8)=16.000 │
│ X(1)+X(9)-X(2)=16.003 X(4)+X(9)-X(6)=16.007 │
│ X(5)+X(6)-X(3)=15.881 │
├───────────────────────────────────┤
│ 氟 X(9)=18.998 │
│ X(2)+X(8)-X(1)=18.995 X(6)+X(8)-X(4)=18.991 │
│ X(7)+X(7)-X(4)=18.993 X(5)+X(10)-X(6)=18.979│┼───────────────────────────────────┤
│ 氖 X(10)=20.179 │
│ X(6)+X(9)-X(5)=20.198 X(3)+X(7)-X(1)=19.940 │
└───────────────────────────────────┼

  也就是说,每一个元素的原子量可由其它元素的原子量通过加、减运算推导出来(允许误差0.2),这种表达式,翁文波称之为可公度性的一般表达式。 这个例子是用三个数据推导出一个数据,叫做三元可公度式,在另外一些例子中,存在五元、七元、九元等可公度式。
  既然每个原子量可由其它原子量通过三元可公度式推导出来,我们就可用它往外推,以预测某一元素的原子量。假如我们不知道11号元素钠的原子量,则用以上方法外推,有:
  X(10)+X(3)-X(2)=23.117
  X(10)+ X(2)-X(1)=23.174
  X(9)+X(5)-X(3)=22.868
  X(10)-X(6)-X(4)=23.170
  X(8)+X(9)-X(6)=22.987
  X(10)+ X(9)-X(8)=23.177
  钠的实际原子量为22.99,外推结果是较为准确的。如果用五元可公度式, 结果更为精确:
  X(9)+X(9)+X(1)-X(6)- X(2)=22.990
  X(9)+X(8)+X(1)-X(4)- X(2)=22.983
  X(9)+X(7)+X(7)-X(6)- X(6)=22.989
  X(8)+X(8)+X(4)-X(7)- X(2)=23.010
  X(6)+X(4)+X(2)-X(1)- X(1)=23.018
  这样,可公度性就可用来进行预测。当然,一个可公度性式可能是偶然的,只有两个以上的可公度式存在,预测才具有一定价值。
         (二)地震日期的可公度性
  唐山大地震发生时,翁文波正在北京的一座简陋的四合院里"靠边站",与外界几乎失去了联系。但这次地震仍引起了他的极大关注。后来,他收集了唐山一带历史记载的震级大于5.5的地震时间,它们是:
  X(1)=1527.7.1 X(2)=1568.4.25 X(3)=1624.4.17
  X(4)=1795.8.5 X(5)=1805.3.12 X(6)=1945.9.23
  以12个月为一年,30日为1月换算,用可公度式求得概周期:
  X(4)+X(2)-X(5)-X(1)=31.2.17
  X(5)+X(4)-X(6)-X(3)=30.9.17
  平均四元周期约为:△X=30年11月27日
  从X(6)外推一个周期,得到后一次地震时间可能是:
  X(6)+△X=1976.9.20
  实际地震发生在1976年7月28日,震级7.8。
  我们再看一个例子。取1906年以后,世界曾发生的8.5级以上特大地震12次,其时间(年、月、日)序列为:
  X(1)=1917.5.1 X(2)=1917.6.26 X(3)=1920.12.16
  X(4)=1929.3.7 X(5)=1933.3.2 X(6)=1938.2.1
  X(7)=1938.11.10 X(8)=1939.12.21 X(9)=1941.6.26
  X(4)=1942.8.24 X(5)=1950.8.15 X(6)=1958.11.6

  把上序列中的时间用分数年表示,可得下列可公度式:
  X(3)+X(6)=X(2)+X(5)+0.070
  X(4)+X(7)=X(1)+X(11)+0.087
  X(3)+X(9)=X(4)+X(5)+0.090
  X(2)+X(11)=X(4)+X(7)+0.065
  X(9)+X(11)=X(5)+X(12)+0.090
  X(1)+X(12)=X(2)+X(6)+0.014
  X(7)+X(10)=X(8)+X(9)+0.048
  X(3)+X(12)=X(4)+X(11)+0.000
  这是一组非常整齐的可公度式,如果限定误差不大约0.09年,则等式后面的小数可忽略不计。用这组可公度式可以预测全球下一次特大地震的发生时间。
         (三) 一次影响深远的水灾预测
  现在我们来看看翁文波是怎样预测1991年华中、华东地区特大洪涝灾害的。
这次预测是以19世纪到20世纪中,华中地区历史上16次特大洪水年份中的6 次为依据,它们是:
  X(1)=1827(年) X(2)=1849(年) X(3)=1887年
  X(4)=1909(年) X(5)=1931(年) X(6)=1969年

  这几个数值的可公度式为:

  X(2)+X(3)=X(1)+X(4) X(2)+X(4)=X(1)+X(5)
  X(3)+X(4)=X(1)+X(6)
  X(3)+X(5)=X(2)+X(6)=X(4)+X(4)

  这种结构,是可公度性的特款(相等的数自然是可公度的)。以此类推,得
  X(7)=1991(年)
  X(7)+X(1)=X(3)+X(5)=X(2)+X(6)=X(4)+X(4)
  X(7)+X(2)=X(4)+X(5)
  X(7)+X(3)=X(4)+X(6)
  X(7)+X(4)=X(5)+X(6)
  把上述可公度式表达成更为简明的形式:
┌──────────────────────────────────┐
│ X(1)=1827 │
│ X(2)+X(3)-X(4)=1827 X(2)+X(4)-X(5)=1827 │
│ X(3)+X(4)-X(6)=1827 │
┼──────────────────────────────────┤
│ X(2)=1849 │
│ X(1)+X(4)-X(3)=1849 X(1)+X(5)-X(4)=1849 │
│ X(3)+X(5)-X(6)=1849 X(4)+X(4)-X(6)=1849 │
┼──────────────────────────────────┼
│ X(3)=1887 │
│ X(1)+X(4)-X(2)=1887 X(1)+X(6)-X(4)=1887 │
│ X(2)+X(6)-X(5)=1887 X(4)+X(4)-X(5)=1887 │
├──────────────────────────────────┼
│ X(4)=1909 │
│ X(1)+X(5)-X(2)=1909 X(1)+X(6)-X(3)=1909 │
│ X(2)+X(3)-X(1)=1909 │
┼──────────────────────────────────┤
│ X(5)=1931 │
│ X(2)+X(4)-X(1)=1931 X(2)+X(6)-X(3)=1931 │
│ X(4)+X(4)-X(3)=1931 │
├──────────────────────────────────┼│   X(6)=1969 │
│ X(3)+X(4)-X(1)=1969 X(3)+X(5)-X(2)=1969 │
│ X(4)+X(4)-X(2)=1969 │
├──────────────────────────────────┼
│ X(7)=1991 (预测) │
│ X(2)+X(6)-X(1)=1991 X(4)+X(5)-X(2)=1991 │
│ X(5)+X(3)-X(1)=1991 X(4)+X(4)-X(1)=1991 │
│ X(6)+X(4)-X(3)=1991 │
┼──────────────────────────────────┘
  这个预测发布在1984年出版的《预测论基础》一书的125页, 当时并没有引起人们的注意。七年后,一场特大洪涝灾害袭击了华东、华中广大地区,这才有人想起,一位石油科学家对这场洪水早有预料。这次成功的预测影响十分深远,很多人从此对翁文波的天灾预测产生了浓厚兴趣。
            对沿海某地飓风海潮的预测
  山东涞州湾之滨有个小镇,从1862年建镇以来居民们一直靠打鱼、晒盐为生,尤其是盐业,是小镇的主业,小镇因此也成了山东的主要产盐地。小镇生活总的来说安定详和。但镇民们有个心头之患,每隔若干年(短则四、五年,长则近20年),该地区就要爆发一次飓风海潮。
  每当飓风海潮来临时,10级以上的东北风骤起,大潮汹涌而至,平地起水一至两米。飓风海潮的袭击,轻则使船毁房塌,重则威胁人的生命安全。如1939年8 月31日爆发飓风海潮,当时仅700多户居民的小镇倒塌房屋数百间,毁船百余只, 盐田几乎全部被淹,损失难以统计。
  关于飓风海潮还有一个小故事。1922年12月,山东各地的盐商云集济南。由于各地盐田丰收在望,货源充足,加上人民生活贫困,盐价不高,生意并不好做。尤其是小盐商,多仰仗大盐商的收购。
  来自小镇的陆某是个大盐商,看着清淡的盐市,他正在考虑收购小盐商的多少盐为妥。突然,他的家人从小镇发来一封电报,说涞州湾爆发飓风海潮,盐田大部分被淹。当时电报是非常希罕的,只有上层官员和个别巨商有条件拍电报。陆某看到电报,心中暗喜,但表面若无其事,对电报内容严加保密。
  第二天,他对来自家乡盐商的盐一律优惠收购,并预付定金,签订契约,要求按时交货。小盐商对陆某感激不尽,急忙赶回小镇运盐。等回到家,哪里还有什么盐,只见到白汪汪的大水。
  但契约已签,小盐商不得不等到第二年交货,但由于前一年的飓风海潮,第二年盐价猛涨,陆某因此大赚一笔。
  这样的故事只能发生在70年前。今天,电话已进入寻常百姓家,电报成了逐渐被淘汰的通讯工具,少数人垄断信息的时代已经一去不复返了。并且,国家气象部门一般会提前48小时对飓风海潮发出预报。
  但是,能不能提前几个月甚至几年对飓风海潮的来临时间作出预测呢?到目前为止,还没有人对飓风海潮作出超长期预测,但如果我们利用可公度性这把"尺子"去"量"一"量"一百多年来每次飓风海潮的来临时间,就会发现并非毫无规律。
  根据当地水文站提供的资料,100年来该地区共发生飓风海潮9次(东北风9 级以上,海潮高程3米以上,仅有飓风无海潮者不计,高程为黄海系),时间如下:
  X(1)=1892年(11月) X(2)=1914年(7月) X(3)=1922年(12月)
  X(4)=1939年(8月) X(5)=1952年(10月) X(6)=1964年(4月)
  X(7)=1969年(4月) X(8)=1980年(4月) X(9)=1992年(9月)
  分析这9次飓风海潮的来临时间, 可发现其时间间隔的可公度性的基础量有两个:30年和11年(以年份为主,兼顾月份,允许误差值为1年),见下式:
  X(3)-X(1)=X(7)-X(4)=X(5)-X(3)=30
  X(5)-X(1)=60
  X(8)-X(7)=11 X(2)-X(1)=22 X(7)-X(2)=55
  X(7)--X(1)=77 X(8)-X(1)=88 X(9)-X(1)=99
  由此可推出X(10)=1999,有:
  X(10)-X(7)=30 X(10)-X(4)=60
  X(10)-X(3)=X(7)-X(1)=77
  可见1999年与某些年份的时间间隔满足基础量为30和11的可公度式,这一年有可能再次发生飓风海潮。
  我们知道,地球上很多自然现象都存在11年或22年周期,这很可能是由太阳活动引起的,因为太阳活动的主要标志--太阳黑子数变化存在近似11年周期和22年磁性周期。山东沿海某地的飓风海潮来临时间之差,大多为11年的倍数,也可能与太阳活动有关。
  若表达成翁文波提出的可公度信息系的一般表达式,也可得出相同的结论,见下表:

┼──────────────────────────────┐
│ X(1)=1892 │
│ X(3)+X(3)-X(5)=1892 X(3)+X(4)-X(7)=1892 │
├──────────────────────────────│
│ X(2)=1914 │
│ X(4)+X(4)-X(6)=1914 X(1)+X(9)-X(7)=1915│
├──────────────────────────────│
│ X(3)=1922 │
│ X(1)+X(7)-X(4)=1922 X(4)+X(5)-X(7)=1922│
├──────────────────────────────┤
│ X(4)=1939 │
│ X(7)+X(1)-X(3)=1939 X(7)+X(3)-X(5)=1939│
├──────────────────────────────│
│ X(5)=1952 │
│ X(3)+X(3)-X(1)=1952 X(3)+X(7)-X(4)=1952│
├──────────────────────────────│
│ X(6)=1964 │
│ X(4)+X(4)-X(2)=1964 X(5)+X(9)-X(8)=1964│
├──────────────────────────────│
│ X(7)=1969 │
│ X(4)+X(3)-X(1)=1969 X(4)+X(5)-X(3)=1969│
├──────────────────────────────│
│ X(8)=1980 │
│ X(7)+X(6)-X(5)=1981 X(9)+X(5)-X(6)=1980│
├──────────────────────────────│
│ X(9)=1992 │
│ X(8)+X(6)-X(5)=1992 X(2)+X(7)-X(1)=1991│
├──────────────────────────────│
│ X(10)=1999 预测 │
│ X(4)+X(5)-X(1)=1999 X(3)+X(7)-X(1)=1999│
│ X(7)+X(5)-X(3)=1999 X(7)+X(7)-X(4)=1999│
└───────┴──────────────────────
  这个预测有着非常重要的实际意义。如今的小镇,已不是当年仅有几百户人家的渔业、盐业大队,从1986年起,小镇周围开发了一座年产量不低的中型油田,小镇成了重要的石油基地。飓风海潮的袭击不仅危害到居民的生产、生活,还会严重影响油田的生产。1992年的飓风海潮使油田的多座变电站、计量站进水,一部分油井停产。由于当时大部分油井远离海滩,油田受损失不太严重。但从1995年起,在海滩发现了油气流,平坦如垠的广阔海滩上建成了一个颇具规模的石油、天然气生产小区。海滩地区的海拔高程一般在1.0米左右,而飓风海潮的水面将达到3米以上,在飓风的影响下,潮水还会顺着建筑物的墙面爬高1.5米左右,所以如果特大飓风海潮再次袭击涞州湾,海滩油气小区将会蒙受巨大损失。我们预测下一次飓风海潮来临的时间为1999年,希望这个预测能够使油田职工和小镇人民掌握减灾抗灾的主动权,把损失减少到最低。


  周期性与我们的生活形影不离,日出日落,花开花谢,月圆月缺,潮涨潮退,人类本身就是大自然周期性演化的产物。我们的生命也类似周期性地运动着,我们出生、成长、结婚生子,然后老去、死亡。新的一代又一步一步地大致重复这个过程。所以我们在生活中常常习惯性地分析某些事件的周期性,比如,"他每隔两个月就要发一次脾气",或者说,"他每隔三、四年就要取得一次好成绩",等等。这都是在述说出现在某个人身上的周期性。有些老农能预测水灾和旱灾,也主要是他们积累了几十年的天灾资料,发现了其中的周期性。在湖南安乡县有好几百位有看天经验的老农民、老船民,他们用60年周期来预测水旱趋势。1968年,许多老农说:"明年是乙酉年,老乙酉(1849年)大水,前乙酉年(1909年)也大水,明年又遇上60年大水周期。"这个县的气象站根据民间经验准确地预报了1969年的大水。可以说,周期性是预测天灾最直观的方法。
  但是,并不是每一个自然现象都具有周期性,如涞州湾的飓风海潮,唐山地震等。当我们分析了一组数据,发现并没有周期性时,许多人会说:"哦,没有规律可循!"我在涞州湾的小镇收集水文资料时,曾问水文站工作人员:"你们有没有人预测过下一次飓风海潮什么时候来?"回答说:"那找不出什么规律来的,有时四、五年就来一次,有时要隔十七、八年,没有办法预测。"
  真的没有办法吗?不,办法是有的,那就是利用可公度性。虽说上面预测的飓风海潮还无法验证,但翁文波已多次作出了成功预测,充分证明可公度性广泛存在于各种自然现象中。
  我们认为,可公度性是许多周期相互迭加和影响的结果。例如涞州湾的飓风海潮,如果没有其它因素影响,很可能当太阳活动处于低谷,黑子数最少时,涞州湾都会爆发飓风海潮。可由于海潮还要受到月球的周期性影响,有时月球的影响抵消了太阳的影响,使得在太阳活动低谷没有爆发飓风海潮;有时太阳和月球的影响会迭加起来,使得太阳活动不在低谷时飓风海潮也爆发;有时仅仅月球本身的力量就足以引发飓风海潮,这些因素使得涞州湾的飓风海潮看起来毫无规律。但是,太阳活动和月球影响的周期还是时隐时现,这样就表现出可公度性。
  当我们发现一组数据不存在周期性的时候,不妨用可公度性这把"尺子"量一量,也许会有新的发现。
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