[求助]：过一不规则图形的一点，怎么平分这个图形面积？

lhj743

由于这边的人讲究风水，
有些东西必须放在地块面积等分线上。
哪个高手能把这个问题解决一下？

littlecong

你的一点是什么点？

lhj743

最初由 littlecong 发布
[B]你的一点是什么点？ [/B]

这一点是图形上的任一一点！
比如面域或者封闭界限内的任一一点！

snoopychen

下面是一个测试程序，纯粹抛砖引玉：），请高手帮忙改进
作用，画出面积平分线

[PHP]
;;by snoopychen ,Guangzhou
;;找出过区域内某点的某封闭区域的面积平分线测试版


;;main program
(defun c:test ()
  (setvar "osmode" 0)
  (command "undo" "BE")
  (setq pa (getpoint "域内一点"))
  (setq dis (getdist "区域内部最窄处的大概距离"))
;  (setq lstarea nil)
  (setq areaall (mj pa))
  (setq n 16 te nil)
  (setq lstres (rep 0.0 360.000000000))
  (while (= te nil)
    (setq ang_s (caddr lstres))
    (setq ang_all (cadddr lstres))
    (setq lstres (rep ang_s ang_all))
    (if (< (cadr lstres) 0.01)
      (progn
        (setq te 1)
        (command "xline" "a" (caddr lstres) pa "")
      )
    )
  )
  (command "undo" "E")
)

;;根据16分或者n分求出割线某一边的面积离总面积一般最接近的位置
(defun rep (ang-s ang-all / i ang-i ssxl pa90)
  (setq lstarea nil i 0)
  (repeat n
    (setq ang-i (+ (- ang-s (/ ang-all 2)) (* (/ ang-all n) i)))
   
    (command "xline" "a" ang-i pa "")
    (setq ssxl (ssget "l"))
    (setq pa90 (polar pa (+ (DTR ang-i) (* pi 0.5)) (/ dis 3)))
    (grdraw (list 0 0 0) pa90 1)
    (setq mj1 (mj pa90))
    (setq lstarea (append
                    lstarea
                    (list mj1)
                  )
    )
    (command "erase" ssxl "")
    (grdraw (list 0 0 0) pa90 0)
    (setq i (1+ i))
  )
  (setq lstarea1 (mapcar
                   '(lambda (x)
                      (abs (- (/ areaall 2) x))
                    )
                   lstarea
                 )
  )
  (setq index (min-index-list lstarea1))
  (setq indexarea (nth index lstarea1))
  (setq indexangle (+ (- ang-s (/ ang-all 2)) (* (/ ang-all n) index)))
  (setq allangle (* (/ ang-all n) 2))
  (list index indexarea indexangle allangle)
)

;;域内求面积
(defun mj (point / a)                       
  (command "bpoly" point "" "y")
  (command "region" "l" "")
  (command "area" "o" "l")
  (command "erase" "l" "")
  (prompt "\n the area is ")
  (setq a (getvar "area"))
  a
)

;;找出表最小值项所处位置
(defun min-index-list (lst / a b flag i)
  (setq a (nth 0 lst)
        i 0
        flag 0
  )
  (while (< i (length lst))
    (setq b (nth i lst))
    (if (< b a)
      (setq a b
            flag i
      )
    )
    (setq i (1+ i))
  )
  flag
)


;角度到弧度
(defun DTR (d)
  (* pi (/ d 180.0))
)

[/PHP]

缺点不少，大概有
1.命令行中提示太多，效率很低，不知道有什么好的子程序来求面积
2.容错功能没有怎么作
3.因为是自动查找boundary找面积，所要划分的区域不能有
  其他实体，要选择的点最好先用point画出。
4.只能针对域内的点，因为点假如在域外，思路不一样的
5.对于有多个面积平分线，比如正多边形，没法求出多条平分线
6.由于编程技术比较差，程序比较罗嗦



说明：

编程的思路：比较直接，硬来的，先用16分线，或者更多
割图形，求出某一边的面积，总有一个和真正的半面积最解决
于是，再在这个角度附近，进行再搜索，直到找到精确（<0.1)的为止。

里面有一个叫“区域内部最窄处的大概距离”，是因为boundary建立
时候经常会出错而定的。

XWT670530

有这么麻烦吗?在CAD中不是可以查到一个平面图的重心吗???
先用多义线勾出这个图,再形成面域,查询他的属性啊?找到质心,再将己知点与这个质心相连就可以啊@@@

snoopychen

不一定是通过形心的

狂刀

好像不一定有唯一解

snoopychen

对，假如是正多边形的话应该有比较多的解，圆形有无数解
不知道其他情况下多于两个解的会有什么其他几何特征

这个网站是刚刚找到的，似乎他的程序功能挺全的
http://www.geometricad.com/app.php?id=3&lang=en

xiao_longxin

楼主应该说明一下，你对什么样的解有兴趣，才能有针对的编程

WHGF

中心可以确定,质心不好确定,特别是凹多边形

xiao_longxin

最初由 WHGF 发布
[B]中心可以确定,质心不好确定,特别是凹多边形 [/B]

应该是质心好确定，中心不好确定吧？？

小飞侠爱你

面积的平分是不是质心有点关系！！,我证明不出来,,郁闷...

doswin

面积的平分和质心没关系!

舟自横

其实不知道大家有没有考虑也有无解的情况呢?
比如特殊凹多边形...

xyp1964

最初由 舟自横 发布
[B]其实不知道大家有没有考虑也有无解的情况呢?
比如特殊凹多边形... [/B]

好像不可能无解！