[求助]：已知三点求外接圆的圆心和半径

aeo

有没有很简洁的写法.
帮我写一下吧.

XDSoft

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[B]有没有很简洁的写法.
帮我写一下吧. [/B]

任意两条线中垂线的交点不就是圆心吗? 圆心和任意一个点的距离就是半径了.

aeo

我用角度求,求死我了.
我刚也想到了.

有了圆心,起始角和终止角也有了.
当然,用entmake生成这arc,还要判断时针.

第二个问题,已知一长方体的和X轴角度和它的boundingbox,求这长方体的四个点.(唯一吗?)

cy956

最初由 aeo 发布
[B]我用角度求,求死我了.
我刚也想到了.

有了圆心,起始角和终止角也有了.
当然,用entmake生成这arc,还要判断时针.

第二个问题,已知一长方体的和X轴角度和它的boundingbox,求这长方体的四个点.(唯一吗?) [/B]

你说是不是唯一？

lxfbj

这种方法好

LUCAS

3點畫弧再求圓心,半徑

四季豆

应该是唯一解。
CY画的那个是特例，外包是正方形，里面的矩形倾角为45度，这种情况是有无数解的。（如果倾角是45度，外包肯定是个正方形）

求法也很简单，一个一次方程而已。

eachy

最初由 XDSoft 发布
[B]

任意两条线中垂线的交点不就是圆心吗? 圆心和任意一个点的距离就是半径了. [/B]

2. 
   
3. (defun 3ptocircle (p1 p2 p3 / midp midp1 midp11 midp2 midp21 pcen)
   
4.   ;;点是否在LINE上
   
5.   (Defun ponln (p p1 p2 / l)
   
6.     (foreach x (list p1 p2 p)
   
7.       (setq l (cons (distance p x) l)
   
8.             p x
   
9.       )
   
10.     )
    
11.     (if        (equal (+ (car l) (caddr l)) (cadr l))
    
12.       'T
    
13.       nil
    
14.     )
    
15.   )
    
16.   ;;求中点
    
17.   (defun midp (p1 p2)
    
18.     (mapcar '(lambda (x) (/ x 2)) (mapcar '+ p1 p2))
    
19.   )
    
20.   (if (not (ponln p1 p2 p3));不共线
    
21.     (progn
    
22.       (setq midp1  (midp p1 p2)
    
23.             midp2  (midp p2 p3)
    
24.             angle1 (angle p1 p2)
    
25.             angle2 (angle p2 p3)
    
26.             midp11 (polar midp1 (+ angle1 (/ pi 2)) 1.)
    
27.             midp21 (polar midp2 (+ angle2 (/ pi 2)) 1.)
    
28.             pcen   (inters midp1 midp11 midp2 midp21 nil)
    
29.       )
    
30.       (list pcen (distance pcen p1))
    
31.     )
    
32.   )
    
33. )
    

<br /> (defun 3ptocircle (p1 p2 p3 / midp midp1 midp11 midp2 midp21 pcen)<br />   ;;点是否在LINE上 <br />   (Defun ponln (p p1 p2 / l)<br />     (foreach x (list p1 p2 p)<br />       (setq l (cons (distance p x) l)<br />             p x<br />       )<br />     )<br />     (if        (equal (+ (car l) (caddr l)) (cadr l))<br />       'T<br />       nil<br />     )<br />   )<br />   ;;求中点<br />   (defun midp (p1 p2)<br />     (mapcar '(lambda (x) (/ x 2)) (mapcar '+ p1 p2))<br />   )<br />   (if (not (ponln p1 p2 p3));不共线<br />     (progn<br />       (setq midp1  (midp p1 p2)<br />             midp2  (midp p2 p3)<br />             angle1 (angle p1 p2)<br />             angle2 (angle p2 p3)<br />             midp11 (polar midp1 (+ angle1 (/ pi 2)) 1.)<br />             midp21 (polar midp2 (+ angle2 (/ pi 2)) 1.)<br />             pcen   (inters midp1 midp11 midp2 midp21 nil)<br />       )<br />       (list pcen (distance pcen p1))<br />     )<br />   )<br /> )<br />

lijiao

我认为LUCAS 的方法最好，既简单，又实用。

eachy

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[B]我认为LUCAS 的方法最好，既简单，又实用。 [/B]

画园也要判断是否共线，如果共线就不会生成园。

aeo

我要的是第二个问题!
能不能写个通用的.已知 box '(p1 p2 p3 p4 ) 和ang.

求圆心只要想起来就简单了,我开始用代数求.

四季豆

最初由 aeo 发布
[B]我要的是第二个问题!
能不能写个通用的.已知 box '(p1 p2 p3 p4 ) 和ang.

求圆心只要想起来就简单了,我开始用代数求. [/B]

我前面已经说过了。说详细一点吧，如图。解一个二元一次方程组即可。

LUCAS

2. 
   
3. ;;;判断是否共线
   
4. ;;;Are Points CoLinear
   
5. ;;;ARG -> 3 Points and Fuzz
   
6. ;;;RET -> T nil
   
7. ;;; BY David Bethel
   
8. (defun IS_PT_COLINEAR (P1 P2 P3 FZ)
   
9.   (or
   
10.     (equal
    
11.       (distance P1 P3)
    
12.       (+
    
13.         (distance P2 P1)
    
14.         (distance P2 P3)
    
15.       )
    
16.       FZ
    
17.     )
    
18.     (equal
    
19.       (distance P1 P2)
    
20.       (+
    
21.         (distance P3 P1)
    
22.         (distance P3 P2)
    
23.       )
    
24.       FZ
    
25.     )
    
26.     (equal
    
27.       (distance P2 P3)
    
28.       (+
    
29.         (distance P1 P2)
    
30.         (distance P1 P3)
    
31.       )
    
32.       FZ
    
33.     )
    
34.   )
    
35. )
    

<br /> ;;;判断是否共线<br /> ;;;Are Points CoLinear<br /> ;;;ARG -> 3 Points and Fuzz<br /> ;;;RET -> T nil<br /> ;;; BY David Bethel<br /> (defun IS_PT_COLINEAR (P1 P2 P3 FZ)<br />   (or<br />     (equal<br />       (distance P1 P3)<br />       (+<br />         (distance P2 P1)<br />         (distance P2 P3)<br />       )<br />       FZ<br />     )<br />     (equal<br />       (distance P1 P2)<br />       (+<br />         (distance P3 P1)<br />         (distance P3 P2)<br />       )<br />       FZ<br />     )<br />     (equal<br />       (distance P2 P3)<br />       (+<br />         (distance P1 P2)<br />         (distance P1 P3)<br />       )<br />       FZ<br />     )<br />   )<br /> )<br />

梦断江南

最初由 eachy 发布
[B]
画园也要判断是否共线，如果共线就不会生成园。 [/B]

另外:
;;点是否在LINE上
  (Defun ponln (p p1 p2 / l)
    (foreach x (list p1 p2 p)
      (setq l (cons (distance p x) l)
            p x
      )
    )
    (if        (equal (+ (car l) (caddr l)) (cadr l))
      'T
      nil
    )
  )
这个判断方法似有问题.

2. 
   
3.   [FONT=courier new]
   
4. ;;已知3点求外接圆圆心半径.--------lxx2003.4
   
5. (defun 3pcr ( p1 p2 p3 / oe ne ent ptcen rad)
   
6. (setq oerr *error*
   
7.        oe (entlast))
   
8. (defun *error* (msg) (princ "\n3点无法画圆,请检查是否共线或有重复点")(setq *error* oerr)(princ))
   
9. (command ".circle" "3p" p1 p2 p3)
   
10. (if (entnext oe)
    
11.    (progn
    
12.       (setq entl (entget (entlast))
    
13.             ptcen (cdr (assoc 10 entl))
    
14.             rad (cdr (assoc 40 entl))
    
15.       )
    
16.      (princ "圆心=")(princ ptcen)
    
17.      (princ "   半径=")(princ rad)
    
18.      (entdel (entlast))
    
19.   )
    
20. )(princ)
    
21. )
    
22.   [/FONT]
    

<br />   [FONT=courier new]<br /> ;;已知3点求外接圆圆心半径.--------lxx2003.4<br /> (defun 3pcr ( p1 p2 p3 / oe ne ent ptcen rad)<br /> (setq oerr *error*<br />        oe (entlast))<br /> (defun *error* (msg) (princ "\n3点无法画圆,请检查是否共线或有重复点")(setq *error* oerr)(princ))<br /> (command ".circle" "3p" p1 p2 p3)<br /> (if (entnext oe)<br />    (progn<br />       (setq entl (entget (entlast))<br />             ptcen (cdr (assoc 10 entl))<br />             rad (cdr (assoc 40 entl))<br />       )<br />      (princ "圆心=")(princ ptcen)<br />      (princ "   半径=")(princ rad)<br />      (entdel (entlast))<br />   )<br /> )(princ)<br /> )<br />   [/FONT]<br />

再探讨一下判断共线的方法
1.共线则总有其中某两点距离等于 两两点位距离和的一半.

2. 
   
3.   [FONT=courier new]
   
4. ;;点是否在LINE上
   
5.   (Defun ponln (p p1 p2 / l all key)
   
6.       (setq l (list (distance p p1) (distance p1 p2) (distance p2 p))
   
7.      all (+(car l) (cadr l)(caddr l)
   
8.   )
   
9.     (foreach x l
   
10.       (if (equal x (/ all 2)) (setq key 'T))
    
11.     )
    
12. )
    
13.   [/FONT]
    

<br />   [FONT=courier new]<br /> ;;点是否在LINE上 <br />   (Defun ponln (p p1 p2 / l all key)<br />       (setq l (list (distance p p1) (distance p1 p2) (distance p2 p))<br />      all (+(car l) (cadr l)(caddr l)<br />   )<br />     (foreach x l<br />       (if (equal x (/ all 2)) (setq key 'T))<br />     )<br /> )<br />   [/FONT]<br />

2.共线某点与其它两点的角度之差为0,或者180度*n
3.共线则某两点距离等于其它两点两两间距离之和(参考上贴)

2. 
   
3.   [FONT=courier new]
   
4. (setq d1 (distance p p1)
   
5.        d2 (distance p1 p2)
   
6.        d3 (distance p2 p)
   
7. )
   
8. (if (or (= d1 (+ d2 d3)) (= d2 (+ d1 d3))(= d3 (+ d1 d2)))
   
9.    (setq key 'T)
   
10. )
    
11.   [/FONT]
    

<br />   [FONT=courier new]<br /> (setq d1 (distance p p1)<br />        d2 (distance p1 p2)<br />        d3 (distance p2 p)<br /> )<br /> (if (or (= d1 (+ d2 d3)) (= d2 (+ d1 d3))(= d3 (+ d1 d2)))<br />    (setq key 'T)<br /> )<br />   [/FONT]<br />

4.共线则用inters求交点为nil

2. 
   
3.   [FONT=courier new]
   
4. (if (and (not (equal p1 p2)) (not (equal p1 p3)));重点时inters不为nil
   
5.   (if (inters p1 p3 p1 p2) (setq key 'T))
   
6. )
   
7.   [/FONT]
   

<br />   [FONT=courier new]<br /> (if (and (not (equal p1 p2)) (not (equal p1 p3)));重点时inters不为nil<br />   (if (inters p1 p3 p1 p2) (setq key 'T))<br /> )<br />   [/FONT]<br />

aeo

最初由 梦断江南 发布
[B]
另外:
;;点是否在LINE上
  (Defun ponln (p p1 p2 / l)
    (foreach x (list p1 p2 p)
      (setq l (c... [/B]

还有种方法
p3到p1 p2连线距离为0.