贴出两个有奖题目！

Highflybird

问题一：
求各边通过三个已知点的且内接于一个已知圆的三角形。



问题二：
如何不用相切、相切、相切这种画圆的方法，画出一个圆与三个已知圆都相切。
对于这两个问题，每一题目对于第一个正确解答并有分析过程奖励贡献积分1分。
其他的正确解答和有分析过程的视情况奖励积分或者D豆。

aimisiyou

问题一作法：

（1）作出三点D、E、F的极线d、e、f；

（2）设d、e交点与F连线交f于M，e、f交点与D连线交d于N，则MN与圆的交点S或S′即为所求三角形的一个顶点。

当MN与圆相割时有两解。当MN与圆相切时只有一解，即为切点；当MN与圆外离时无解。

aimisiyou

关于圆内一点P的极线作法：
1、做射线OP，过P点作弦AB垂直于OP；
2、过A点作直线垂直于OA，交OP于P'点（P'为P的反演点）；
3、过P'作直线l垂直于OP，直线l即为P点的极线
同理，若P'为已知圆外一点，那么P为P'的反演点，AB为P'的极线。