实用函数C:CAL

st788796

节选自 Help 手册

p1 p2 ... 为 lisp 变量
1 计算两点单位矢量
(c:cal "vec1(p1,p2)")

2 两点间矢量
(c:cal "vec(p1,p2)") => (mapcar '- p2 p1)

3 计算直线上点
plt 和 pld 函数在给定的直线上返回一点。点在直线上的位置可以通过它与第一点之间的距离指定，也可以通过参数 t 参数化确定。

pld(p1,p2,dist)计算通过点 p1 和 p2 的直线上的一个点。参数 dist 定义该点到点 p1 的距离。

plt(p1,p2,t)计算通过点 p1 和 p2 的直线上的一个点。参数 t 定义该点在直线上的以参数表示的位置。

以下是参数 t 的样例： (此处 t 的意义与 AcGeLineSeg 的 interval 意义一致, lowerBound 0.0, upperBound 1.0)
如果 t=0，则所求点为 p1
如果 t=0.5，则所求点为 p1 和 p2 之间的中点
如果 t=1，则所求点为 p2

4 rot 函数绕坐标轴旋转点并返回旋转得到的点。

rot(p,origin,ang)以经过原点的 Z 轴为轴，旋转点 p，旋转角度为 ang ，如下例所示：


rot(p,AxP1,AxP2,ang)以经过点 AxP1 和点 AxP2 的直线为轴旋转点 p，转角为 ang，如下例所示。轴的方向为从第一个点到第二个点。


5 ill 和 ilp 函数可以确定交点。

ill(p1,p2,p3,p4) =〉 (inters p1 p2 p3 p4) 确定两条直线 (p1、p2) 和 (p3、p4) 的交点。所有点都被认为是三维点。

ilp(p1,p2,p3,p4,p5)确定直线（通过 p1、p2）和平面（通过三点 p3、p4、p5）的交点。


6 两点间距离
dist(p1,p2)确定点 p1 和 p2 之间的距离。此函数相当于矢量表达式 abs(p1-p2)。

dpl(p,p1,p2)确定点 p 到直线（通过点 p1 和 p2）的最短距离。

dpp(p,p1,p2,p3)确定点 p 到平面（由三点 p1、p2、p3 定义）的距离。


7 计算法向矢量(Normal)

nor 函数用于计算单位法向矢量（即与直线或平面垂直的矢量），而不是某个点。矢量定义法线的方向而不是空间中的位置。可将法向矢量加到一个点上以获得另一个点。

nor确定选定的圆、圆弧或多段线弧段的三维单位法向矢量。此法向矢量是选定对象的对象坐标系 (OCS) 的 Z 轴。

nor(v)确定矢量 v 的二维单位法向矢量。这两个矢量都被认为是二维的，且投影在当前 UCS 的 XY 平面上。得出的法向矢量的方向指向原矢量 v 的左边。

nor(p1,p2)确定直线 p1,p2 的二维单位法向矢量。该直线的方向为从 p1 指向 p2。得出的法向矢量的方向为指向原直线 (p1、p2) 的左边。

nor(p1,p2,p3)确定平面（由 p1、p2 和 p3 三点定义）的三维单位法向矢量。法向矢量的方向与给定三点的逆时针方向垂直。

牢固

可以直接使用cal函数，调用cal之前需先加载geomcal.arx

1. (if (null cal) (arxload "geomcal.arx"))

(if (null cal) (arxload "geomcal.arx"))

st788796

牢固 发表于 2014-10-11 11:04
可以直接使用cal函数，调用cal之前需先加载geomcal.arx

2015 不是 ARX 了,是  geomcal.crx

1. (if (not (member "GEOMCAL.ARX" (mapcar 'strcase (arx))))
   
2.   (arxload (findfile "geomcal.arx"))
   
3. )

(if (not (member "GEOMCAL.ARX" (mapcar 'strcase (arx))))<br />   (arxload (findfile "geomcal.arx"))<br /> )

牢固

st788796 发表于 2014-10-11 11:14
2015 不是 ARX 了,是  geomcal.crx

我目前使用的最高版本是2013，,2015没尝试过！{:soso_e114:}crx和arx有何区别？

qianzj

st788796 发表于 2014-10-11 11:14
2015 不是 ARX 了,是  geomcal.crx

好像2014就是.crx   终于找到答案了。。  感谢

/db_自贡黄明儒_

我在05版下测试(cal "vec1(p1,p2)") (C:cal "vec1(p1,p2)")一样的,不用加载(arxload (findfile "geomcal.arx")。04版下不行。

newer

牢固 发表于 2014-10-11 13:23
我目前使用的最高版本是2013，,2015没尝试过！crx和arx有何区别？

A的小蜜的名字C开头。

st788796

将函数进行到底，不去学头痛的几何了!{:soso_e100:}

1. ;;两点的单位向量
   
2. ;;(c:cal "vec1([0,0,0],v)")向量的单位向量
   
3. (defun vec:normalize (p1 p2)
   
4.   (c:cal "vec1(p1,p2)")
   
5. )
   
6. ;;向量长度
   
7. (defun vec:length (v)
   
8.   (c:cal "abs(v)")
   
9. )
   
10. ;;两向量夹角
    
11. ;;三点夹角(c:cal "ang(pb,p1,p2)")
    
12. (defun vec:angle (v1 v2)
    
13.   (c:cal "ang([0,0,0],v1,v2)")
    
14. )
    
15. ;;向量在平面上投影角度
    
16. ;;(c:cal "ang(pbas,p1,p2,normal)")三点形式
    
17. (defun vec:angleonplane        (v1 v2 normal)
    
18.   (c:cal "ang([0,0,0],v1,v2,normal)")
    
19. )

;;两点的单位向量<br /> ;;(c:cal "vec1([0,0,0],v)")向量的单位向量<br /> (defun vec:normalize (p1 p2)<br />   (c:cal "vec1(p1,p2)")<br /> )<br /> ;;向量长度<br /> (defun vec:length (v)<br />   (c:cal "abs(v)")<br /> )<br /> ;;两向量夹角<br /> ;;三点夹角(c:cal "ang(pb,p1,p2)")<br /> (defun vec:angle (v1 v2)<br />   (c:cal "ang([0,0,0],v1,v2)")<br /> )<br /> ;;向量在平面上投影角度<br /> ;;(c:cal "ang(pbas,p1,p2,normal)")三点形式<br /> (defun vec:angleonplane        (v1 v2 normal)<br />   (c:cal "ang([0,0,0],v1,v2,normal)")<br /> )

待续.....

st788796

继续

1. ;;弧度转度
   
2. (defun r2d (d) (c:cal "r2d(d)"))
   
3. ;;度转弧度
   
4. (defun d2r (d) (c:cal "d2r(d)"))
   
5. ;;四舍五入
   
6. (defun round (d) (c:cal "round(d)"))
   
7. ;;反正弦
   
8. (defun asin (d) (c:cal "asin(d"))
   
9. ;;反余弦
   
10. (defun acos (d) (c:cal "acos(d)"))
    
11. ;;直线p1 p2 与平面p3 p4 p5 交点
    
12. (defun line:intersplane        (p1 p2 p3 p4 p5)
    
13.   (c:cal "ilp(p1,p2,p3,p4,p5)")
    
14. )
    

;;弧度转度<br /> (defun r2d (d) (c:cal "r2d(d)"))<br /> ;;度转弧度<br /> (defun d2r (d) (c:cal "d2r(d)"))<br /> ;;四舍五入<br /> (defun round (d) (c:cal "round(d)"))<br /> ;;反正弦<br /> (defun asin (d) (c:cal "asin(d"))<br /> ;;反余弦<br /> (defun acos (d) (c:cal "acos(d)"))<br /> ;;直线p1 p2 与平面p3 p4 p5 交点<br /> (defun line:intersplane        (p1 p2 p3 p4 p5)<br />   (c:cal "ilp(p1,p2,p3,p4,p5)")<br /> )<br />

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1. ;;两点间向量(mapcar '- p1 p2)
   
2. (defun vec:p2p (p1 p2) (c:cal "vec(p1,p2)"))
   
3. ;;向量的垂向量(单位向量)
   
4. (defun vec:perpvector (v) (c:cal "nor(v)"))
   
5. ;;两点的垂向量
   
6. (defun vec:2perpvector (p1 p2)
   
7.   (c:cal "nor(p1,p2)")
   
8. )
   
9. ;;平面的法线向量
   
10. (defun plane:normal (p1 p2 p3)
    
11.   (c:cal "nor(p1,p2,p3)")
    
12. )

;;两点间向量(mapcar '- p1 p2)<br /> (defun vec:p2p (p1 p2) (c:cal "vec(p1,p2)"))<br /> ;;向量的垂向量(单位向量)<br /> (defun vec:perpvector (v) (c:cal "nor(v)"))<br /> ;;两点的垂向量<br /> (defun vec:2perpvector (p1 p2)<br />   (c:cal "nor(p1,p2)")<br /> )<br /> ;;平面的法线向量<br /> (defun plane:normal (p1 p2 p3)<br />   (c:cal "nor(p1,p2,p3)")<br /> )

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1. ;;点到直线最短距离(abs (car (trans (mapcar '- p p1) 0 (mapcar '- p2 p1))))
   
2. (defun pnt:p2ldist (p p1 p2)
   
3.   (c:cal "dpl(p,p1,p2)")
   
4. )
   
5. ;;点到平面(p1,p2,p3)的最短距离
   
6. (defun pnt:disttoplane (p p1 p2 p3)
   
7.   (c:cal "dpp(p,p1,p2,p3)")
   
8. )
   
9. ;;两点之中点
   
10. (defun midp (p1 p2)
    
11.   (c:cal "plt(p1,p2,0.5)")
    
12. )

;;点到直线最短距离(abs (car (trans (mapcar '- p p1) 0 (mapcar '- p2 p1))))<br /> (defun pnt:p2ldist (p p1 p2)<br />   (c:cal "dpl(p,p1,p2)")<br /> )<br /> ;;点到平面(p1,p2,p3)的最短距离<br /> (defun pnt:disttoplane (p p1 p2 p3)<br />   (c:cal "dpp(p,p1,p2,p3)")<br /> )<br /> ;;两点之中点<br /> (defun midp (p1 p2)<br />   (c:cal "plt(p1,p2,0.5)")<br /> )

pp521yy

真是很棒的源码和设计思路很赞！:)

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1. ;;点绕平面某一点旋转，注意角度为十进制角度
   
2. (defun pnt:rotate (p p0 an)
   
3.   (c:cal "rot(p,p0,an)")
   
4. )
   
5. ;;点绕直线轴旋转(三维)
   
6. (defun pnt:rotatebyline        (p p1 p2 an)
   
7.   (c:cal "rot(p,p1,p2,an)")
   
8. )

;;点绕平面某一点旋转，注意角度为十进制角度 <br /> (defun pnt:rotate (p p0 an)<br />   (c:cal "rot(p,p0,an)")<br /> )<br /> ;;点绕直线轴旋转(三维)<br /> (defun pnt:rotatebyline        (p p1 p2 an)<br />   (c:cal "rot(p,p1,p2,an)")<br /> )

st788796

最后一个表达式计算

_$ (c:cal "5*4+6/(3-5)")
17.0
_$

其他用法如捕捉运算、坐标运算、标准函数等用 Alisp 函数更易读和直接

yoyoho

感谢 st788796 分享程序!