如何清除掉SPLINE上不必要的控制点？

Lisphk · 发表于 2014-11-4 00:06:28

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本帖最后由 Lisphk 于 2014-11-4 00:10 编辑

如图，起始和结束部分，密集的几个点都是直线段，请问怎么清理掉中间的不必要的控制点，让直线部分就有2个点？

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newer · 发表于 2014-11-4 01:01:03

遍历控制点，
判断相邻点的一阶导数，是否共线
共线，删除控制点

ll_j · 发表于 2014-11-4 16:46:29

其实样条曲线的每个点都是有用的，看似直线段的中间那些点都像是没用的，如果真删除，顶端曲线的形状也会跟着改变的。

st788796 · 发表于 2014-11-4 16:57:21

Spline 的特性是调整控制点只影响本段吧

newer · 发表于 2014-11-4 20:07:15

本帖最后由 newer 于 2014-11-4 20:12 编辑

ll_j 发表于 2014-11-4 16:46
其实样条曲线的每个点都是有用的，看似直线段的中间那些点都像是没用的，如果真删除，顶端曲线的形状也会跟 ...

研究下，如图，黄圈里面那些点是可以删除的。

使用的代码是： (xdrx_setpropertyvalue e "removeControlPointAt" vertex)
ACAD2013+版本支持删除控制点。再多删除一个顶点曲线形状就要改变。

newer · 发表于 2014-11-4 20:45:23

ll_j 发表于 2014-11-4 16:46
其实样条曲线的每个点都是有用的，看似直线段的中间那些点都像是没用的，如果真删除，顶端曲线的形状也会跟 ...

再上个图对比，可以发现，一个直线段最少需要4个控制点，只要在直线段范围内保证有4个控制点，其他的点都可以删除掉。直线段中间的两个点的位置在线上可以随意的。

图中，最左边图是原SPLINE，第二个图是直接延伸到最下面直线的，控制点最少，直线段被中间2个点等分。我们简化的目标就是要和这个形状一致，控制点数也一样。

图中第三个图是分别延伸到每条直线的，造成了中间有很多多余的无用的控制点，看每个白线间隔中每个直线段都是4个控制点。
图中第四个图，是用 (xdrx_setpropertyvalue e "removeControlPointAt" vertex) 手工删除控制点的结果，黄圈内的点都可以删除，可以看到只要保证直线段有4个控制点，中间的点的位置是可以任意的，形状保持不变。

ll_j · 发表于 2014-11-4 21:47:34

newer 发表于 2014-11-4 20:45
再上个图对比，可以发现，一个直线段最少需要4个控制点，只要在直线段范围内保证有4个控制点，其他的点都 ...

不是几个控制点的问题，学工程力学的大概都知道三弯矩方程和五弯矩方程，spline本身是拟合的样条曲线，每个点对线条都有影响，只是在众多的（直线）点之间的某个点的影响可能比较小，就像五弯矩方程的跨数，多了并不是不影响，而是影响小，效应可以忽略而已。
样条曲线直线段间的点可以删除，删除后可能在视觉上不影响，甚至也可能对实际使用不影响（误差在控制中），但实际完成这样的任务可能需要的不仅仅是判断4个点而已。
从我们道桥专业来说，经常也会拿到来自园林、景观等专业的“手绘”图纸，实际表达就是spline的随意曲线，对于实际使用而言，并不是去点，而是直接使用圆弧拟合，也只有这样，才能真正地放样到实地上。

iLisp · 发表于 2014-11-4 21:51:22

对line获取spline后生成看看有几个controlPoint

newer · 发表于 2014-11-4 22:05:51

本帖最后由 newer 于 2014-11-4 22:07 编辑

ll_j 发表于 2014-11-4 21:47
不是几个控制点的问题，学工程力学的大概都知道三弯矩方程和五弯矩方程，spline本身是拟合的样条曲线，每 ...

从可能存在连续的直线段样条曲线来看，可以认清和理解SPLINE的数据，既然有这样的样条的存在，也就存在控制点简化的需求。这样的讨论和解决方案我觉得是有意义的，你说尼，长老。

你说的圆弧模拟SPLINE，我倒是前几天写过一个，等完善下发上来，所有的圆弧都是一阶导数连续的，也就是说所有的圆弧都是光滑连接起来的。需要完善的地方就是尽量的想让控制点少，也就是让圆弧数少，不知道长老有什么高见？

newer · 发表于 2014-11-4 23:11:50

iLisp 发表于 2014-11-4 21:51
对line获取spline后生成看看有几个controlPoint

单独一根线，转成SPLINE是两个控制点，

如果是在弯曲的SPLINE线上，增加一条直线，这条直线就受约束了，就有4个点。

newer · 发表于 2014-11-4 23:50:11

本帖最后由 newer 于 2014-11-4 23:53 编辑

试试程序
要2013+版本才行。

(defun c:tt ()
(if (setq e (car (xdrx_entsel "\n选取要处理的SPLINE<退出>:" '((0 .
"SPLINE"
)
)
)
)
)
(progn
(setq ctrls (xdrx_getpropertyvalue e "controlpoints"))
(setq ctrls1 ctrls)
(setq i 0)
(while (and ctrls1 (cadr ctrls1)(caddr ctrls1)(cadddr ctrls1))
(setq p1 (car ctrls1))
(while (and
(setq temp (cdr temp))
(setq p2 (car temp))
(setq p3 (cadr temp))
(setq p4 (caddr temp))
(xdrx_curve_getparamatpoint e p1)
(xdrx_curve_getparamatpoint e p2)
(xdrx_curve_getparamatpoint e p3)
(xdrx_curve_getparamatpoint e p4)
(equal '(0. 0. 0.) (xdrx_vector_crossproduct (mapcar '- p1 p2)(mapcar '- p2 p3))1e-3) ;;向量叉积=0 共线
)
(xdrx_setpropertyvalue e "removeControlPointAt" (+ 1 i))
(setq ctrls1 (xd::list:removeE p2 ctrls1 nil))
(setq temp (xd::list:removeE p2 temp nil))
)
(setq ctrls1 (cdr ctrls1))
)
)
)
(princ)
)

(defun c:tt () 
  (if (setq e (car (xdrx_entsel "\n选取要处理的SPLINE<退出>:" '((0 . 
                                                                   "SPLINE" 
                                                                ) 
                                ) 
                   ) 
              ) 
      ) 
    (progn 
      (setq ctrls (xdrx_getpropertyvalue e "controlpoints")) 
      (setq ctrls1 ctrls) 
      (setq i 0) 
      (while (and ctrls1 (cadr ctrls1)(caddr ctrls1)(cadddr ctrls1)) 
        (setq p1 (car ctrls1)) 
        (while (and 
                 (setq temp (cdr temp)) 
                 (setq p2 (car temp)) 
                 (setq p3 (cadr temp)) 
                 (setq p4 (caddr temp)) 
                 (xdrx_curve_getparamatpoint e p1) 
                 (xdrx_curve_getparamatpoint e p2) 
                 (xdrx_curve_getparamatpoint e p3) 
                 (xdrx_curve_getparamatpoint e p4) 
                 (equal '(0. 0. 0.) (xdrx_vector_crossproduct (mapcar '- p1 p2)(mapcar '- p2 p3))1e-3) ;;向量叉积=0 共线 
               ) 
          (xdrx_setpropertyvalue e "removeControlPointAt" (+ 1 i)) 
          (setq ctrls1 (xd::list:removeE p2 ctrls1 nil)) 
          (setq temp (xd::list:removeE p2 temp nil)) 
        ) 
        (setq ctrls1 (cdr ctrls1)) 
      ) 
    ) 
  ) 
  (princ) 
)

ll_j · 发表于 2014-11-5 10:58:09

newer 发表于 2014-11-4 23:11
单独一根线，转成SPLINE是两个控制点，

如果是在弯曲的SPLINE线上，增加一条直线，这条直线就受约束了 ...

看看我夸张的表述：

整条样条曲线自身有一个“张力”，任何点都是一个“约束”，删除任一个点都是有影响的。
但对工程应用而言，就是怎样保证在删除点（简化约束）后，精度还能满足使用要求，这就需要在简化是有一个判断，而实际上，工程中使用spline（样条曲线），本身就是一种“粗糙”的拟合。

newer · 发表于 2014-11-5 11:43:40

ll_j 发表于 2014-11-5 10:58
看看我夸张的表述：

长老你这直线是怎么画出来的？另外，你少删除一个顶点试试，如果是正确的方法画的直线，那你删多了。

ll_j · 发表于 2014-11-5 12:39:37

newer 发表于 2014-11-5 11:43
长老你这直线是怎么画出来的？另外，你少删除一个顶点试试，如果是正确的方法画的直线，那你删多了。

我这是随意画的直线，十等分点，为了表现“张力”，故意画成这样张口的，右面的左面的拷贝。样条曲线是画出来的，我这里没有装晓东api，无法删除，只能重画。
控制spline样条曲线的除了控制点以外，还有起终点的切线方向，这些都是采用默认的，当两个点画出以后，这个方向也就定了，所以，两边样条曲线除了控制点以外，其余条件可以视为相同的。
至于少删几个点的情况，变化仍是有的，只是差别会小一些。

前生 · 发表于 2015-1-8 00:26:25

这种Spl*线在机械中很麻烦，一般都需要重新编辑，常用的方法是在sP*上线，一定长度等分点，然后3点建弧。麻烦的很。

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