二维下料

aimisiyou · 发表于 2016-5-4 19:17:49

本帖最后由 aimisiyou 于 2016-5-5 20:20 编辑

DB=k1*a+k2*b,(k1,k2互质)那么构成的矩形另一边为k2*a+k1*b;如果沿每行方向看每个构件的放置情况，横放为1，纵放为0，那么构成的(k1+k2)*(k1+k2)矩阵每行中有k2个1，k1个0;每列中有k2个0，k1个1。那么给定k1,k2,怎么得到这个矩阵f(k1,k2)呢？

aimisiyou · 发表于 2016-5-4 19:19:25

本帖最后由 aimisiyou 于 2016-5-5 20:25 编辑

f(1,1) = \begin{pmatrix}
0 & 1 \\
1 & 0\end{pmatrix}
f(2,1) = \begin{pmatrix}
0 & 1&0 \\
0 & 0&1\\1&0&0\end{pmatrix}
f(3,2) = \begin{pmatrix}
1 & 0&0&0&1 \\ 0 & 1&0&1&0\\0&0&1&1&0\\1&0&1&0&0\\0&1&0&0&1\end{pmatrix}

aimisiyou · 发表于 2016-5-4 19:45:56

若求出f(k1,k2),出图还能成问题吗？

iLisp · 发表于 2016-5-4 19:52:45

aimisiyou 发表于 2016-5-4 19:45
若求出f(k1,k2),出图还能成问题吗？

画出图来还需要算法的

aimisiyou · 发表于 2016-5-4 20:39:26

本帖最后由 aimisiyou 于 2016-5-4 22:00 编辑

既然人工能绘出，应该不是难事。

aimisiyou · 发表于 2016-5-4 23:16:56

我已经找到算法求f(k1,k2)了。

aimisiyou · 发表于 2016-5-5 13:23:44

补充说明，上述情况前提是k1*k2<a*b/(a-b)^2下，（k1*a+k2*b）*(k2*a+k1*b)的母板上最优取值（k1+k2）^2个构件（a*b）!!!

ynhh · 发表于 2016-5-5 17:21:47

支持你把图
开发出来

aimisiyou · 发表于 2016-5-5 19:46:00

本帖最后由 aimisiyou 于 2016-5-5 19:55 编辑

找到了
f(4,3) = \begin{pmatrix}
1 & 0&1&0&0&0&1 \\ 0 & 1&1&0&0&1&0\\1&1&0&1&0&0&0\\1&0&0&1&1&0&0\\0&1&0&0&1&0&1\\0&0&0&1&0&1&1\\0&0&1&0&1&1&0\end{pmatrix}