浮点运算对fix函数的影响

ll_j

先来一个例子：
命令: (/ 224.45 0.1)
2244.5
命令: (+ (/ 224.45 0.1) 0.5)
2245.0
命令: (fix (+ (/ 224.45 0.1) 0.5))
2244

这是刚才对http://bbs.xdcad.net/thread-707236-1-1.html测试碰到的问题，看出点什么没有？
再来一例：
命令: (/ (log 1000) (log 10))
3.0
命令: (fix (/ (log 1000) (log 10)))
2

命令: (fix (/ (log 999) (log 10)))
2
这是在程序中求数值位数的常用方法，数值1000竟然是3位数？
一定是哪里错了，答案是fix取整时，受到浮点数的影响，在数值运算结果有极小误差时出错。
本人理解，这是个机理容易明白，但无法确定的错误，受操作系统计算精度和软件（Lisp）浮点数精度的影响，目前尚无有效方法进行完全解决。
目前发现的因为浮点数运算的错误主要表现在对fix函数有一定的影响，其实不限于fix函数，比如第一个例子中的运算：
命令: (= (/ 224.45 0.1) 2244.5)
nil

所以，在http://bbs.xdcad.net/thread-707236-1-1.html中使用了1e-12这个极小的补数对运算结果错误进行最大可能的规避，但这种规避同时也带来了自己的几乎的可见的错误，但权衡下来，这些规避是很必要的。
以上是本人对浮点数影响的一些所见及理解，在这里说出来，未必全正确，不过是希望大家在编程及测试时遇到类似情况不必大惊小怪，并尽可能地规避而已。
如果有哪位朋友对这个问题有更好的见解或解决方法，也希望不吝赐教，就算是给大家的福利吧。

marting

这个和浮点数在计算机中的存储方式有关，我记得

只要是浮点数除法的，结果就不能用=和其他比较，乘法有时候行（取决于浮点数值）

拿长老的例子看：

看看：
命令: (= (/ 224.45 0.1) 2244.5)
nil
命令: (= (* 224.45 10) 2244.5)
T

所以，不管是什么浮点数的比较，都一律不应该用=， 要转换成 > <比较。

csharp

一般相等用 fabs(a-b)<精度 判断，alisp 就是 (<= (abs (- a b)) 精度) 或者 (equal a b 精度) 了
equal 也要注意
_$ (equal 1.0 0.5 0.5)
nil
_$ (equal 1.0 0.5 0.500001)
T
_$

qqqincccken

謝謝提供科普.學習了!!!