关于trans函数和对象坐标系（OCS）的理解...

marting · 发表于 2017-8-3 14:33:11

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本帖最后由 newer 于 2017-8-3 15:22 编辑

首先我们来看看OCS。

一些2D对象的坐标定义在对象坐标系（lwpolyline，blocks，text ...等等）中，此外，lwpolylines有一个高程数据。

例如，在WCS（图片中为白色）的原点为（1.402 0.347 4.866）并绕3轴旋转的UCS（图片中的绿色）上，以（0 0 0）的方式插入块，旋转为0.0 （橙色）。

现在，得到块参考DXF数据：

得到插入点：

(cdr (assoc 10 (entget ent))) -> (1.444 1.806 4.519)

得到旋转角：

(cdr (assoc 50 (entget ent))) -> 0.39099

我们可以看到插入点坐标既不是WCS（1.402 0.347 4.866）也不是UCS（0.0 0.0 0.0），旋转不是0。
因为坐标是在OCS中定义的，并且关于OCS的X轴的旋转。
OCS根据挤出方向（或正常）和任意轴动量守恒定义（参见帮助手册 “开发人员指南” 的DXF部分中的 “高级DXF概念”）。
对于根据Z矢量计算OCS的X轴和Y轴的例子，您可以看到此消息。

让我们看看有关OCS（红色）的更多信息：

所以，所有OCS的起源与WCS起源相同，和具有相同拉伸方向（210 DXF代码或普通属性）的所有对象都具有相同的OCS。

要计算由3点定义的平面的法向量，见下面的代码：

计算点P1到P2的单位向量

;;; VEC1 Returns the single unit vector from p1 to p2
(defun vec1 (p1 p2)
(if (not (equal p1 p2 1e-009))
(mapcar
'(lambda (x) (/ x (distance p1 p2)))
(mapcar '- p2 p1)
)
)
)

求三点组成平面的法线向量

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获取当前UCS的Z轴向量

;;; UCSZDIR Returns the Normal Unit Vector of the current UCS
(defun ucszdir ()
(trans '(0 0 1) 1 0 T)
)

一些数学函数

;;; ASIN Returns the arcsinus of a number in radians
(defun ASIN (num)
(if (<= -1 num 1)
(atan num (sqrt (- 1 (expt num 2))))
)
)
;;;ACOS Returns the arccosinus of a number in radians
(defun ACOS (num)
(if (<= -1 num 1)
(atan (sqrt (- 1 (expt num 2))) num)
)
)
;;; ANGLE_3PTS Returns the angle (in radians) defined by its summit and two points
;;; Returned angle is always positive and less than or equal to pi radians.
;; Using vector calculus
(defun angle_3pts (sum p1 p2 / v1 v2)
(if (and
(setq v1 (vec1 sum p1))
(setq v2 (vec1 sum p2))
)
(cond
((equal v1 v2 1e-009) 0.0)
((equal v1 (mapcar '- v2) 1e-009) pi)
(T (* 2 (asin (/ (distance v1 v2) 2))))
)
)
)
;; Using the "Théorème de Carnot"
(defun angle_3pts (sum p1 p2 / d1 d2 d3)
(setq d1 (distance sum p1)
d2 (distance sum p2)
d3 (distance p1 p2)
)
(if (and (not (zerop d1)) (not (zerop d2))
(ACOS (/ (+ (* d1 d1) (* d2 d2) (- (* d3 d3)))
(* 2 d1 d2)
)
)
)
)

;;; ASIN Returns the arcsinus of a number in radians 
(defun ASIN (num) 
  (if (<= -1 num 1) 
    (atan num (sqrt (- 1 (expt num 2)))) 
  ) 
) 
 
;;;ACOS Returns the arccosinus of a number in radians 
(defun ACOS (num) 
  (if (<= -1 num 1) 
    (atan (sqrt (- 1 (expt num 2))) num) 
  ) 
) 
 
;;; ANGLE_3PTS Returns the angle (in radians) defined by its summit and two points 
;;; Returned angle is always positive and less than or equal to pi radians. 
 
;; Using vector calculus 
(defun angle_3pts (sum p1 p2 / v1 v2) 
  (if (and 
        (setq v1 (vec1 sum p1)) 
        (setq v2 (vec1 sum p2)) 
      ) 
    (cond 
      ((equal v1 v2 1e-009) 0.0) 
      ((equal v1 (mapcar '- v2) 1e-009) pi) 
      (T (* 2 (asin (/ (distance v1 v2) 2)))) 
    ) 
  ) 
) 
 
;; Using the "Théorème de Carnot" 
(defun angle_3pts (sum p1 p2 / d1 d2 d3) 
  (setq        d1 (distance sum p1) 
        d2 (distance sum p2) 
        d3 (distance p1 p2) 
  ) 
  (if (and (not (zerop d1)) (not (zerop d2)) 
    (ACOS (/ (+ (* d1 d1) (* d2 d2) (- (* d3 d3))) 
             (* 2 d1 d2) 
          )         
    ) 
  ) 
)

下面代码求一点相对一个平面的高程

;;; ELEV Returns the elevation of point pt from the plane defined by p1 p2 p3
(defun elev (pt p1 p2 p3)
(* (cos (angle_3pts p1 (mapcar '+ p1 (norm_3pts p1 p2 p3)) pt))
(distance p1 pt)
)
)

下面代码返回点投影到平面上的坐标

;;; PROJ_PT Returns the coordinates of the projection of point pt
;;; on the plane defined by the points p1 p2 p3.
(defun proj_pt (pt p1 p2 p3)
(mapcar '-
pt
(mapcar '(lambda (x) (* x (elev pt p1 p2 p3)))
(norm_3pts p1 p2 p3)
)
)
)

知道了上面，我觉得通过下面的代码，应该比较容易在3D下理解TRANS函数的作用。

要得到块参考插入点的WCS坐标，使用的方法是使用它的ename数据：

(trans (cdr (assoc 10 (entget ent))) ent 0) -> (1.402 0.347 4.866)，它是WCS中的UCS起始坐标。

以及在UCS中获得它：
（trans（cdr（assoc 10（entget ent）））ent 1）返回非常接近（0.0 0.0 0.0）的（4.440e-016 4.440e-016 8.881e-016）

也可以使用DXF组码210 ：

（trans（cdr（assoc 10（entget ent））））（cdr（assoc 210（entget ent）））0）

要使用（entmake ...）或（vla-add ...）在UCS平面上创建2D对象，必须使用另一种方法，因为ent不存在。
所以我们必须计算UCS XY平面的法向量：

（setq ucszdir（trans'（0 0 1）1 0 T））

可以使用ucszdir以及ent或（cdr（assoc 210（entget ent）））。
在与entmake一起使用的列表中：

（cons 210 ucszdir）

ucszdir也是在（vla-put-Normal ...）表达式中使用的Normal属性。

现在坐标的X,Y可以求出，但是旋转如何计算呢？
要获得OCS X轴和UCS X轴之间的角度：

(angle '(0 0 0) (trans (getvar "UCSXDIR") 0 ucszdir)) -> 0.39099作为块旋转DXF数据。

最后，得到lwpolyline的高程（对于块参考的Z坐标的分形，文本...）

要使用entmake或vla-add在UCS平面上创建lwpolyline，我们必须使用trans和ucszdir来指定它的高程：

（caddr（trans'（0 0 0）1 ucszdir）） - > 4.519作为块插入点的Z坐标（DXF组码10）。

希望上面能对您有帮助。

q3_2006 · 发表于 2017-8-3 14:47:02

块内坐标还是算不清楚..

sh_h · 发表于 2017-8-3 15:13:20

这个感觉有点难，收藏起来，慢慢学习！谢谢大师分享！

小菜 · 发表于 2017-8-3 15:15:23

谢谢讲解~~~~

lovezp · 发表于 2017-8-3 16:30:05

一直搞不懂这个函数的用法，先收藏

fan_zh · 发表于 2017-8-3 16:38:45

马克，慢慢学

HLCAD · 发表于 2017-8-3 17:19:18

感谢大师！太高深了，得慢慢来吃透。

fools · 发表于 2017-8-3 18:44:04

我来测试一下，行不行

434939575 · 发表于 2017-8-3 19:37:55

有点难度，谢谢！

dnbcgrass · 发表于 2017-8-3 21:13:57

回复学习学习

819534890 · 发表于 2017-8-3 22:58:09

回复学习，学习分享

laiz3000 · 发表于 2017-8-4 00:05:03

回复学习

yoyoho · 发表于 2017-8-4 06:51:11

回复学习学习！！！

waterchen · 发表于 2017-8-4 09:39:10

好经验，学习了。

zixuan203344 · 发表于 2017-8-6 02:24:56

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