找回密码
 立即注册

QQ登录

只需一步,快速开始

扫一扫,访问微社区

查看: 785|回复: 5

[研讨] 尺规作图问题

[复制链接]

已领礼包: 1857个

财富等级: 堆金积玉

发表于 2018-11-8 19:32:04 | 显示全部楼层 |阅读模式

马上注册,结交更多好友,享用更多功能,让你轻松玩转社区。

您需要 登录 才可以下载或查看,没有账号?立即注册

×
本帖最后由 aimisiyou 于 2018-11-10 22:37 编辑

如图,已知直线AB和同侧的两点C、D,求作图在AB上取点P,使得角CPD=角BAC。目前想到的方法是先做CD的中垂线,在中垂线上取长度使得角CMD=角BAC,过CMD作圆交AB于P、P’点,即所求。
是否还有其他简便方法?
123.png
论坛插件加载方法
发帖求助前要善用【论坛搜索】功能,那里可能会有你要找的答案;
如果你在论坛求助问题,并且已经从坛友或者管理的回复中解决了问题,请把帖子标题加上【已解决】;
如何回报帮助你解决问题的坛友,一个好办法就是给对方加【D豆】,加分不会扣除自己的积分,做一个热心并受欢迎的人!

已领礼包: 1857个

财富等级: 堆金积玉

 楼主| 发表于 2018-11-9 13:35:48 | 显示全部楼层
本帖最后由 aimisiyou 于 2018-11-9 13:53 编辑

已知三角形ABC,作图求三角形内一点P,使得角PAB=角PBC、角PBA=角PCB。
101.png

点评

过AB做与BC相切的圆O1,过BC做与AB相切的圆O2,O1和O2的交点P(三角形内)即所求。  详情 回复 发表于 2018-11-9 18:05
论坛插件加载方法
发帖求助前要善用【论坛搜索】功能,那里可能会有你要找的答案;
如果你在论坛求助问题,并且已经从坛友或者管理的回复中解决了问题,请把帖子标题加上【已解决】;
如何回报帮助你解决问题的坛友,一个好办法就是给对方加【D豆】,加分不会扣除自己的积分,做一个热心并受欢迎的人!
回复 支持 反对

使用道具 举报

已领礼包: 1857个

财富等级: 堆金积玉

 楼主| 发表于 2018-11-9 18:05:04 | 显示全部楼层
aimisiyou 发表于 2018-11-9 13:35
已知三角形ABC,作图求三角形内一点P,使得角PAB=角PBC、角PBA=角PCB。

过AB做与BC相切的圆O1,过BC做与AB相切的圆O2,O1和O2的交点P(三角形内)即所求。
aa.png
论坛插件加载方法
发帖求助前要善用【论坛搜索】功能,那里可能会有你要找的答案;
如果你在论坛求助问题,并且已经从坛友或者管理的回复中解决了问题,请把帖子标题加上【已解决】;
如何回报帮助你解决问题的坛友,一个好办法就是给对方加【D豆】,加分不会扣除自己的积分,做一个热心并受欢迎的人!
回复 支持 反对

使用道具 举报

已领礼包: 1857个

财富等级: 堆金积玉

 楼主| 发表于 2018-11-9 21:56:33 | 显示全部楼层
过D任意做一条直线交AB于E点,过A、C、E三点做圆交DE于F点,过F、C、D三点做圆交AB于P、P’点,即所求。
1.png
论坛插件加载方法
发帖求助前要善用【论坛搜索】功能,那里可能会有你要找的答案;
如果你在论坛求助问题,并且已经从坛友或者管理的回复中解决了问题,请把帖子标题加上【已解决】;
如何回报帮助你解决问题的坛友,一个好办法就是给对方加【D豆】,加分不会扣除自己的积分,做一个热心并受欢迎的人!
回复 支持 反对

使用道具 举报

已领礼包: 1857个

财富等级: 堆金积玉

 楼主| 发表于 2018-11-10 22:40:36 | 显示全部楼层
本帖最后由 aimisiyou 于 2018-11-12 08:54 编辑

已知AB=2R(已知),角CBA=45度,求作BC上一点D,使得直角三角形ADE斜边上的高EF=r(已知)。
sin(2*角DAB)=2r/(sqrt(4R^2+r^2)-r),故可以尺规作图出来。
6.png
论坛插件加载方法
发帖求助前要善用【论坛搜索】功能,那里可能会有你要找的答案;
如果你在论坛求助问题,并且已经从坛友或者管理的回复中解决了问题,请把帖子标题加上【已解决】;
如何回报帮助你解决问题的坛友,一个好办法就是给对方加【D豆】,加分不会扣除自己的积分,做一个热心并受欢迎的人!
回复 支持 反对

使用道具 举报

已领礼包: 1857个

财富等级: 堆金积玉

 楼主| 发表于 2018-11-11 23:34:32 | 显示全部楼层
如图,已知三角形ABC内一点P,求作过P点的一条直线MN交AB于M,交BC于N,使得MC//AN。
作法:
1、延长AB至C’,使得BC’=BC;
2、过APC’作圆,延长PB交圆于D点;
3、作BD’=BD,且角D’BC=角ABP;
4、过D’作任意直线D’E交BC于E;
5、过BPE作圆交D’E于F;
6、过PD’F作圆交BC于N、N’点,连接PN、PN’的直线即所求。
9.png
论坛插件加载方法
发帖求助前要善用【论坛搜索】功能,那里可能会有你要找的答案;
如果你在论坛求助问题,并且已经从坛友或者管理的回复中解决了问题,请把帖子标题加上【已解决】;
如何回报帮助你解决问题的坛友,一个好办法就是给对方加【D豆】,加分不会扣除自己的积分,做一个热心并受欢迎的人!
回复 支持 反对

使用道具 举报

您需要登录后才可以回帖 登录 | 立即注册

本版积分规则

QQ|申请友链|Archiver|手机版|小黑屋|辽公网安备|晓东CAD家园 ( 辽ICP备15016793号 )

GMT+8, 2024-3-29 08:23 , Processed in 0.430858 second(s), 42 queries , Gzip On.

Powered by Discuz! X3.5

© 2001-2024 Discuz! Team.

快速回复 返回顶部 返回列表