已知凸度求圆心

jiangyb999

关于多短线中凸度弧，怎么计算其圆心的问题，这里或者网上给出的方法有两类：1，写了一大段代码，分别讨论了凸度的取值计算圆心
2，使用arx函数计算圆心

第一种方法很啰嗦，第二种方法很简洁，但需要在arx的环境中使用。
其实还有一种方法（和我的解法一样），好像也在本坛子里见过，但是，没有很好的简化。

这里把我多年以前推导的公式分享出来，希望能帮到需要的人。

假设此段凸度弧的起点和端点分别是(x1,y1),(x2,y2),凸度为bulge（有符号）。
那么圆心的坐标为：

x=0.5*((x1+x2)-b*(y2-y1))
y=0.5*((y1+y2)+b*(x2-x1))

其中：b=0.5*(1/bulge-bulge)
bulge=0时，代表直线，显然不需要计算圆心。

具体的推导过程见我的文章，这里就不重复了。
https：// blog.csdn.net/jiangyb999/article/details/89366912

Lisphk

楼主，用ARX方法怎么求

jiangyb999

Lisphk 发表于 2019-5-2 13:59
楼主，用ARX方法怎么求

我不怎么研究用arx，虽然也写过arx程序，所以不是很了解。
我的记忆里是这样的（似乎在坛子里见过），有个函数接受起点，端点和凸度作为参数，创建一个弧，之后，可以取得这个弧的圆心等参数。
题外话，即使是在arx环境里，用我的公式计算圆心仅仅需要三行代码，有何不可？

newer

jiangyb999 发表于 2019-5-2 14:23
我不怎么研究用arx，虽然也写过arx程序，所以不是很了解。
我的记忆里是这样的（似乎在坛子里见过），有 ...

只是使用ARX的几何库更方便，当然你有代码积累更好，很多时候如果要现去推导去写，还不如直接用库的。
另外，自己写的，有可能考虑不全。
比如你这个，凸度正负都考虑了吗

jiangyb999

newer 发表于 2019-5-2 22:24
只是使用ARX的几何库更方便，当然你有代码积累更好，很多时候如果要现去推导去写，还不如直接用库的。
...

不用考虑凸度的正负，带入计算即可。我是说，连同凸度的符号一起带入。
不要对自己没有信心，仅仅是个简单几何计算而已。
如果说在arx的环境里，一定要用arx函数来得到结果而使自己放心或者说更显专业，无可厚非。
欢迎大家质疑。

edata

推导和总结的很好，大大简化了计算过程。

aeo

(setq cot   (* 0.5 (- (/ 1.0 bulge) bulge))
          x     (/(-(+ (car p1)(car p2))(*(-(cadr p2)(cadr p1))cot)) 2.0)
          y     (/(+ (+ (cadr p1)(cadr p2))(*(-(car p2)(car p1))cot)) 2.0)
)
---------------------------------
翻出20多年前的程序蛮感慨的  
人生如梦