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晓东CAD家园-论坛»论坛 › ╃CAD编程开发 › A/VLISP › 弓形质心
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查看: 283|回复: 5

[原创] 弓形质心

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st788796

已领礼包: 1268个

财富等级: 财源广进
发表于 2022-7-9 18:49:35 | 显示全部楼层 |阅读模式
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本帖最后由 st788796 于 2022-7-9 18:51 编辑

参考：Calculate circular segment, calculator and formulas (redcrab-software.com)

弓形质心-1.gif
Autolisp 实现
  2. (defun c:tt (/ ss e san ean r an sp ep mp pm pc a s dx p)
  3.   (princ "\n拾取 ARC ...")
  4.   (if (setq ss (ssget ":S" '((0 . "arc"))))
  5.     (progn (setq e   (ssname ss 0)
  6.                  el  (entget e)
  7.                  san (cdr (assoc 50 el))
  8.                  ean (cdr (assoc 51 el))
  9.                  r   (cdr (assoc 40 el))
  10.                  an  (if (> san ean)
  11.                        (+ ean (- (+ pi pi) san))
  12.                        (- ean san)
  13.                      )
  14.                  sp  (vlax-curve-getstartpoint e)
  15.                  ep  (vlax-curve-getendpoint e)
  16.                  mp  (mapcar '(lambda (a b) (/ (+ a b) 2)) sp ep)
  17.                  pm  (vlax-curve-getpointatparam
  18.                        e
  19.                        (/ (+ (vlax-curve-getstartparam e) (vlax-curve-getendparam e)) 2)
  20.                      )
  21.                  pc  (cdr (assoc 10 el))
  22.                  ;;a   (vlax-curve-getarea e)
  23.                  a   (* (/ (* r r) 2) (- an (sin an)))
  24.                  s   (distance sp ep)
  25.                  dx  (- (/ (expt s 3) (* 12 a)) (* r (cos (/ an 2))))
  26.                  p   (polar mp (angle mp pm) dx)
  27.            )
  28.            (vl-cmdf ".point" "_none" p)
  29.     )
  30.   )
  31.   (princ)
  32. )

用 Region 验证，完全重合！
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Highflybird

已领礼包: 8121个

财富等级: 富甲天下
发表于 2022-7-9 19:40:14 | 显示全部楼层
在我以前的帖子里面，有纯公式求弓形的质心和面积：

  1. ;;;-------------------------------------------------------------
  2. ;;;Circular segment                                       
  3. ;;;弓的质心求以及弓形的面积                              
  4. ;;;输入: C---圆心;Center                                 
  5. ;;;      R---半径;Radius                                 
  6. ;;;      A1--起始角;0 <= A1 <= 2*Pi Start Angle(Radian)   
  7. ;;;      A2--终止角;0 <= A2 <= 2*Pi End Angle(Radian)     
  8. ;;;      IsCW--是否顺时针                                 
  9. ;;;输出: 列表: 第一项为质心，第二项为面积，第三项为弧长   
  10. ;;;-------------------------------------------------------------
  11. (defun CIR:Circular_Segment (C R A1 A2 IsCW / A k d S e)
  12.   (and isCW (setq A A2 A2 A1 A1 A))
  13.   (if (> A1 A2)
  14.     (setq A (- (+ pi pi A2) A1 ))
  15.     (setq A (- A2 A1))
  16.   )
  17.   (setq k (sin (* 0.5 A)))
  18.   (setq k (* 1.333333333333333333333 R k k k))
  19.   (setq e (- A (sin A)))
  20.   (setq S (* 0.5 R R e))
  21.   (and IsCW (setq S (- S)))                               ;如果顺时针，面积为负
  22.   (setq d (/ k e))
  23.   (if (> A1 A2) (setq d (- d)))                           ;这种情况下要反向
  24.   (list (polar C (* 0.5 (+ A1 A2)) d) S (* A R))
  25. )


还有扇形的质心，面积等。
  1. ;;;-------------------------------------------------------------
  2. ;;;Circular sector                                       
  3. ;;;扇形的质心，面积和周长                                 
  4. ;;;输入: C---圆心;Center                                 
  5. ;;;      R---半径;Radius                                 
  6. ;;;      A1--起始角;0 <= A1 <= 2*Pi Start Angle(Radian)   
  7. ;;;      A2--终止角;0 <= A2 <= 2*Pi End Angle(Radian)     
  8. ;;;      IsCW--是否顺时针                                 
  9. ;;;输出: 列表: 第一项为质心，第二项为面积，第三项为周长   
  10. ;;;-------------------------------------------------------------
  11. (defun CIR:Circular_Sector (C R A1 A2 IsCW / A d S L)
  12.   (and IsCW (setq A A2 A2 A1 A1 A))
  13.   (if (> A1 A2)
  14.     (setq A (- (+ pi pi A2) A1))
  15.     (setq A (- A2 A1))
  16.   )
  17.   (setq d (/ (* 4 R (sin (* 0.5 A))) 3 A))
  18.   (setq S (* 0.5 A R R))                                
  19.   (and IsCW (setq S (- S)))                               ;如果顺时针，面积为负
  20.   (setq L (* R (+ A 2)))                                  ;周长
  21.   (if (> A1 A2) (setq d (- d)))                           ;这种情况下要反向
  22.   (list (polar C (* 0.5 (+ A1 A2)) d) S L)
  23. )

点评

qxlonmsn
厉害 感谢大佬的代码  详情 回复 发表于 2022-7-12 08:04
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st788796

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 楼主| 发表于 2022-7-9 19:46:28 | 显示全部楼层
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本帖最后由 st788796 于 2022-7-9 19:48 编辑
Highflybird 发表于 2022-7-9 19:40
在我以前的帖子里面，有纯公式求弓形的质心和面积：

扇形是三角形和弓形组合

三角形质心

  3. (defun triangle-centroid (p1 p2 p3) (mapcar '(lambda (a b c) (/ (+ a b c) 3)) p1 p2 p3))

扇形质心，用弓形和三角形质心组合： 两个质心连线，按面积分隔。
推广：LWPOLYLINE在质心算法
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LXH刚开始

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发表于 2022-7-9 20:02:57 | 显示全部楼层
不错，但论坛为什么总是无法进入。
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hh_lj007

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财富等级: 财运亨通
发表于 2022-7-11 09:07:53 | 显示全部楼层
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感谢大神分享源码
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qxlonmsn

已领礼包: 244个

财富等级: 日进斗金
发表于 2022-7-12 08:04:50 | 显示全部楼层
Highflybird 发表于 2022-7-9 19:40
在我以前的帖子里面，有纯公式求弓形的质心和面积：

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