生成泰森多边形

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Voronoi 图（泰森多边形）的属性：

唯一且不重叠的区域：
每个区域对应一个生成点，并且没有两个区域重叠。边界由连接相邻点的线的垂直平分线定义。

最近点属性：
Voronoi 单元内的每个点都比任何其他点更接近其生成点。

凸性：
如果生成点处于一般位置（没有三个点共线），则 Voronoi 单元是凸多边形。

对加权系统的适应性：
Voronoi 图可以扩展到加权系统，从而产生功率图或乘法加权 Voronoi 图。

动态特性：
如果生成点的位置发生变化，则图会动态变化。

Voronoi 图的应用：

地理空间分析：
用于地理学中根据与兴趣点的接近度划分区域，例如在油井或服务中心之间划分土地。

寻路和机器人技术：
通过确定安全区域或最短路径，帮助避障和路径规划。

资源分配：
用于规划仓库、医院或手机信号塔等设施的最佳位置，以尽量缩短服务距离。

气象学和水文学：
帮助插入和分析空间数据，如降雨分布或流域制图。

计算几何：
构成网格生成、最近邻搜索和聚类算法的基础。

生物学和生态学：
模拟细胞结构、动物领地或资源竞争区。

图像处理和图形：
用于纹理合成、图像分割和创建 Voronoi 艺术等艺术效果。

游戏开发：
用于虚拟环境中地形或区域的程序生成。

1. (defun c:tt ()
   
2.   (and (setq ss        (xdrx-ssget
   
3.                   (xdrx-string-multilanguage
   
4.                     "\n选择点对象<退出>:"
   
5.                     "\nSelect point object <exit>:"
   
6.                   )
   
7.                   '((0 . "point"))
   
8.                 )
   
9.        )
   
10.        (setq pl        (xdrx-entsel
    
11.                   (xdrx-string-multilanguage
    
12.                     "\n选择外边界<退出>:"
    
13.                     "\nSelect outer boundary <exit>:"
    
14.                   )
    
15.                   '((-4 . "<and")
    
16.                     (0 . "*polyline")
    
17.                     (-4 . "&=")
    
18.                     (70 . 1)
    
19.                     (-4 . "and>")
    
20.                    )
    
21.                 )
    
22.        )
    
23.        (xdrx-points->voronoi ss pl t)
    
24.   )
    
25.   (princ)
    
26. )
    

(defun c:tt ()<br />   (and (setq ss        (xdrx-ssget<br />                   (xdrx-string-multilanguage<br />                     "\n选择点对象<退出>:"<br />                     "\nSelect point object <exit>:"<br />                   )<br />                   '((0 . "point"))<br />                 )<br />        )<br />        (setq pl        (xdrx-entsel<br />                   (xdrx-string-multilanguage<br />                     "\n选择外边界<退出>:"<br />                     "\nSelect outer boundary <exit>:"<br />                   )<br />                   '((-4 . "<and")<br />                     (0 . "*polyline")<br />                     (-4 . "&=")<br />                     (70 . 1)<br />                     (-4 . "and>")<br />                    )<br />                 )<br />        )<br />        (xdrx-points->voronoi ss pl t)<br />   )<br />   (princ)<br /> )<br />

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3.                       (xdrx-string-multilanguage
   
4.                         "\n选择点对象<退出>:"
   
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8.                     )
   
9.            )
   
10.            (setq pl (xdrx-entsel
    
11.                       (xdrx-string-multilanguage
    
12.                         "\n选择外边界<退出>:"
    
13.                         "\nSelect outer boundary <exit>:"
    
14.                       )
    
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16.                         (0 . "*polyline")
    
17.                         (-4 . "&=")
    
18.                         (70 . 1)
    
19.                         (-4 . "and>")
    
20.                        )
    
21.                     )
    
22.            )
    
23.            (setq polygon (xdrx-points->voronoi ss pl))
    
24.       )
    
25.     (progn
    
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27.       (xdrx-entity-delete ss)
    
28.       (xdrx-sysvar-push '("pdmode" 99 "pdsize" 10))
    
29.       (foreach m polygon
    
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31.               pnt   (cadr m)
    
32.               clr   (xdrx-math-rand 0 100)
    
33.         )
    
34.         (xdrx-point-make pnt)
    
35.         (xdrx-setpropertyvalue (entlast) "color" clr)
    
36.         (xdrx-polyline-make bound t)
    
37.         (xdrx-setpropertyvalue (entlast) "color" clr)
    
38.       )
    
39.       (xdrx-sysvar-pop)
    
40.       (xdrx-end)
    
41.     )
    
42.   )
    
43.   (princ)
    
44. )
    

(defun c:tt1 ()<br />   (if (and (setq ss (xdrx-ssget<br />                       (xdrx-string-multilanguage<br />                         "\n选择点对象<退出>:"<br />                         "\nSelect point object <exit>:"<br />                       )<br />                       '((0 . "point"))<br />                     )<br />            )<br />            (setq pl (xdrx-entsel<br />                       (xdrx-string-multilanguage<br />                         "\n选择外边界<退出>:"<br />                         "\nSelect outer boundary <exit>:"<br />                       )<br />                       '((-4 . "<and")<br />                         (0 . "*polyline")<br />                         (-4 . "&=")<br />                         (70 . 1)<br />                         (-4 . "and>")<br />                        )<br />                     )<br />            )<br />            (setq polygon (xdrx-points->voronoi ss pl))<br />       )<br />     (progn<br />       (xdrx-begin)<br />       (xdrx-entity-delete ss)<br />       (xdrx-sysvar-push '("pdmode" 99 "pdsize" 10))<br />       (foreach m polygon<br />         (setq bound (car m)<br />               pnt   (cadr m)<br />               clr   (xdrx-math-rand 0 100)<br />         )<br />         (xdrx-point-make pnt)<br />         (xdrx-setpropertyvalue (entlast) "color" clr)<br />         (xdrx-polyline-make bound t)<br />         (xdrx-setpropertyvalue (entlast) "color" clr)<br />       )<br />       (xdrx-sysvar-pop)<br />       (xdrx-end)<br />     )<br />   )<br />   (princ)<br /> )<br />