XD::Geom:AngleToRange8

marting

1. ;;; 函数名称: XD::Geom:AngleToRange
   
2. ;;; 功能: 将输入角度 (弧度) 转换为 8 个等分区间的编号 (1-8)。
   
3. ;;;      该函数会先将角度归一化到 [0, 2π) 范围，然后返回对应的区间编号。
   
4. ;;; 参数:
   
5. ;;;   - ANG (浮点数): 输入角度，单位为弧度。
   
6. ;;; 返回值:
   
7. ;;;   - 整数 (1~8): 代表角度所在的 8 个等分区间。
   
8. (defun XD::Geom:AngleToRange8 (ang /)
   
9.   ;; 归一化角度，使其落入 [0, 2π) 范围
   
10.   (setq ang (mod (+ ang (* pi 2)) (* pi 2)))
    
11. 
    
12.   ;; 判断角度所在的 8 个区间
    
13.   (cond
    
14.     ((and (>= ang (* pi 0.0)) (< ang (* pi 0.25))) 1) ;; 0 ~ π/4
    
15.     ((and (>= ang (* pi 0.25)) (< ang (* pi 0.5))) 2) ;; π/4 ~ π/2
    
16.     ((and (>= ang (* pi 0.5)) (< ang (* pi 0.75))) 3) ;; π/2 ~ 3π/4
    
17.     ((and (>= ang (* pi 0.75)) (< ang (* pi 1.0))) 4) ;; 3π/4 ~ π
    
18.     ((and (>= ang (* pi 1.0)) (< ang (* pi 1.25))) 5) ;; π ~ 5π/4
    
19.     ((and (>= ang (* pi 1.25)) (< ang (* pi 1.5))) 6) ;; 5π/4 ~ 3π/2
    
20.     ((and (>= ang (* pi 1.5)) (< ang (* pi 1.75))) 7) ;; 3π/2 ~ 7π/4
    
21.     ((and (>= ang (* pi 1.75)) (< ang (* pi 2.0))) 8) ;; 7π/4 ~ 2π
    
22.   )
    
23. )
    

;;; 函数名称: XD::Geom:AngleToRange<br /> ;;; 功能: 将输入角度 (弧度) 转换为 8 个等分区间的编号 (1-8)。<br /> ;;;      该函数会先将角度归一化到 [0, 2π) 范围，然后返回对应的区间编号。<br /> ;;; 参数:<br /> ;;;   - ANG (浮点数): 输入角度，单位为弧度。<br /> ;;; 返回值:<br /> ;;;   - 整数 (1~8): 代表角度所在的 8 个等分区间。<br /> (defun XD::Geom:AngleToRange8 (ang /) <br />   ;; 归一化角度，使其落入 [0, 2π) 范围<br />   (setq ang (mod (+ ang (* pi 2)) (* pi 2)))<br /> <br />   ;; 判断角度所在的 8 个区间<br />   (cond <br />     ((and (>= ang (* pi 0.0)) (< ang (* pi 0.25))) 1) ;; 0 ~ π/4<br />     ((and (>= ang (* pi 0.25)) (< ang (* pi 0.5))) 2) ;; π/4 ~ π/2<br />     ((and (>= ang (* pi 0.5)) (< ang (* pi 0.75))) 3) ;; π/2 ~ 3π/4<br />     ((and (>= ang (* pi 0.75)) (< ang (* pi 1.0))) 4) ;; 3π/4 ~ π<br />     ((and (>= ang (* pi 1.0)) (< ang (* pi 1.25))) 5) ;; π ~ 5π/4<br />     ((and (>= ang (* pi 1.25)) (< ang (* pi 1.5))) 6) ;; 5π/4 ~ 3π/2<br />     ((and (>= ang (* pi 1.5)) (< ang (* pi 1.75))) 7) ;; 3π/2 ~ 7π/4<br />     ((and (>= ang (* pi 1.75)) (< ang (* pi 2.0))) 8) ;; 7π/4 ~ 2π<br />   )<br /> )<br />

可以进一步优化代码

1. (defun XD::Geom:AngleToRange8 (ang /)
   
2.   ;|将角度转换为八个区间区间的编号，并将边界值归入下一个区间。
   
3. 
   
4.   该函数将输入角度 `ang` 归一化到 [0, 2π) 范围内，并根据归一化后的角度计算其所在的八个区间区间。区间编号从 1 到 8，划分如下：
   
5.   
   
6.     1. 0 ~ π/4 -> 第 1 区间
   
7.     2. π/4 ~ π/2 -> 第 2 区间
   
8.     3. π/2 ~ 3π/4 -> 第 3 区间
   
9.     4. 3π/4 ~ π -> 第 4 区间
   
10.     5. π ~ 5π/4 -> 第 5 区间
    
11.     6. 5π/4 ~ 3π/2 -> 第 6 区间
    
12.     7. 3π/2 ~ 7π/4 -> 第 7 区间
    
13.     8. 7π/4 ~ 2π -> 第 8 区间
    
14. 
    
15.   参数:
    
16.     ang - 输入角度（弧度制），可以是任意浮动值。
    
17.   
    
18.   返回值:
    
19.     返回一个整数，表示该角度所对应的区间区间编号，范围从 1 到 8。
    
20. 
    
21.   示例:
    
22.     (XD::Geom:AngleToRange8 0)       ; 返回 1，因为 0 对应第 1 区间
    
23.     (XD::Geom:AngleToRange8 (* pi 1.5))  ; 返回 6，因为 3π/4 对应第 6 区间
    
24.     (XD::Geom:AngleToRange8 (* pi 2))    ; 返回 8，因为 2π 对应第 8 区间
    
25.     (XD::Geom:AngleToRange8 (* pi 0.25)) ; 返回 2，因为 π/4 对应第 2 区间
    
26.   |;
    
27.   ;; 归一化角度，使其落入 [0, 2π) 范围
    
28.   (setq ang (mod (+ ang (* pi 2)) (* pi 2)))
    
29. 
    
30.   ;; 计算区间编号，边界值属于下一个区间
    
31.   (+ 1 (fix (/ ang (* pi 0.25))))
    
32. )
    

(defun XD::Geom:AngleToRange8 (ang /) <br />   ;|将角度转换为八个区间区间的编号，并将边界值归入下一个区间。<br /> <br />   该函数将输入角度 `ang` 归一化到 [0, 2π) 范围内，并根据归一化后的角度计算其所在的八个区间区间。区间编号从 1 到 8，划分如下：<br />   <br />     1. 0 ~ π/4 -> 第 1 区间<br />     2. π/4 ~ π/2 -> 第 2 区间<br />     3. π/2 ~ 3π/4 -> 第 3 区间<br />     4. 3π/4 ~ π -> 第 4 区间<br />     5. π ~ 5π/4 -> 第 5 区间<br />     6. 5π/4 ~ 3π/2 -> 第 6 区间<br />     7. 3π/2 ~ 7π/4 -> 第 7 区间<br />     8. 7π/4 ~ 2π -> 第 8 区间<br /> <br />   参数:<br />     ang - 输入角度（弧度制），可以是任意浮动值。<br />   <br />   返回值:<br />     返回一个整数，表示该角度所对应的区间区间编号，范围从 1 到 8。<br /> <br />   示例:<br />     (XD::Geom:AngleToRange8 0)       ; 返回 1，因为 0 对应第 1 区间<br />     (XD::Geom:AngleToRange8 (* pi 1.5))  ; 返回 6，因为 3π/4 对应第 6 区间<br />     (XD::Geom:AngleToRange8 (* pi 2))    ; 返回 8，因为 2π 对应第 8 区间<br />     (XD::Geom:AngleToRange8 (* pi 0.25)) ; 返回 2，因为 π/4 对应第 2 区间<br />   |;<br />   ;; 归一化角度，使其落入 [0, 2π) 范围<br />   (setq ang (mod (+ ang (* pi 2)) (* pi 2)))<br /> <br />   ;; 计算区间编号，边界值属于下一个区间<br />   (+ 1 (fix (/ ang (* pi 0.25))))<br /> )<br />