XD::Geom:AngleToOctant

marting

1. (defun XD::Geom:AngleToOctant (ang /)
   
2.   ;  将角度转换为 [0, 2π) 范围内，并根据角度所在的区间返回对应的象限或坐标轴。
   
3.   ;  
   
4.   ;  该函数将输入角度 `ang` 归一化到 [0, 2π) 范围，并根据该角度所在的区间返回对应的区间编号。
   
5.   ;  区间划分及对应关系如下：
   
6.   ;  1. 0 ~ π/4    -> 正X轴 (返回 8)
   
7.   ;  2. π/4 ~ π/2  -> 第一象限 (返回 1)
   
8.   ;  3. π/2 ~ 3π/4 -> 第二象限 (返回 2)
   
9.   ;  4. 3π/4 ~ π   -> 第三象限 (返回 3)
   
10.   ;  5. π ~ 5π/4   -> 第四象限 (返回 4)
    
11.   ;  6. 5π/4 ~ 3π/2 -> 正Y轴 (返回 5)
    
12.   ;  7. 3π/2 ~ 7π/4 -> 负X轴 (返回 6)
    
13.   ;  8. 7π/4 ~ 2π  -> 负Y轴 (返回 7)
    
14.   ;  
    
15.   ;  参数:
    
16.   ;    ang - 输入角度（以弧度表示），可以是任何浮动值。
    
17.   ;  
    
18.   ;  返回值:
    
19.   ;    返回对应区间的编号（整数），范围从 1 到 8。
    
20.   ;  
    
21.   ;  例子:
    
22.   ;    (XD::Geom:AngleToOctant pi)  ; 返回 3，因为 π 对应第三象限
    
23.   ;    (XD::Geom:AngleToOctant (* pi 1.5))  ; 返回 5，因为 3π/2 对应正Y轴
    
24.   
    
25.   ;; 归一化角度，使其落入 [0, 2π) 范围
    
26.   (setq ang (mod ang (* pi 2)))
    
27. 
    
28.   ;; 根据角度所在区间返回对应的区间编号
    
29.   (cond
    
30.     ((< ang (* pi 0.25)) 8)    ;; 0 ~ π/4 -> 正X轴
    
31.     ((< ang (* pi 0.5)) 1)     ;; π/4 ~ π/2 -> 第一象限
    
32.     ((< ang (* pi 0.75)) 2)    ;; π/2 ~ 3π/4 -> 第二象限
    
33.     ((< ang pi) 3)             ;; 3π/4 ~ π -> 第三象限
    
34.     ((< ang (* pi 1.25)) 4)    ;; π ~ 5π/4 -> 第四象限
    
35.     ((< ang (* pi 1.5)) 5)     ;; 5π/4 ~ 3π/2 -> 正Y轴
    
36.     ((< ang (* pi 1.75)) 6)    ;; 3π/2 ~ 7π/4 -> 负X轴
    
37.     (t 7)                      ;; 7π/4 ~ 2π -> 负Y轴
    
38.   )
    
39. )
    

(defun XD::Geom:AngleToOctant (ang /)<br />   ;  将角度转换为 [0, 2π) 范围内，并根据角度所在的区间返回对应的象限或坐标轴。<br />   ;  <br />   ;  该函数将输入角度 `ang` 归一化到 [0, 2π) 范围，并根据该角度所在的区间返回对应的区间编号。<br />   ;  区间划分及对应关系如下：<br />   ;  1. 0 ~ π/4    -> 正X轴 (返回 8)<br />   ;  2. π/4 ~ π/2  -> 第一象限 (返回 1)<br />   ;  3. π/2 ~ 3π/4 -> 第二象限 (返回 2)<br />   ;  4. 3π/4 ~ π   -> 第三象限 (返回 3)<br />   ;  5. π ~ 5π/4   -> 第四象限 (返回 4)<br />   ;  6. 5π/4 ~ 3π/2 -> 正Y轴 (返回 5)<br />   ;  7. 3π/2 ~ 7π/4 -> 负X轴 (返回 6)<br />   ;  8. 7π/4 ~ 2π  -> 负Y轴 (返回 7)<br />   ;  <br />   ;  参数:<br />   ;    ang - 输入角度（以弧度表示），可以是任何浮动值。<br />   ;  <br />   ;  返回值:<br />   ;    返回对应区间的编号（整数），范围从 1 到 8。<br />   ;  <br />   ;  例子:<br />   ;    (XD::Geom:AngleToOctant pi)  ; 返回 3，因为 π 对应第三象限<br />   ;    (XD::Geom:AngleToOctant (* pi 1.5))  ; 返回 5，因为 3π/2 对应正Y轴<br />   <br />   ;; 归一化角度，使其落入 [0, 2π) 范围<br />   (setq ang (mod ang (* pi 2)))<br /> <br />   ;; 根据角度所在区间返回对应的区间编号<br />   (cond<br />     ((< ang (* pi 0.25)) 8)    ;; 0 ~ π/4 -> 正X轴<br />     ((< ang (* pi 0.5)) 1)     ;; π/4 ~ π/2 -> 第一象限<br />     ((< ang (* pi 0.75)) 2)    ;; π/2 ~ 3π/4 -> 第二象限<br />     ((< ang pi) 3)             ;; 3π/4 ~ π -> 第三象限<br />     ((< ang (* pi 1.25)) 4)    ;; π ~ 5π/4 -> 第四象限<br />     ((< ang (* pi 1.5)) 5)     ;; 5π/4 ~ 3π/2 -> 正Y轴<br />     ((< ang (* pi 1.75)) 6)    ;; 3π/2 ~ 7π/4 -> 负X轴<br />     (t 7)                      ;; 7π/4 ~ 2π -> 负Y轴<br />   )<br /> )<br />