XD::GEOM:VECTOR-SIDE

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1. ;;; ------------------------------------------------------------------------
   
2. ;;; 函数名称 / Function Name: XD::GEOM:VECTOR-SIDE
   
3. ;;;
   
4. ;;; 【功能说明 / Description】
   
5. ;;;     判断三点构成向量的相对方向，返回点 P1 相对于从 P2 指向 P3 向量的方向。
   
6. ;;;     Determines the relative direction of point P1 to the vector from P2 to P3.
   
7. ;;;
   
8. ;;;     功能包括 / Features:
   
9. ;;;       - 计算两个向量 P2->P3 和 P2->P1 的叉积
   
10. ;;;         Compute cross product of vectors P2->P3 and P2->P1
    
11. ;;;       - 判断 P1 在该向量左侧、右侧，或共线
    
12. ;;;         Determine whether P1 is to the left, right, or colinear with vector P2->P3
    
13. ;;;       - 使用模糊容差处理浮点误差
    
14. ;;;         Use a fuzzy tolerance to handle floating-point precision issues
    
15. ;;;
    
16. ;;; 【参数说明 / Parameters】
    
17. ;;;     P1 - 点（x y），待判断位置的点 / Point whose relative position is to be determined
    
18. ;;;     P2 - 点（x y），起点 / Start point of reference vector
    
19. ;;;     P3 - 点（x y），终点 / End point of reference vector
    
20. ;;;
    
21. ;;; 【返回值 / Return Value】
    
22. ;;;     -1：P1 在向量 P2->P3 的右侧（右手规则）
    
23. ;;;      0：三点共线
    
24. ;;;     +1：P1 在向量左侧
    
25. ;;;
    
26. ;;; 【依赖函数 / Dependencies】
    
27. ;;;     - XD::GEOM:LIST-FUZ   : 计算三点之间适当的浮点容差 / Computes suitable fuzzy tolerance
    
28. ;;;     - XD::CALC:ROUND      : 模糊舍入函数 / Rounds value with specified fuzziness
    
29. ;;;
    
30. ;;; 【使用示例 / Example Usage】
    
31. ;;;     (XD::GEOM:VECTOR-SIDE '(1 1) '(0 0) '(0 2))  => 1  ; P1 在左侧
    
32. ;;;     (XD::GEOM:VECTOR-SIDE '(0 -1) '(0 0) '(1 0)) => -1 ; P1 在右侧
    
33. ;;;     (XD::GEOM:VECTOR-SIDE '(1 0) '(0 0) '(2 0))  => 0  ; 共线
    
34. ;;;
    
35. ;;; 【备注 / Notes】
    
36. ;;;     - 返回值可用于多边形方向判断、点在边哪一侧等空间分析任务
    
37. ;;;       Useful for polygon orientation, spatial side testing, etc.
    
38. ;;; ------------------------------------------------------------------------
    
39. (defun XD::GEOM:VECTOR-SIDE (p1 p2 p3 / a dx dx1 dy dy1 fuz)
    
40.   ;; 计算向量 P2->P3 的 x 和 y 分量
    
41.   (setq dx (- (car p3) (car p2)))
    
42.   (setq dy (- (cadr p3) (cadr p2)))
    
43.   
    
44.   ;; 计算向量 P2->P1 的 x 和 y 分量
    
45.   (setq dx1 (- (car p1) (car p2)))
    
46.   (setq dy1 (- (cadr p1) (cadr p2)))
    
47.   
    
48.   ;; 计算三点之间的模糊容差
    
49.   (setq fuz (XD::GEOM:LIST-FUZ (list p1 p2 p3)))
    
50.   
    
51.   ;; 计算向量叉积 dx*dy1 - dy*dx1
    
52.   (setq a (- (* dx dy1) (* dy dx1)))
    
53.   
    
54.   ;; 应用模糊舍入处理误差
    
55.   (setq a (XD::CALC:ROUND a fuz))
    
56.   
    
57.   ;; 若非零则将结果归一化为 -1 或 +1（方向）
    
58.   (if (/= 0.0 a)
    
59.     (progn (setq a (/ a (abs a)))))
    
60.   
    
61.   ;; 返回方向：-1, 0, 或 1
    
62.   a
    
63. )
    
64. 
    

;;; ------------------------------------------------------------------------<br /> ;;; 函数名称 / Function Name: XD::GEOM:VECTOR-SIDE<br /> ;;;<br /> ;;; 【功能说明 / Description】<br /> ;;;     判断三点构成向量的相对方向，返回点 P1 相对于从 P2 指向 P3 向量的方向。<br /> ;;;     Determines the relative direction of point P1 to the vector from P2 to P3.<br /> ;;;<br /> ;;;     功能包括 / Features:<br /> ;;;       - 计算两个向量 P2->P3 和 P2->P1 的叉积<br /> ;;;         Compute cross product of vectors P2->P3 and P2->P1<br /> ;;;       - 判断 P1 在该向量左侧、右侧，或共线<br /> ;;;         Determine whether P1 is to the left, right, or colinear with vector P2->P3<br /> ;;;       - 使用模糊容差处理浮点误差<br /> ;;;         Use a fuzzy tolerance to handle floating-point precision issues<br /> ;;;<br /> ;;; 【参数说明 / Parameters】<br /> ;;;     P1 - 点（x y），待判断位置的点 / Point whose relative position is to be determined<br /> ;;;     P2 - 点（x y），起点 / Start point of reference vector<br /> ;;;     P3 - 点（x y），终点 / End point of reference vector<br /> ;;;<br /> ;;; 【返回值 / Return Value】<br /> ;;;     -1：P1 在向量 P2->P3 的右侧（右手规则）<br /> ;;;      0：三点共线<br /> ;;;     +1：P1 在向量左侧<br /> ;;;<br /> ;;; 【依赖函数 / Dependencies】<br /> ;;;     - XD::GEOM:LIST-FUZ   : 计算三点之间适当的浮点容差 / Computes suitable fuzzy tolerance<br /> ;;;     - XD::CALC:ROUND      : 模糊舍入函数 / Rounds value with specified fuzziness<br /> ;;;<br /> ;;; 【使用示例 / Example Usage】<br /> ;;;     (XD::GEOM:VECTOR-SIDE '(1 1) '(0 0) '(0 2))  => 1  ; P1 在左侧<br /> ;;;     (XD::GEOM:VECTOR-SIDE '(0 -1) '(0 0) '(1 0)) => -1 ; P1 在右侧<br /> ;;;     (XD::GEOM:VECTOR-SIDE '(1 0) '(0 0) '(2 0))  => 0  ; 共线<br /> ;;;<br /> ;;; 【备注 / Notes】<br /> ;;;     - 返回值可用于多边形方向判断、点在边哪一侧等空间分析任务<br /> ;;;       Useful for polygon orientation, spatial side testing, etc.<br /> ;;; ------------------------------------------------------------------------<br /> (defun XD::GEOM:VECTOR-SIDE (p1 p2 p3 / a dx dx1 dy dy1 fuz)<br />   ;; 计算向量 P2->P3 的 x 和 y 分量<br />   (setq dx (- (car p3) (car p2)))<br />   (setq dy (- (cadr p3) (cadr p2)))<br />   <br />   ;; 计算向量 P2->P1 的 x 和 y 分量<br />   (setq dx1 (- (car p1) (car p2)))<br />   (setq dy1 (- (cadr p1) (cadr p2)))<br />   <br />   ;; 计算三点之间的模糊容差<br />   (setq fuz (XD::GEOM:LIST-FUZ (list p1 p2 p3)))<br />   <br />   ;; 计算向量叉积 dx*dy1 - dy*dx1<br />   (setq a (- (* dx dy1) (* dy dx1)))<br />   <br />   ;; 应用模糊舍入处理误差<br />   (setq a (XD::CALC:ROUND a fuz))<br />   <br />   ;; 若非零则将结果归一化为 -1 或 +1（方向）<br />   (if (/= 0.0 a)<br />     (progn (setq a (/ a (abs a)))))<br />   <br />   ;; 返回方向：-1, 0, 或 1<br />   a<br /> )<br /> <br />

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