XD::GEOM:VECTOR-D-ANGLE

newer

1. ;;; ------------------------------------------------------------------------
   
2. ;;; 函数名称 / Function Name: XD::GEOM:VECTOR-D-ANGLE
   
3. ;;;
   
4. ;;; 【功能说明 / Description】
   
5. ;;;     计算两个三维向量之间的夹角，始终返回小于等于 π 的正夹角。
   
6. ;;;     Calculates the smallest positive angle between two 3D vectors (0 to π).
   
7. ;;;
   
8. ;;;     功能包括 / Features:
   
9. ;;;       - 单位化输入向量
   
10. ;;;         Normalize the input vectors
    
11. ;;;       - 判断零向量或相等向量，直接返回 0
    
12. ;;;         If either vector is zero or both are equal, return 0
    
13. ;;;       - 利用向量叉积确定旋转平面，并在该平面内求角度差
    
14. ;;;         Use cross product to define rotation plane and calculate angle
    
15. ;;;       - 保证返回的角度在 [0, π] 之间
    
16. ;;;         Ensures returned angle is within [0, π]
    
17. ;;;
    
18. ;;; 【参数说明 / Parameters】
    
19. ;;;     v1 - 第一个三维向量（列表形式）/ First 3D vector in list form
    
20. ;;;     v2 - 第二个三维向量（列表形式）/ Second 3D vector in list form
    
21. ;;;
    
22. ;;; 【返回值 / Return Value】
    
23. ;;;     两向量的正向夹角，单位为弧度，范围为 [0, π]
    
24. ;;;     Positive angle between the vectors, in radians, range [0, π]
    
25. ;;;
    
26. ;;; 【依赖函数 / Dependencies】
    
27. ;;;     - XD::GEOM:UNIT-VECTOR     : 向量单位化 / Normalize a vector
    
28. ;;;     - XD::GEOM:CROSS-PRODUCT   : 向量叉积 / Compute cross product
    
29. ;;;     - trans                    : 向量投影到特定坐标系（AutoLISP 内建）/ Transform vectors into a plane
    
30. ;;;     - angle                    : AutoLISP 内建函数，返回两点之间的角度
    
31. ;;;
    
32. ;;; 【使用示例 / Example Usage】
    
33. ;;;     (XD::GEOM:VECTOR-D-ANGLE '(1 0 0) '(0 1 0)) => 1.5708 ; π/2
    
34. ;;;     (XD::GEOM:VECTOR-D-ANGLE '(1 0 0) '(1 0 0)) => 0.0    ; 同向
    
35. ;;;     (XD::GEOM:VECTOR-D-ANGLE '(1 0 0) '(-1 0 0)) => 3.1416 ; 反向
    
36. ;;;
    
37. ;;; 【备注 / Notes】
    
38. ;;;     - 主要用于几何分析、空间方向判断等
    
39. ;;;       Useful for geometric analysis and spatial orientation checks
    
40. ;;; ------------------------------------------------------------------------
    
41. (defun XD::GEOM:VECTOR-D-ANGLE (v1 v2 / xv a sign)
    
42.   ;; 如果任意一个向量为零向量，或两向量单位化后相等，夹角为 0
    
43.   (if
    
44.     (or (equal v1 '(0.0 0.0 0.0) 1.0e-10)
    
45.         (equal v2 '(0.0 0.0 0.0) 1.0e-10)
    
46.         (setq v1 (XD::GEOM:UNIT-VECTOR '(0.0 0.0 0.0) v1))
    
47.         (and (setq v2 (XD::GEOM:UNIT-VECTOR '(0.0 0.0 0.0) v2))
    
48.              (equal v1 v2 1.0e-10)
    
49.         )
    
50.     )
    
51.     ;; 返回角度为 0.0
    
52.     (progn (setq a 0.0))
    
53.    
    
54.     ;; 正常计算角度
    
55.     (progn
    
56.       ;; 求单位向量的叉积，定义旋转参考平面
    
57.       (setq xv (XD::GEOM:CROSS-PRODUCT v1 v2))
    
58. 
    
59.       ;; 将 v1 和 v2 投影到该平面
    
60.       (setq v1 (trans v1 0 xv))
    
61.       (setq v2 (trans v2 0 xv))
    
62. 
    
63.       ;; 计算两向量的角度差（在该平面内）
    
64.       (setq a (- (angle '(0.0 0.0 0.0) v2)
    
65.                  (angle '(0.0 0.0 0.0) v1)))
    
66. 
    
67.       ;; 取绝对值
    
68.       (setq a (abs a))
    
69. 
    
70.       ;; 若角度大于 π，则取补角
    
71.       (if (> a pi)
    
72.         (progn (setq a (- (+ pi pi) a))))
    
73.     )
    
74.   )
    
75.   ;; 返回夹角值
    
76.   a
    
77. )
    
78. 
    

;;; ------------------------------------------------------------------------<br /> ;;; 函数名称 / Function Name: XD::GEOM:VECTOR-D-ANGLE<br /> ;;;<br /> ;;; 【功能说明 / Description】<br /> ;;;     计算两个三维向量之间的夹角，始终返回小于等于 π 的正夹角。<br /> ;;;     Calculates the smallest positive angle between two 3D vectors (0 to π).<br /> ;;;<br /> ;;;     功能包括 / Features:<br /> ;;;       - 单位化输入向量<br /> ;;;         Normalize the input vectors<br /> ;;;       - 判断零向量或相等向量，直接返回 0<br /> ;;;         If either vector is zero or both are equal, return 0<br /> ;;;       - 利用向量叉积确定旋转平面，并在该平面内求角度差<br /> ;;;         Use cross product to define rotation plane and calculate angle<br /> ;;;       - 保证返回的角度在 [0, π] 之间<br /> ;;;         Ensures returned angle is within [0, π]<br /> ;;;<br /> ;;; 【参数说明 / Parameters】<br /> ;;;     v1 - 第一个三维向量（列表形式）/ First 3D vector in list form<br /> ;;;     v2 - 第二个三维向量（列表形式）/ Second 3D vector in list form<br /> ;;;<br /> ;;; 【返回值 / Return Value】<br /> ;;;     两向量的正向夹角，单位为弧度，范围为 [0, π]<br /> ;;;     Positive angle between the vectors, in radians, range [0, π]<br /> ;;;<br /> ;;; 【依赖函数 / Dependencies】<br /> ;;;     - XD::GEOM:UNIT-VECTOR     : 向量单位化 / Normalize a vector<br /> ;;;     - XD::GEOM:CROSS-PRODUCT   : 向量叉积 / Compute cross product<br /> ;;;     - trans                    : 向量投影到特定坐标系（AutoLISP 内建）/ Transform vectors into a plane<br /> ;;;     - angle                    : AutoLISP 内建函数，返回两点之间的角度<br /> ;;;<br /> ;;; 【使用示例 / Example Usage】<br /> ;;;     (XD::GEOM:VECTOR-D-ANGLE '(1 0 0) '(0 1 0)) => 1.5708 ; π/2<br /> ;;;     (XD::GEOM:VECTOR-D-ANGLE '(1 0 0) '(1 0 0)) => 0.0    ; 同向<br /> ;;;     (XD::GEOM:VECTOR-D-ANGLE '(1 0 0) '(-1 0 0)) => 3.1416 ; 反向<br /> ;;;<br /> ;;; 【备注 / Notes】<br /> ;;;     - 主要用于几何分析、空间方向判断等<br /> ;;;       Useful for geometric analysis and spatial orientation checks<br /> ;;; ------------------------------------------------------------------------<br /> (defun XD::GEOM:VECTOR-D-ANGLE (v1 v2 / xv a sign)<br />   ;; 如果任意一个向量为零向量，或两向量单位化后相等，夹角为 0<br />   (if<br />     (or (equal v1 '(0.0 0.0 0.0) 1.0e-10)<br />         (equal v2 '(0.0 0.0 0.0) 1.0e-10)<br />         (setq v1 (XD::GEOM:UNIT-VECTOR '(0.0 0.0 0.0) v1))<br />         (and (setq v2 (XD::GEOM:UNIT-VECTOR '(0.0 0.0 0.0) v2))<br />              (equal v1 v2 1.0e-10)<br />         )<br />     )<br />     ;; 返回角度为 0.0<br />     (progn (setq a 0.0))<br />     <br />     ;; 正常计算角度<br />     (progn<br />       ;; 求单位向量的叉积，定义旋转参考平面<br />       (setq xv (XD::GEOM:CROSS-PRODUCT v1 v2))<br /> <br />       ;; 将 v1 和 v2 投影到该平面<br />       (setq v1 (trans v1 0 xv))<br />       (setq v2 (trans v2 0 xv))<br /> <br />       ;; 计算两向量的角度差（在该平面内）<br />       (setq a (- (angle '(0.0 0.0 0.0) v2)<br />                  (angle '(0.0 0.0 0.0) v1)))<br /> <br />       ;; 取绝对值<br />       (setq a (abs a))<br /> <br />       ;; 若角度大于 π，则取补角<br />       (if (> a pi)<br />         (progn (setq a (- (+ pi pi) a))))<br />     )<br />   )<br />   ;; 返回夹角值<br />   a<br /> )<br /> <br />

60ck

谢谢版大的分享！收藏起来