[求助]：能不能讲讲两个矩阵相乘的方法.

aeo · 发表于 2003-8-5 16:04:53

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两个矩阵相乘怎么对应的.

eachy · 发表于 2003-8-5 21:32:35

最初由 aeo 发布
[B]两个矩阵相乘怎么对应的. [/B]

在Lisp论坛我转贴过一个日文的网页，关于矩阵转换的其中有矩阵相乘的函数。

fjw_ok · 发表于 2003-8-5 22:59:31

excel有，参考一下

eachy · 发表于 2003-8-6 07:27:04

;;矩阵相乘
(defun ea:matrix_compose (m1 m2 / n i j tmp ret)
(setq i 0)
(repeat (setq n (length (car m1)))
(setq j 0
tmp nil
)
(repeat n
(setq tmp (append tmp
(list (apply
'+
(mapcar
'*
(nth i m1)
(mapcar '(lambda (x) (nth j x)) m2)
)
)
)
)
j (1+ j)
)
)
(setq ret (append ret (list tmp))
i (1+ i)
)
)
ret
)

eachy · 发表于 2003-8-6 19:12:58

如图

aeo · 发表于 2003-8-6 22:17:53

thank you

贴你写的一段
;;矩阵平移一个向量
(defun ea:matrix_SetTranslation (matrix ve / m1 m2 m3)
  (setq m1 (car matrix)
m2 (cadr matrix)
m3 (nth 2 matrix)
  )
  (list (list (car m1) (cadr m1) (nth 2 m1) (car ve))
(list (car m2) (cadr m2) (nth 2 m2) (cadr ve))
(list (car m3) (cadr m3) (nth 2 m3) (last ve))
'(0.0 0.0 0.0 1.0)
  )
)

我觉的(car ve)(cadr ve)(caddr ve),是不是应该要加上matrix的本身的值.有可能本来不等于0.

比如:
m1 '((1 0 0 0)(0 1 0 0)(0 0 1 0)(0 0 0 1))
平移 '(5 0)后:(ea:matrix_SetTranslation m1 '(5 0 0))
->m2  '((1 0 0 5.)(0 1 0 0)(0 0 1 0)(0 0 0 1))
再平移 '(5 0)
(ea:matrix_SetTranslation m2 '(5 0 0))
应该为: '((1 0 0 10.)(0 1 0 0)(0 0 1 0)(0 0 0 1))

应该等于:
(ea:matrix_compose
(ea:matrix_SetTranslation m1 '(5 0 0))
(ea:matrix_SetTranslation m1 '(5 0 0))
)

eachy · 发表于 2003-8-6 22:50:09

写那个函数时对矩阵的了解还不够，后来的已经改过了

;;矩阵平移一个向量
(defun ea:matrix_SetTranslation (matrix ve / pt sys)
(if (/= (length ve) 3)
(setq ve (ea:point_3d ve 0.))
)
(setq sys (ea:matrix_getCoordsystem matrix)
ve (mapcar '- ve (car sys))
)
(ea:matrix_setcoordsystem
ve
(cadr sys)
(caddr sys)
(last sys)
)
)
;;设置坐标系的合作转换矩阵
(defun ea:matrix_setcoordsystem (pt vx vy vz)
(if (= (length pt) 2)
(setq pt (ea:point_3d pt 0.))
)
(if (= (length vx) 2)
(setq vx (ea:point_3d vx 0.))
)
(if (= (length vy) 2)
(setq vy (ea:point_3d vy 0.))
)
(if (= (length vz) 2)
(setq vz (ea:point_3d vz 0.))
)
(list (list (car vx) (car vy) (car vz) (car pt))
(list (cadr vx) (cadr vy) (cadr vz) (cadr pt))
(list (last vx) (last vy) (last vz) (last pt))
'(0. 0. 0. 1.)
)
)
;|
功能：获得一个转换矩阵的坐标系
调用格式：(ea:matrix_getcoordsystem <2d or 3d矩阵>)
返回值：表(原点 X轴向量 Y轴向量 Z轴向量)
|;
(defun ea:matrix_getCoordsystem (matrix / m1 m2 m3)
(setq m1 (car matrix)
m2 (cadr matrix)
m3 (nth 2 matrix)
)
(list (list (last m1) (last m2) (last m3)) ;orgin pt
(list (car m1) (car m2) (car m2)) ;vx
(list (cadr m1) (cadr m2) (cadr m3)) ;vy
(list (nth 2 m1) (nth 2 m2) (nth 2 m3)) ;vz
)
)

;;矩阵平移一个向量 
(defun ea:matrix_SetTranslation        (matrix ve / pt sys) 
  (if (/= (length ve) 3) 
    (setq ve (ea:point_3d ve 0.)) 
  ) 
  (setq        sys (ea:matrix_getCoordsystem matrix) 
        ve  (mapcar '- ve (car sys)) 
  ) 
  (ea:matrix_setcoordsystem 
    ve 
    (cadr sys) 
    (caddr sys) 
    (last sys) 
  ) 
) 
;;设置坐标系的合作转换矩阵 
(defun ea:matrix_setcoordsystem        (pt vx vy vz) 
  (if (= (length pt) 2) 
    (setq pt (ea:point_3d pt 0.)) 
  ) 
  (if (= (length vx) 2) 
    (setq vx (ea:point_3d vx 0.)) 
  ) 
  (if (= (length vy) 2) 
    (setq vy (ea:point_3d vy 0.)) 
  ) 
  (if (= (length vz) 2) 
    (setq vz (ea:point_3d vz 0.)) 
  ) 
  (list        (list (car vx) (car vy) (car vz) (car pt)) 
        (list (cadr vx) (cadr vy) (cadr vz) (cadr pt)) 
        (list (last vx) (last vy) (last vz) (last pt)) 
        '(0. 0. 0. 1.) 
  ) 
) 
 ;| 
功    能：获得一个转换矩阵的坐标系 
调用格式：(ea:matrix_getcoordsystem <2d or 3d矩阵>) 
返 回 值：表(原点 X轴向量 Y轴向量 Z轴向量) 
|; 
(defun ea:matrix_getCoordsystem        (matrix / m1 m2 m3) 
  (setq        m1 (car matrix) 
        m2 (cadr matrix) 
        m3 (nth 2 matrix) 
  ) 
  (list        (list (last m1) (last m2) (last m3)) ;orgin pt 
        (list (car m1) (car m2) (car m2)) ;vx 
        (list (cadr m1) (cadr m2) (cadr m3)) ;vy 
        (list (nth 2 m1) (nth 2 m2) (nth 2 m3)) ;vz 
  ) 
)

aeo · 发表于 2003-8-6 23:40:17

ve (mapcar '- ve (car sys)) 是 ve (mapcar '+ ve (car sys)) 吧?

还是我没理解?

(ea:matrix_SetTranslation '((1 0 0 5.)(0 1 0 0)(0 0 1 0)(0 0 0 1)) '(5 0 0))
-->((1 0 0 0.0) (0 1 0 0) (0 0 1 0) (0.0 0.0 0.0 1.0))

还有,你那网站呢?

eachy · 发表于 2003-8-7 02:33:09

http://www.xdcad.net/forum/showt ... d=202824#post202824

netbee · 发表于 2004-5-26 22:48:04

1X4的矩阵乘以4X4的矩阵应该是1X4吧？
怎么我用ea:matrix_compose 返回的是4X4呢？

aeo · 发表于 2004-5-26 23:18:25

1X4就不能叫 "阵" 了，就是个矢量而已.

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
“矩阵作用于点(矢量)”，就是我另一贴讲的方法:
(x y z 1)  * 矩阵

也可以(x y z)*矩阵,再(0 0)移动到原点,因为最后一位没加在里面.

"第一行"和"矢量" 点积为新 x
第二行为Y ...

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
“点积”: (x y z) dot (a b c)
-->(+ ax by cz)

我以前置顶归类了一个贴，eachy的，和几个其他合并的，不知给谁取消置顶了.
里面有挺详细的“矢量”讲解.
矢量和矩阵是密不可分的，要先懂矢量,关键是它的运用.

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
“矩阵相乘”其实也是矢量的方法，就是几个矢量列在一起而已.

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
矩阵作用于实体，其实也是“矩阵作用于点“，cad修改实体的跟"空间关系"有关系的信息，比如dxf10 dxf210等，这个cad已经设置好的，怎么转换，我们没必要搞清楚，只要写对矩阵.(这和这些信息的坐标系有关，搞清楚了，强行转换也是可以的)

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
;;设置坐标系的合作转换矩阵
(defun ea:matrix_setcoordsystem (pt vx vy vz)
  (if (= (length pt) 2)
(setq pt (ea:point_3d pt 0.))
  )
  (if (= (length vx) 2)
(setq vx (ea:point_3d vx 0.))
  )
  (if (= (length vy) 2)
(setq vy (ea:point_3d vy 0.))
  )
  (if (= (length vz) 2)
(setq vz (ea:point_3d vz 0.))
  )
  (list (list (car vx) (car vy) (car vz) (car pt))
(list (cadr vx) (cadr vy) (cadr vz) (cadr pt))
(list (last vx) (last vy) (last vz) (last pt))
'(0. 0. 0. 1.)
  )
)
这是上面eachy写的;
就是我讲的，写成矩阵后竖过来看，就是你的X Y Z,原点可以一起写进去，当然按上面方法，再平移一下矩阵也一样.

当然，作为矩阵，上面的x y z,都要"单位化"一下,不然错.

"单位化"-->还要看那矢量的贴.
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－

我花了不少的时间（少赚好多钱^_^),
第一贴还是我问的！！！！

晓东很希望大家都了解矩阵。

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