[弹指神通]：雕虫小技——考考你

dys800113 · 发表于 2003-10-6 13:45:26

请问根据角平分线性质,CC1+CC2=2C是如何推导出来的?

27182818284 · 发表于 2003-10-6 13:57:01

最初由 dys800113 发布
[B]请问根据角平分线性质,CC1+CC2=2C是如何推导出来的? [/B]

不好意思，这和角平分线没有关系，我写得过分简略了。不过，我以为不用说明的啊，线段的总长当然等于各分段长度之和了。
主要是我顺序写得不好，容易产生误会，我这就给改过来。

dys800113 · 发表于 2003-10-6 19:48:37

27182818284 ，你在动画的第一帧中写到椭圆是一条指针绕圆心旋转,X坐标取大圆半径和指针角度余弦的乘积,Y坐标取小圆半径和指针角度正弦的乘积.这一点我相当同意.因为我还记得当年同济版的《画法几何》一书中，用手工方法绘制椭圆时就用的这种方法。

但是动画的第二帧中我有一点看不懂.你写到"如果简单的以运动学做类比的话,图中的N代表了X方向速度分量的相对大小,图中的M代表了Y方向速度分量的相对大小"

这一句话我不太明白,N是代表具体哪一个点X方向的速度分量的大小的,M又是代表具体哪一个点Y方向的速度分量大小的?

另外请问 ①具体是怎么样将运动学与之类比的?

② X方向是水平的,还是Y方向是水平的?

另外我用你的方法做的图出现了意想不到的情况.在CAD中明明好象是棱形外接于椭圆的。但是不知为何,在用此图生成DWF格式的图时竟然棱形不外接于椭圆。（原件附后）

我想你的数学模型不会出错，但不知为何出现此种现象。你也可以试着将自己画的图转成DWF格式看一下情况。

十分希望得到你的快速回复。

jzya · 发表于 2003-10-6 20:28:25

国庆能看到如此的帖子不错，虽然不能全懂也受益不浅。jxhh题目出的怪，27182818284计算、作图水平确实非同小可。我要有百分之一、二工作中可免许多周折。

ahlzl · 发表于 2003-10-6 20:41:23

最初由 dys800113 发布
[B]27182818284 ，你在动画的第一帧中写到椭圆是一条指针绕圆心旋转,X坐标取大圆半径和指针角度余弦的乘积,Y坐标取小圆半径和指针角度正弦的乘积.这一点我相当同意.因为我还记得当年同济版的《画法几何》一书中，用手工... [/B]

哦，你的DWF没作好。这是用你的DWG文件作的DWF。

jzya · 发表于 2003-10-6 20:53:53

斑竹：我提个建议，象这种帖子最好另开一个精品区，好好保存。方便我们这些菜鸟查找。
精华区已有了啊，在页面下部有链接。by ahlzl

27182818284 · 发表于 2003-10-6 21:35:27

最初由 dys800113 发布
[B]27182818284 ，你在动画的第一帧中写到椭圆是一条指针绕圆心旋转,X坐标取大圆半径和指针角度余弦的乘积,Y坐标取小圆半径和指针角度正弦的乘积.这一点我相当同意.因为我还记得当年同济版的《画法几何》一书中，用手工... [/B]

你不要这样推敲啊！我只是做了一个类比，不是严格的数学推理。我无非是不想写导数(这样和帖子后面的几何作图不协调)，更不想做复杂的几何推理(不过还是被你逼出来了)，所以用了一个运动学类比来搪塞，不过，我自己感觉还是挺直观的呢。
见下图，图中的ΔY和ΔX是运动点的瞬间位移分量(速度分量的道理也一样，我现在觉得位移分量更直观)，你可以按相似三角形推断一下，他们的比值和M/N是不是一样的，所以，我说M、N它们代表了运动分量的相对大小(不是绝对大小)。我的目的在于找切线斜率，有了这个相对大小就够了。

另外，你的DWF文件是有问题啊。

27182818284 · 发表于 2003-10-6 21:38:46

这样吧，我把数学推理也写出来，你可以做个参考。

柔柔 · 发表于 2003-10-6 21:56:26

27182818284 毕业时间不长吧，这些数学我早忘光了，工作时间越长理论越差，咳！没办法。

27182818284 · 发表于 2003-10-6 22:00:23

最初由柔柔发布
[B]27182818284 毕业时间不长吧，这些数学我早忘光了，工作时间越长理论越差，咳！没办法。 [/B]

不好意思，我有些不务正业啊！

dys800113 · 发表于 2003-10-6 22:33:57

我不知为何,用CADR14做的DWF图就是有问题,而用CADR2002做的则完全没问题,
不信,你们可以试一下!
盼复!!

jxhaha · 发表于 2003-10-6 23:55:09

哇～～这个题目怎么有这么高的点击率？才三四天哪～功劳全在大师和长不大斑竹～～俺也有点～～啊～哈哈

ahlzl · 发表于 2003-10-8 22:29:56

27182818284的贴子太精彩了！让我学了很多很多……
让我向27182818284汇报一下我的体会，请大师指导！

第18贴和第21贴的方法是一样的（最初不是这样的），其原理见第23贴。这几贴是后面几贴的基础。第36贴和38贴也是这样画的，都属于椭圆（弧）的中点在（半）菱形的对角线交点。
我在第41贴中写：“to 27182818284：把后面几个贴中确定椭圆中心的思路说一下好吗？确定椭圆中心其后的操作已在23贴中演示过了。”大师暂没回复，我先说说第35贴中27182818284的思路。（猜了！错了请大师指正。）
第35贴的哈哈牌鸭蛋是两段椭圆弧（各是半个椭圆），其中心点不在“半”菱形的对角线交点。所以确定这中心点的位置是关键！
求出t后，便是用几何尺规画图把椭圆中心确定下来。这些过程充分显示了27182818284的大师风范！

27182818284 · 发表于 2003-10-20 23:00:32

我本来想总结一下我的帖子的，想不到被ahlzl占了先机了。
ahlzl可真是数学大师啊，把我的想法推敲得一清二楚的，只是具体方法上稍微有点差别。

不过，那几个作图题现在已经被我改成比较纯正的几何法了。

ahlzl · 发表于 2003-10-20 23:08:04

能称得上AutoCAD和数学大师的是27182818284!ahlzl乃是事后诸葛亮了!

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