[原创]：双柱式标志结构设计计算书

bailonginfo2004

双柱式标志结构设计计算书  
(1) 基本资料
5.6m×4.55m铝合金矩形标志板, 立柱采用2[14a,立柱缀板60×6mm
计算简图（略）
(2) 荷载计算
1) 永久荷载
标志板单位重量为（5.4kg/m2 ）标志板重力为
G1=5.6×4.55×5.4×9.8=1348.40（N）
立柱采用2[14a,立柱缀板60×6mm
G2=(487.34+94.92)×9.8=5700.27（N）
标志上部结构的总重量G按标志板和立柱重量的110％计(考虑有关连接件及加劲肋等的重量),则
G=( G1+ G2) ×1.10=(1348.40+5700.27)×1.10=7753.537（N）
2) 风荷载
标志板
FWB=γ0γQ[(1/2ΡCV2)(Wb1×Hb1)]/1000=1.0×1.4×[(1/2×1.2258×1.2×302) ×(2.8×4.55)]/1000
   =11.81(kN)
立柱
FWP=γ0γQ[(1/2ΡCV2)(Wb1×Hb1)]/1000=1.0×1.4×[(1/2×1.2258×1.4×302) ×(0.124×4.77)]/1000
   =0.64(kN)
（3）强度验算
     立柱的截面积为A=(0.001851×2)m2
半截面静矩
S1 =0.06×0.006×(0.07-0.0125)=2.07×10-5 m3
S2 =(0.07×0.006×0.035)×2+(0.052×0.0095)×(0.07-0.00475)×2=6.163×10-5 m3
S= S1 + S2 =8.233×10-5 m3
截面惯性矩为I=0.06×0.006×(0.07-0.0125)2 ×2+5.637×10-6 ×2
=13.655×10-6 m4
抗弯截面膜量为W=I/y=1.951×10-4m3
立柱根部所受到的由风载引起的弯矩为：
M= FWB×h2 + FWp×h1
=11.81×(1.8+2.97+4.55/2)+0.64×4.77/2
=84.73(kN.M)
立柱根部所受到的由风载引起的剪力为：
F= FWB + FWp
=11.81+0.64
=12.45(kN)
1) 最大正应力验算
立柱根部横断面上由风荷载引起的最大正应力为:
σmax =M/W=84.73×103 /1.951×10-4  =434.29(Mpa)>[ σd ]=215(Mpa),强度不足
2) 最大剪应力验算
τmax =Fmax ×S/(I×b)
=12.45×103  ×8.233×10-5/(13.655×10-6×0.012)
=6.26(Mpa)<[τd]=125Mpa
3) 危险点应力验算
危险点E所在位置为槽钢腹板与翼板交接处:
S=(0.058×0.0095)×(0.07-0.0095/2)×2
=7.191×10-5 (m3 )
σE =My/I=84.73×103×(0.07-0.0095/2)/(13.655×10-6 )=404.88(Mpa)
τE =Fmax×S/(I×b)
=12.45×103×7.191×10-5/(13.655×10-6×0.012)
=5.46(Mpa)<[τd]=125Mpa
根据第四强度理论,
σ4 =√(σE 2 +3τE 2 )= √(404.882 +3×5.46 2 )=404.99>[ σd ]=215(Mpa),强度不足
（4）变形验算
立柱总高度为：L=4.55+1.8+2.97=9.32m
标志板所受集中荷载标准值为：P= FWB /（γ0γQ ）=11.81/（1.0×1.4）=8.44（Kn）
该荷载与立柱根部之间的距离为：h2 =7.045m;
由该荷载引起的立柱顶部挠度为：
f2 =[p h2 2 /(6EI)] ×(3L- h2 )
=[8.44×103  ×7.045×7.045/(6×206×109 ×13.655×10-6 ) ]×(3×9.32-7.045)
=0.519(m)
标志板与基础之间的立柱所受均布荷载标准值为：
q= FWP /（γ0γQ h）=0.64/（1.0×1.4×4.77）=0.096(kN/m)
其顶部挠度为：
f1 =q h1 4 /(8EI) =0.096×103 ×4.774 /(8×206×109 ×13.655×10-6 )=0.00221(m)
转角为：
θ= q h2 3 /(6EI)= 0.096×103 ×4.773 /(6×206×109 ×13.655×10-6 )=6.173×10-4 (rad)
立柱顶部的总变形为挠度为：f = f1 + f2 +(L-h) ×tan(θ)
=0.00221+0.519+4.55×tan(6.173×10-4 )
=0.5213(m)
f/L=0.5213/9.32=1/18>1/100,不足
（5）基础验算
B=0.8m    L=1.2m   H=1.5m   
1) 基底所受外荷载为:
N=G+γv=7754+24(0.8×1.5×1.2)=42.31(kN)
弯矩
     M= FWB×(h2+1.5)+FWp×(h1 +1.5)
      =11.81×(1.8+2.97+4.55/2+1.5)+0.64×(4.77/2+1.5)
      =103.40(kN.M)
基底应力最大值为:
σmax =N/A+M/W
=42.31/(1.2×0.8)+ 103.40/(1/6×0.8×1.22 )
=582.61(Kpa)>[σ]=290(kPa)
基底应力最小值为:
σmin =N/A-M/W
=42.31/(1.2×0.8)- 103.40/(1/6×0.8×1.22 )
=-494.47(Kpa)
2) 基础抗倾覆稳定性验算
抗倾覆稳定系数
K0 =(L/2)/e0 =(1.2/2)/(103.40/42.31)=0.25 <1.2,不稳定
3) 基础滑动稳定性验算
设基础底面与地基土之间的摩擦系数为0.3,则基础抗滑动稳定系数
Kc =0.3×42.31/12.45=1.02<1.2, 不稳定