[原创]：为了更好的理解向量，写了几个和XDAPI中向量函数同等功能的LSP函数。

eachy · 发表于 2003-2-21 12:58:32

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这样就好理解了。

<normalfont>
;;**********************************************************
;;**************** 向量运算 *******************
;;**********************************************************
;;角度转换至0 - pi
(defun ea:angle_format0 (ang)
(cond
((> ang pi)
(- _2pi ang)
)
((< ang 0.0)
(if (< (abs ang) pi)
(abs ang)
(+ _2pi ang)
)
)
(t ang)
)
)
;|两个向量的叉积
　　　　| i 　j 　k　|
v1xv2 = | x1　y1　z1 |= (y1z2-y2z1, z1x2-z2x1, x1y2-x2y1)
　　　　| x2　y2　z2 |
　　　　　　
|;
;;向量的差积;
(defun ea:vector_CrossProduct
(ve1 ve2 / x1 y1 z1 x2 y2 z2)
(setq x1 (car ve1)
y1 (cadr ve1)
z1 (last ve1)
x2 (car ve2)
y2 (cadr ve2)
z2 (last ve2)
)
(list (- (* y1 z2) (* y2 z1))
(- (* z1 x2) (* z2 x1))
(- (* x1 y2) (* x2 y1))
)
)
;|夹角 0 － pi 之间
ea:vector_Angle
功能：求两向量的夹角
调用格式：(ea:vector_Angle <向量1> <向量2>)
返回值：实数
|;
(defun ea:vector_angle (v1 v2 / po)
(setq po '(0.0 0.0 0.0))
(ea:angle_format0 (abs (- (angle po v2) (angle po v1))))
)
;|
ea:vector_Divide
功能：向量除以一个比例系数
调用格式：(ea:vector_Divide <向量> <比例>)
返回值：向量;
|;
(defun ea:vector_divide (ve scl /)
(mapcar '(lambda (x) (/ x scl)) ve)
)
;|
ea:vector_IsZeroLength
功能：判断向量是否是0长度
调用格式：(ea:vector_IsZeroLength <向量>)
返回值：是T 否NIL
|;
(defun ea:vector_iszerolength (ve)
(if (= (distance '(0.0 0.0 0.0) ve) 0.0)
T
nil
)
)
;|ea:vector_Length
功能：求向量的长度
调用格式：(ea:vector_Length <向量>)
返回值：实数
|;
(defun ea:vector_length (ve /)
(distance '(0.0 0.0 0.0) ve)
)
;|;
ea:vector_Negate
功能：求负向量
调用格式：(ea:vector_Negate <向量>)
返回值：向量
|;
(defun ea:vector_negate (ve)
(mapcar '- ve)
)
;|ea:vector_IsCodirectional
功能：判断两向量是否同向
调用格式：(ea:vector_IsCodirectional <向量1> <向量2>)
返回值：同向T 否NIL
|;
(defun ea:vector_iscodirectional (v1 v2 / po)
(setq po '(0.0 0.0 0.0))
(if (= (angle po v1) (angle po v2))
T
nil
)
)
;|ea:vector_IsEqual
功能：判断两向量是否相等
调用格式：(ea:vector_IsEqual <向量1> <向量2>)
|;
(defun ea:vector_IsEqual (v1 v2)
(if (and (= (ea:vector_length v1) (ea:vector_length v2))
(ea:vector_iscodirectional v1 v2)
)
T
nil
)
)
;|ea:vector_IsParallel
功能：判断两向量是否平行
调用格式：(ea:vector_IsParallel <向量1> <向量2>)
返回值：平行 T 否 NIL
|;
(defun ea:vector_isparallel (v1 v2)
(if (or (= (ea:vector_angle v1 v2) 0.0)
(= (ea:vector_angle v1 v2) pi)
)
T
nil
)
)
;|ea:vector_IsPerpendicular
功能：判断两向量是垂直
调用格式：(ea:vector_IsPerpendicular <向量1> <向量2>)
|;
(defun ea:vector_isperpendicular (v1 v2)
(if (= (ea:vector_angle v1 v2) _pi2)
T
nil
)
)
;|ea:vector_IsUnitLength
功能：判断一个向量是否是单位向量
调用格式：(ea:vector_IsUnitLength <向量>)
返回值：是T 否NIL
|;
(defun ea:vector_isunitlength (v)
(if (equal (ea:vector_Normalize v) (mapcar 'float v))
t
nil
)
)
;|ea:vector_PerpVector
功能：求切向量
调用格式：(ea:vector_PerpVector <向量>)
返回值：向量
|;
(defun ea:vector_perpvector (v)
(polar '(0.0 0.0 0.0)
(+ (angle '(0.0 0.0) (ea:point_2d v)) _pi2)
1.0
)
)
</normalfont>

<normalfont> 
;;********************************************************** 
;;****************     向量运算          ******************* 
;;********************************************************** 
;;角度转换至0 - pi 
(defun ea:angle_format0        (ang) 
  (cond 
    ((> ang pi) 
     (- _2pi ang) 
    ) 
    ((< ang 0.0) 
     (if (< (abs ang) pi) 
       (abs ang) 
       (+ _2pi ang) 
     ) 
    ) 
    (t ang) 
  ) 
) 
;|两个向量的叉积 
　　　　| i 　j 　k　| 
v1xv2 = | x1　y1　z1 |= (y1z2-y2z1, z1x2-z2x1, x1y2-x2y1) 
　　　　| x2　y2　z2 | 
　　　　　　 
|; 
;;向量的差积; 
(defun ea:vector_CrossProduct 
                              (ve1 ve2 / x1 y1 z1 x2 y2 z2) 
  (setq        x1 (car ve1) 
        y1 (cadr ve1) 
        z1 (last ve1) 
        x2 (car ve2) 
        y2 (cadr ve2) 
        z2 (last ve2) 
  ) 
  (list        (- (* y1 z2) (* y2 z1)) 
        (- (* z1 x2) (* z2 x1)) 
        (- (* x1 y2) (* x2 y1)) 
  ) 
) 
;|夹角 0 － pi 之间 
ea:vector_Angle 
功    能：求两向量的夹角 
调用格式：(ea:vector_Angle <向量1> <向量2>) 
返 回 值：实数 
|; 
(defun ea:vector_angle (v1 v2 / po) 
  (setq po '(0.0 0.0 0.0)) 
  (ea:angle_format0 (abs (- (angle po v2) (angle po v1)))) 
) 
;| 
ea:vector_Divide 
功    能：向量除以一个比例系数 
调用格式：(ea:vector_Divide <向量> <比例>) 
返 回 值：向量; 
|; 
(defun ea:vector_divide        (ve scl /) 
  (mapcar '(lambda (x) (/ x scl)) ve) 
) 
;| 
ea:vector_IsZeroLength 
功    能：判断向量是否是0长度 
调用格式：(ea:vector_IsZeroLength <向量>) 
返 回 值：是T 否NIL 
|; 
(defun ea:vector_iszerolength (ve) 
  (if (= (distance '(0.0 0.0 0.0) ve) 0.0) 
    T 
    nil 
  ) 
) 
;|ea:vector_Length 
功    能：求向量的长度 
调用格式：(ea:vector_Length <向量>) 
返 回 值：实数 
|; 
(defun ea:vector_length        (ve /) 
  (distance '(0.0 0.0 0.0) ve) 
) 
;|; 
ea:vector_Negate 
功    能：求负向量 
调用格式：(ea:vector_Negate <向量>) 
返 回 值：向量 
|; 
(defun ea:vector_negate        (ve) 
  (mapcar '- ve) 
) 
;|ea:vector_IsCodirectional 
功    能：判断两向量是否同向 
调用格式：(ea:vector_IsCodirectional <向量1> <向量2>) 
返 回 值：同向T 否NIL 
|; 
(defun ea:vector_iscodirectional (v1 v2 / po) 
  (setq po '(0.0 0.0 0.0)) 
  (if (= (angle po v1) (angle po v2)) 
    T 
    nil 
  ) 
) 
;|ea:vector_IsEqual 
功    能：判断两向量是否相等 
调用格式：(ea:vector_IsEqual <向量1> <向量2>) 
|; 
(defun ea:vector_IsEqual (v1 v2) 
  (if (and (= (ea:vector_length v1) (ea:vector_length v2)) 
           (ea:vector_iscodirectional v1 v2) 
      ) 
    T 
    nil 
  ) 
) 
;|ea:vector_IsParallel 
功    能：判断两向量是否平行 
调用格式：(ea:vector_IsParallel <向量1> <向量2>) 
返 回 值：平行 T 否 NIL 
|; 
(defun ea:vector_isparallel (v1 v2) 
  (if (or (= (ea:vector_angle v1 v2) 0.0) 
          (= (ea:vector_angle v1 v2) pi) 
      ) 
    T 
    nil 
  ) 
) 
;|ea:vector_IsPerpendicular 
功    能：判断两向量是垂直 
调用格式：(ea:vector_IsPerpendicular <向量1> <向量2>) 
|; 
(defun ea:vector_isperpendicular        (v1 v2) 
  (if (= (ea:vector_angle v1 v2) _pi2) 
    T 
    nil 
  ) 
) 
;|ea:vector_IsUnitLength 
功    能：判断一个向量是否是单位向量 
调用格式：(ea:vector_IsUnitLength <向量>) 
返 回 值：是T 否NIL 
|; 
(defun ea:vector_isunitlength (v) 
  (if (equal (ea:vector_Normalize v) (mapcar 'float v)) 
    t 
    nil 
  ) 
) 
;|ea:vector_PerpVector 
功    能：求切向量 
调用格式：(ea:vector_PerpVector <向量>) 
返 回 值：向量 
|; 
(defun ea:vector_perpvector (v) 
  (polar '(0.0 0.0 0.0) 
         (+ (angle '(0.0 0.0) (ea:point_2d v)) _pi2) 
         1.0 
  ) 
) 
</normalfont>

LUCAS · 发表于 2003-2-21 13:48:27

(SETQ _PI2 (/ PI 2)) ????

eachy · 发表于 2003-2-21 21:03:48

最初由 LUCAS 发布
[B](SETQ _PI2 (/ PI 2)) ???? [/B]

是的，我定义了几个常用的几个角度值。
另上面的函数未经严格测试，比如向量旋转的还有问题。

(setq _pi2 (/ pi 2)
_pi4 (/ pi 4)
_2pi (* pi 2)
_3pi (* 1.5 pi)
)

aeo · 发表于 2003-2-22 00:44:37

向量的差积,得到的结果是什么?
就是说两个向量要得到什么才用到差积?

eachy · 发表于 2003-2-22 00:49:18

最初由 aeo 发布
[B]向量的差积,得到的结果是什么?
就是说两个向量要得到什么才用到差积? [/B]

笛卡儿坐标系下用任两个轴确定第三个轴正方向。

XDSoft · 发表于 2003-2-22 00:50:38

最初由 aeo 发布
[B]向量的差积,得到的结果是什么?
就是说两个向量要得到什么才用到差积? [/B]

点集得到两个向量夹角余弦

差集得到两个向量的组成平面的符合右手法则的“垂向量”，也就是X轴和Y轴差集得到的是Z轴 (1 0 0) X(0 1 0) = (0 0 1)

aeo · 发表于 2003-2-22 01:03:26

得到了右手的拇指.

LUCAS · 发表于 2003-2-27 09:42:34

EACHY兄:
求向量的单位向量好像错了????

指令: (xdrx_vector_normalize '(0.0 0.0 1.0))
(0.0 0.0 1.0)

指令: (ea:vector_normalize '(0.0 0.0 1.0))
Error: ** 除以 0 ** ; 错误: *错误* 功能内部已发生一个错误退出/结束跳出

eachy · 发表于 2003-2-27 12:07:21

最初由 LUCAS 发布
[B]EACHY兄:
求向量的单位向量好像错了????

指令: (xdrx_vector_normalize '(0.0 0.0 1.0))
(0.0 0.0 1.0)

指令: (ea:vector_normalize '(0.0 0.0 1.0))
Error: ** 除以 0 ** ; 错误: *错误* 功能内部已发生一... [/B]

在测试优化，下面这个可以用。

;;求向量的单位向量
(defun ea:vector_Normalize (ve / t_length xy_length)
(setq t_length (distance '(0.0 0.0 0.0) ve)
xy_length (distance '(0.0 0.0) (list (car ve) (cadr ve)))
)
(if (and (/= xy_length 0.0)
(/= t_length 0.0)
)
(list (* (/ xy_length t_length) (/ (car ve) xy_length)) ;X余弦
(* (/ xy_length t_length) (/ (cadr ve) xy_length)) ;Y余弦
(if (= (length ve) 3)
(/ (last ve) t_length)
0.0
)
) ;Z正弦
(list 0.0
0.0
(if (and (= (length ve) 3) (/= (last ve) 0.0))
1.0
0.0
) ;Z正弦
)
)
)

fylinwater · 发表于 2003-2-27 12:36:49

最初由 eachy 发布
[B]
是的，我定义了几个常用的几个角度值。
另上面的函数未经严格测试，比如向量旋转的还有问题。
[CODE]
(setq _pi2 (/ pi 2)
... [/B]

我也喜欢这样定义常量
是受stdlib影响－－－－－－我觉得stdlib确实有很多东西值得借鉴

LUCAS · 发表于 2003-2-28 12:31:06

EACHY兄:
单位向量還問題????

指令: (ea:vector_normalize '(0.0 0.0 0.0))
Error: ** 除以 0 ** ; 错误: *错误* 功能内部已发生一个错误退出/结束跳出

單位化(Normalize)
矢量Vector(x,y,z)
矢量長度Length(Vector)= |Vector|=sqr(x*x+y*y+z*z)
Normalize後:
(x/Length(Vector),y/Length(Vector),z/Length(Vector))
方向不變,長度為1個單位

eachy · 发表于 2003-2-28 13:34:47

最初由 LUCAS 发布
[B]EACHY兄:
单位向量還問題????

指令: (ea:vector_normalize '(0.0 0.0 0.0))
Error: ** 除以 0 ** ; 错误: *错误* 功能内部已发生一个错误退出/结束跳出

單位化(Normalize)
矢量Vector(x,y,z)
矢量長度Leng... [/B]

这回改好了，见楼上贴子。

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