空间两向量（or直线）夹角问题。

fsxm

2. 
   
3. ;;参数4个坐标点ap1 ap2 bp1 bp2.(全2d or 全3d)
   
4. ;;返回（向量ap1->ap2）与（向量bp1->bp2）所夹锐角角度.
   
5. (defun xn-ang (ap1 ap2 bp1 bp2 / a-> b-> disa disb disa cosab^2 tan@ @)
   
6.   (setq a-> (mapcar '- ap1 ap2))
   
7.   (setq b-> (mapcar '- bp1 bp2))
   
8.   (setq disa (distance a-> '(0 0 0)))
   
9.   (setq disb (distance b-> '(0 0 0)))
   
10.   (setq        cos@^2
    
11.          (expt (abs (/ (apply '+ (mapcar '* a-> b->)) (* disa disb)))
    
12.                2
    
13.          )
    
14.   )
    
15.   (if (equal cos@^2 0)
    
16.     90.0
    
17.     (setq tan@ (expt (/ (- 1 cos@^2) cos@^2) 0.5)
    
18.           @    (atan tan@)
    
19.           @    (/ (* @ 180) pi)
    
20.     )
    
21.   )
    
22. )
    
23. 
    
24. ;;引用例子空间两直线夹角:
    
25. (defun l-ang (l1 l2 / lst1 lst2)
    
26.   (setq lst1 (entget l1))
    
27.   (setq lst2 (entget l2))
    
28.   (xn-ang
    
29.     (cdr (assoc 10 lst1))
    
30.     (cdr (assoc 11 lst1))
    
31.     (cdr (assoc 10 lst2))
    
32.     (cdr (assoc 11 lst2))
    
33.   )
    
34. )
    
35. 
    
36. ;;平行
    
37. (defun l-px (l1 l2) (equal (l-ang l1 l2) 0))
    
38. ;;垂直
    
39. (defun l-cq (l1 l2) (equal (l-ang l1 l2) 90))
    
40. ;;测试
    
41. (defun c:test (/ e1 e2)
    
42.   (princ "\n选取第一条直线：")
    
43.   (setq e1 (car (entsel)))
    
44.   (princ "\n选取第二条直线：")
    
45.   (setq e2 (car (entsel)))
    
46.   (cond        ((l-px e1 e2) (princ "\n 平行"))
    
47.         ((l-cq e1 e2) (princ "\n 垂直"))
    
48.         (t
    
49.          (princ "\n 角度为：")
    
50.          (princ (l-ang e1 e2))
    
51.         )
    
52.   )
    
53.   (princ)
    
54. )
    

<br /> ;;参数4个坐标点ap1 ap2 bp1 bp2.(全2d or 全3d)<br /> ;;返回（向量ap1->ap2）与（向量bp1->bp2）所夹锐角角度.<br /> (defun xn-ang (ap1 ap2 bp1 bp2 / a-> b-> disa disb disa cosab^2 tan@ @)<br />   (setq a-> (mapcar '- ap1 ap2))<br />   (setq b-> (mapcar '- bp1 bp2))<br />   (setq disa (distance a-> '(0 0 0)))<br />   (setq disb (distance b-> '(0 0 0)))<br />   (setq        cos@^2<br />          (expt (abs (/ (apply '+ (mapcar '* a-> b->)) (* disa disb)))<br />                2<br />          )<br />   )<br />   (if (equal cos@^2 0)<br />     90.0<br />     (setq tan@ (expt (/ (- 1 cos@^2) cos@^2) 0.5)<br />           @    (atan tan@)<br />           @    (/ (* @ 180) pi)<br />     )<br />   )<br /> )<br /> <br /> ;;引用例子空间两直线夹角:<br /> (defun l-ang (l1 l2 / lst1 lst2)<br />   (setq lst1 (entget l1))<br />   (setq lst2 (entget l2))<br />   (xn-ang<br />     (cdr (assoc 10 lst1))<br />     (cdr (assoc 11 lst1))<br />     (cdr (assoc 10 lst2))<br />     (cdr (assoc 11 lst2))<br />   )<br /> )<br /> <br /> ;;平行<br /> (defun l-px (l1 l2) (equal (l-ang l1 l2) 0))<br /> ;;垂直<br /> (defun l-cq (l1 l2) (equal (l-ang l1 l2) 90))<br /> ;;测试<br /> (defun c:test (/ e1 e2)<br />   (princ "\n选取第一条直线：")<br />   (setq e1 (car (entsel)))<br />   (princ "\n选取第二条直线：")<br />   (setq e2 (car (entsel)))<br />   (cond        ((l-px e1 e2) (princ "\n 平行"))<br />         ((l-cq e1 e2) (princ "\n 垂直"))<br />         (t<br />          (princ "\n 角度为：")<br />          (princ (l-ang e1 e2))<br />         )<br />   )<br />   (princ)<br /> )<br />

aeo

矢量v1 v2
先单位化
求点积k
k=0 垂直
k=1 平行
直角三角形 斜边1 ,和临边k 夹的角

fsxm

(abs (/ (apply '+ (mapcar '* a-> b->)) (* disa disb)))
就是你说的点积k。
我用的是这个公式cos@=a*b/(|a|*|b|)
当然用佘弦定理也可以的！