[晓东词典]:No:19733－设F（x）是f（x）的一个原…

guzhenghao · 发表于 2005-5-5 19:34:02

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[field=晓东词典题目讨论专贴]【专业】：通用基础科目
【科目】：高等数学
【题目】：设F（x）是f（x）的一个原函数，则∫xf（1－x^2）dx=（）
【题型】：单选题
【选择】：
　　　　　A.F（1－x^2）+c
　　　　　B.-F（1－x^2）+c
　　　　　C.-F（1－x^2）/2+c
　　　　　D.F（x）+c

【会员guzhenghao发起讨论的内容】：

我觉得答案应该是C,1/2因该有的。

<hr height=1>斑竹提示：点击[ 查看原始题目]，点击[ 编辑原始题目]，该话题为晓东词典讨论专贴，跟贴请详细说明你的理由和根据，对积极参与的朋友将进行奖励。
[/field]

alei5225 · 发表于 2005-5-21 09:29:48

选b,没有1/2的。你可以采用换元法！xdx＝d(x^2/2)=-d(1-x^2/2)!

bigmouse · 发表于 2005-5-21 18:29:24

呵呵
楼上算的过程没有错
可是你的结论不对
－d(1－x^2/2)与原题没关系
原题括号里的是1－x^2
按照楼上的做法应该是这样的xdx＝d(x^2/2)=-d(1/2-x^2/2)=-1/2d(1-x^2)

事实上∫xf（1－x^2）dx=1/2∫f(1-x^2)dx^2=-1/2∫f(1-x^2)d(1-x^2)
应该选C

yun_804 · 发表于 2005-5-28 11:18:17

同意三楼的做法``

yly01 · 发表于 2005-5-31 15:37:24

三楼分析的对，应该选C

yzm007 · 发表于 2005-7-30 08:33:56

三楼分析的对，应该选C
choose C

iorikoy · 发表于 2005-8-8 17:42:17

简单，选C

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