[求助]：非等腰梯形的面积平分线用作图法怎么作呢?

cqhh · 发表于 2005-8-14 21:45:45

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已知一个非等腰梯形，要用作图法画出面积平分线怎么做呢？要求面积平分线平行于底边。谢谢。

tqr · 发表于 2005-8-15 01:33:14

如图

cqhh · 发表于 2005-8-15 09:27:43

哪里啊?怎么没看到呢?

ylin012 · 发表于 2005-8-15 09:41:55

看来要用手工计算的方法

tqr · 发表于 2005-8-16 12:10:48

3楼：
设梯形上下边长为a、b，要画的等分线长为c，则有关系式：
2*c^=a^2+b^2
用作图法可完成。

cqhh · 发表于 2005-8-18 17:50:03

tqr,谢谢你的帮助 ,我刚才试了一下,结果还是有一些出入,是怎么回事啊?

tqr · 发表于 2005-8-18 19:40:14

2*c*c=a*a+b*b
应该可以的。
先画直角三角形，直角边分别是a、b，再以该直角三角形的斜边为直角边，画等边直角三角形，其斜边长的一半就是c。

namewgj · 发表于 2005-8-18 19:54:22

最初由 cqhh 发布
[B]已知一个非等腰梯形，要用作图法画出面积平分线怎么做呢？要求面积平分线平行于底边。谢谢。 [/B]

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题意上是不是没有规定如何分吧，既然如此，做上下底的中点连线了事。

XWT670530 · 发表于 2005-8-19 00:15:48

其实好容易，先连上下两边的中点，这条线可以等分面积，如可将这根线旋转（绕着这根线的中点，那可以找到无数的面积等分线的，当然旋转范围不要超过上边的两个端点

cqhh · 发表于 2005-8-19 09:02:46

最初由 namewgj 发布
[B]
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题意上是不是没有规... [/B]

当然有规定啊,要求面积平分线要平行于底边(上底或下底)啊.

szguanbo19 · 发表于 2005-8-19 10:54:07

分别用上底与下底的长度为直角边画出一个直角三角形，再以该直角三角形的斜边为直径画一个圆，该圆的任意两个“象限点”之间的长度就是分割梯形的边长。有了这个边长我想大概都会作了。
道理就是：“上底”长度的平方+“下底”长度的平方=“分割边”长度的平方的2倍

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Re: [求助]：非等腰梯形的面积平分线用作图法怎么作呢?