[求助]：如何判断闭合曲线是顺时针还是逆时针方向

hothua

如何判断闭合曲线是顺时针还是逆时针方向?

XDSoft

最初由 binbin 发布
[B]getPointAtParam取三点,构造AcGeCircArc2d用isClockWise判断,这样会快一点!! [/B]

对于圆和椭圆，直接使用几何库AcGeCircArc2d::isClockWise ，AcGeEllipArc2d::isClockWise 就可以判断，BINBIN说的方法，对任意曲线，任意凹凸的不适合，不能判断出所有的情况。

XDSoft

最初由 hothua 发布
[B]如何判断闭合曲线是顺时针还是逆时针方向? [/B]

以前探讨过，可以用行列式求曲线面积的方法，根据正负号，来判断曲线时针，你搜索下论坛，用 时针 做关键字。

gyl

判断的方法如图所示，首先找到最西边的点，在图中是3号点，则从该点前一个点开始的连续三个点（在图中是2、3、4三个点）的排序就代表了整个拐点序列的排序；而这三个点的排序可以通过比较坐标方位角判断出来：若中间点到前点的坐标方位角小于中间点到后点的坐标方位角，则为逆时针排列，反之为顺时针排列。在图中α32小于α34，因此为逆时针排列。

注：“坐标方位角”是测量学名词，指从坐标系北方向顺时针转向有向直线的夹角。

cssanhui

问一下：“闭合曲线是顺时针还是逆时针方向”在什么情况下用的着？还有，如何确定起点和终点，如gyl 用提供的图中，1到6的编号是随意的吗？
先学着，未雨筹谋。谢谢

hothua

谢谢Xdsoft,谢谢gyl,你这方法不错.

binbin

getPointAtParam取三点,构造AcGeCircArc2d用isClockWise判断,这样会快一点!!

hothua

照gyl的思路写的代码
//判断简单闭合曲线是顺时针(返回true),逆时针返回false
bool getCurveDirect(const AcGePoint3dArray& ptArray)
{
        ASSERT(ptArray.length()>=4 && ptArray.first().isEqualTo(ptArray.last())==Adesk::kTrue);

        double miny=ptArray[0].y;
        int pos=0;
        for(int i=1;i<ptArray.length();++i)
        {
                if(ptArray.y<miny)
                {
                        miny=ptArray.y;
                        pos=i;
                }
        }
        int prePos=pos-1;
        int nextPos=pos+1;
        if(prePos<0)
                prePos=ptArray.length()-1;
        if(nextPos>=ptArray.length())
                nextPos=0;       
        AcGeLine2d L2d1(ptArray[pos].convert2d(AcGePlane())
                ,ptArray[prePos].convert2d(AcGePlane()));
        AcGeLine2d L2d2(ptArray[pos].convert2d(AcGePlane())
                ,ptArray[nextPos].convert2d(AcGePlane()));
        AcGeVector2d v2d1=L2d1.direction();
        AcGeVector2d v2d2=L2d2.direction();
        ASSERT(v2d1.angle()!=v2d2.angle());
        if(v2d1.angle()<v2d2.angle())
                return true;//顺时针
        else
                return false;//逆时针       
}

XDSoft

我把XDRX_API里面的求任何曲线实体或者给定点表判断时针的代码贴出来（用行列式求面积的方法，修改下本函数，可以求任意曲线或者点表组成的面积），下面的函数适合“任意形状的凹凸曲线”

下面是定义的LISP调用的外部函数，逆时针返回T

1. <normalfont>
   
2. int isAntiClockWise()
   
3. {
   
4.         resbuf *rb=ads_getargs();
   
5.         Acad::ErrorStatus es;
   
6.         if (rb==NULL)
   
7.                 return RTNORM;
   
8.         AcGePoint3dArray nPts;
   
9.         if (rb->restype==RTENAME){
   
10.                 if (XdDbUtils::isAntiClockWise(rb->resval.rlname)){
    
11.                         ads_rett();
    
12.                         return RTNORM;
    
13.                 }
    
14.         }
    
15.         resbuf *tail=NULL;
    
16.         es=XdRbUtils::getPtArrayFromRbList(nPts,rb,tail);
    
17.         if (es!=Acad::eOk)
    
18.                 return RTNORM;
    
19.         if (XdDbUtils::isAntiClockWise(nPts))
    
20.                 ads_rett();
    
21.         return RTNORM;
    
22. }
    
23. </normalfont>
    

复制代码

下面是通用的库

1. <normalfont>
   
2. BOOL XdDbUtils::isAntiClockWise(AcGePoint3dArray nPts)
   
3. {
   
4.         double area=0;
   
5.         area=XdGeUtils::getPtArrayArea(&nPts);
   
6.         if (area>0)
   
7.                 return TRUE;
   
8.         else if (area<0)
   
9.                 return FALSE;
   
10.         else return FALSE;
    
11. }
    
12. BOOL XdDbUtils::isAntiClockWise(ads_name ent)
    
13. {
    
14.         AcDbCurve *pCurve;
    
15.         pCurve=isAcDbCurveEnt(ent);
    
16.         if (pCurve==NULL)
    
17.                 return FALSE;
    
18.         AcGePoint3dArray nPts;
    
19.         double tol=XdDbUtils::getScreenHigh()/40;
    
20.         if ((XdDbUtils::getPolyVertxFromCurve(pCurve,nPts,tol))&&(isAntiClockWise(nPts))){
    
21.                 return TRUE;
    
22.         }
    
23.         return FALSE;
    
24. }
    
25. BOOL XdDbUtils::isAntiClockWise(AcDbCurve *pCurve)
    
26. {
    
27.         if (pCurve==NULL)
    
28.                 return FALSE;
    
29.         AcGePoint3dArray nPts;
    
30.         double tol=XdDbUtils::getScreenHigh()/40;
    
31.         if ((XdDbUtils::getPolyVertxFromCurve(pCurve,nPts,tol))&&(isAntiClockWise(nPts))){
    
32.                 return TRUE;
    
33.         }
    
34.         return FALSE;
    
35. }
    
36. </normalfont>
    

复制代码

下面是求封闭多边形面积的通用库（利用行列式算法，如果逆时针，面积为正，顺时针，面积为负）

1. <normalfont>
   
2. double XdGeUtils::getPtArrayArea(AcGePoint3dArray *nPts)
   
3. {
   
4.         int len=nPts->length();
   
5.         double area=0.0;
   
6.         if (len<3)
   
7.                 return FALSE;
   
8.         AcGePoint3d  spt,p1,p2;
   
9.         spt=nPts->at(0);
   
10.         for (int i=0;i<len-1;i++){
    
11.                 p1=nPts->at(i);
    
12.                 p2=nPts->at(i+1);
    
13.                 area+=(p1.x*p2.y-p2.x*p1.y);
    
14.         }
    
15.         area=(area+(p2.x*spt.y-spt.x*p2.y))/2.0;
    
16.         return area;
    
17. }
    
18. double XdGeUtils::getPtArrayArea(AcGePoint2dArray *nPts)
    
19. {
    
20.         int len=nPts->length();
    
21.         double area=0.0;
    
22.         if (len<3)
    
23.                 return 0;
    
24.         AcGePoint2d  spt,p1,p2;
    
25.         spt=nPts->at(0);
    
26.         for (int i=0;i<len-1;i++){
    
27.                 p1=nPts->at(i);
    
28.                 p2=nPts->at(i+1);
    
29.                 area+=(p1.x*p2.y-p2.x*p1.y);
    
30.         }
    
31.         area=(area+(p2.x*spt.y-spt.x*p2.y))/2.0;
    
32.         return area;
    
33. }
    
34. </normalfont>
    

复制代码

lqq

楼上几位大哥的方法各有千秋,但我有一个不用装什么程序的老方法,就是:
点选闭合线,右键编辑多段线--编辑顶点--下一个看点是什么方向走的就知是顺还是逆

hothua

谢谢XD,你的代码很值得拷贝一份,你以前上学好像学过类似计算面积的公式,没有在意.原来的书都不知道丢到哪里去了.
LQQ的回话很有意思,可以品味.
BINBIN的方法对所得的三点要求不能共线,在某些应用上可能有用

gyl

最初由 cssanhui 发布
[B]问一下：“闭合曲线是顺时针还是逆时针方向”在什么情况下用的着？还有，如何确定起点和终点，如gyl 用提供的图中，1到6的编号是随意的吗？
先学着，未雨筹谋。谢谢 [/B]

我不知道hothua 为什么要判断曲线方向，我以前在干地籍测量时，用AutoCAD绘制宗地图，要求拐点编号必须从西北角点开始，按顺时针方向排列，所以就研究过这个问题。图中1到6的编号从任意点开始连续排列就可以了。

binbin

晓东的方法是比较 顺时针的面积和逆时针的面积的大小.哪个大就认为是哪个.
其实我认为:对于有凹凸的情况是很难说的,因为他在某区域内是顺时针,在某区域内是逆时针.(请看图A,B),而对于情况C,就难说了!!(也就是说,时针问题对于凸多边形才有意义.)
还有,对于求面积,可以根据AcGePoint3dArray构造AcDbPolyline,然后用getArea得到.对于AcDbCurve直接用getArea得到.对于情况C,是得不到面积的,请教谁有好的方法!

hothua

晓东求面积并不是比较大小,其实是比较正负,顺时针和逆时针所得到面积的绝对值是相等的.
图形C自相交,不属于简单多边形,复杂多变形比较难处理,你有兴趣可以深入研究,心得可以发表到图形图像学报上去.

XDSoft

最初由 binbin 发布
[B]晓东的方法是比较 顺时针的面积和逆时针的面积的大小.哪个大就认为是哪个.
其实我认为:对于有凹凸的情况是很难说的,因为他在某区域内是顺时针,在某区域内是逆时针.(请看图A,B),而对于情况C,就难说了!!(也就是说,时?.. [/B]

hothua 说的对，面积绝对值是一样的，顺指针和逆时针得到的面积正负号不同。

其实只有圆（弧）、椭圆（弧）才有明确的时针方向，这也是为什么ARX几何库只提供了圆和椭圆的判断时针方向的方法，其他没有的原因。

对于复杂的凹凸，我们只能靠判断最后一个顶点到起点的方向来判断时针。（上面的行列式的面积正负能正确反映结果）

你的的C 行列式应该能计算出来，你把顶点依次做参数代入上面的函数，就用我上面提供的代码就可以。这也是我说的我提供的代码可以适合“任何凹凸曲线”的原因。