[求助]：请教如何判断某一点是否在已知的面域内？

gjt1244

如果已知的面域是规则的图形，例如圆形或矩形，则判断的方法不难！但如果已知的面域是不规则的图形，（如下图）这时候又怎样判断？有没有通用的方法？谢了！

spshchen

我也很想知道,我还有可问题,就是在里面和外面 是否有精度问题,就是说允许有多少误差

z518y

我的方法很笨，以前要解决问题时写的。以后也没有再多想它。
贴出来献丑吧。也等高手们的方法。

;测试点是不是在多边型内
;参数：biao  多边形若干个节点构成的表((x1 y1 z1) (x2 y2 z2) ...)
;参数：dian  要测试的点表(x y z)
;反回nil为不在内，返回1 为在内
(defun cs (biao dian / A BIAOLEN JD JDBIAO JS M P1 P2 RE YS ponl ol)  ;测试点是不是在多边型内
         (setq m 0 jdbiao nil js 0 biaolen (length biao) ol 0)
             (while (< m biaolen)
                 (setq a (1+ m))
                 (if (=  a biaolen) (setq a 0))
                 (setq p1 (nth m biao) p2 (nth a biao))
                 (setq jd (inters p1 p2 dian (list 0 0)))
                 (setq dian2d (list (nth 0 dian) (nth 1 dian)))
                 (setq ponl  (equal  (+ (distance dian2d p1) (distance dian2d p2))
                             (distance (list (nth 0 p1 ) (nth 1 p1)) p2)
                             0.000000001))
                  (if (/= ponl nil) (setq ol 1))
                         (if (/= jd nil) (setq jdbiao (cons jd jdbiao) js (1+ js)))
                 (setq m (1+ m))
             )
         (setq ys (rem js 2))
         (if (= ys 0)
             (setq re nil)
             (setq re 1)
         )
         (if (/= ol 0) (setq re nil))
         re
)

aidraft

我的方法是以选点为中心生成一个很小的圆形面域。将该圆形面域与原面域合并。如果得到的合并面域的面积大于原面域面积+1/2圆形面域面积，该点在面域外部，否则在内部。