[讨论]：貼道題大家研究研究

Joseflin · 发表于 2005-5-10 17:44:24

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求a 圓之直徑。
註：1.外圍為橢圓形
2. 6 小圓 (a) 相同

大地 · 发表于 2005-5-11 23:15:11

我来加答下，不知是否正确，请大家评判一下。
取半副图形考虑，由于三圆相切，可知外圆顶点至椭圆圆心的为小圆半径R的2+sqrt(3)倍。然后进行缩放，可以发现此题无解。

♂笨笨♀ · 发表于 2005-5-11 23:20:25

只能这样？

大地 · 发表于 2005-5-11 23:25:55

我认为是如此。不妨请哪位高手解析求解一下。
此题改为，已知长轴100，六圆互切并与椭圆相切，求短轴长度。

♂笨笨♀ · 发表于 2005-5-11 23:27:38

作图过程如下，不知道对不对

yindaming · 发表于 2005-5-11 23:28:33

同意2楼观点，水平方向100就可画出6个相切圆，绝不可能再有一个椭圆与6个圆全部相切

大地 · 发表于 2005-5-11 23:30:03

或者再改一下题，如题椭圆，六圆两两相切，并均与椭圆外相切，求六圆的半径

shiyangaosong · 发表于 2005-5-12 13:42:12

同意4楼，去掉60这个条件，该如何做。

wangyang_26 · 发表于 2005-5-12 17:08:08

长短轴之比5/3做不到。

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