[转贴]：扣件钢管楼板模板支架计算书

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扣件钢管楼板模板支架计算书

        模板支架的计算参照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）。

        模板支架搭设高度为2.7米，
        搭设尺寸为：立杆的纵距 b=1.00米，立杆的横距 l=1.00米，立杆的步距 h=1.20米。

                                 
图1  楼板支撑架立面简图

                                 
图2  楼板支撑架荷载计算单元
        采用的钢管类型为 48×3.5。

    一、模板支撑方木的计算

        方木按照简支梁计算，方木的截面力学参数为
        本算例中，面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
            W = 5.00×8.00×8.00/6 = 53.33cm3；
            I = 5.00×8.00×8.00×8.00/12 = 213.33cm4；
                 
                            方木楞计算简图
        1.荷载的计算
        (1)钢筋混凝土板自重(kN/m)：
            q1 = 25.000×0.120×0.300=0.900kN/m

        (2)模板的自重线荷载(kN/m)：
            q2 = 1.500×0.300=0.450kN/m

        (3)活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载(kN)：

        经计算得到，活荷载标准值 P1 = (1.000+2.000)×1.000×0.300=0.900kN


        2.强度计算
        最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下:

                 
        均布荷载 q = 1.2×0.900+1.2×0.450=1.620kN/m
        集中荷载 P = 1.4×0.900=1.260kN
        最大弯矩 M = 1.260×1.00/4+1.62×1.00×1.00/8=0.518kN.m
        最大支座力 N = 1.260/2+1.62×1.00/2=1.440kN
        截面应力  =0.518×106/53333.3=9.70N/mm2

        方木的计算强度小于13.0N/mm2,满足要求!

        3.抗剪计算
        最大剪力的计算公式如下:
                                Q = ql/2 + P/2
        截面抗剪强度必须满足:
                                T = 3Q/2bh < [T]
        其中最大剪力 Q=1.000×1.620/2+1.260/2=1.440kN
        　　截面抗剪强度计算值 T=3×1440/(2×50×80)=0.540N/mm2
        　　截面抗剪强度设计值 [T]=1.30N/mm2

        方木的抗剪强度计算满足要求!

        4.挠度计算
        最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的挠度和，计算公式如下:

                 
        均布荷载 q = 0.900+0.450=1.350kN/m
        集中荷载 P = 0.900kN
        最大变形 v =5×1.350×1000.04/(384×9500.00×2133333.5)+900.0
                    ×1000.03/(48×9500.00×2133333.5)=1.793mm

        方木的最大挠度小于1000.0/250,满足要求!

    二、板底支撑钢管计算

        支撑钢管按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算
        集中荷载P取纵向方木传递力，P=2.88kN
                 
                            支撑钢管计算简图

                 
                            支撑钢管弯矩图(kN.m)

                 
                            支撑钢管变形图(mm)

                 
                            支撑钢管剪力图(kN)

        经过连续梁的计算得到

        最大弯矩 Mmax=0.969kN.m

        最大变形 vmax=2.476mm

        最大支座力 Qmax=10.473kN

        截面应力  =0.97×106/5080.0=190.83N/mm2

        支撑钢管的计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!

        支撑钢管的最大挠度小于1000.0/150与10mm,满足要求!

    三、扣件抗滑移的计算:

        纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5):

                                R ≤ Rc

        其中 Rc —— 扣件抗滑承载力设计值,取8.0kN；
        　　 R —— 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；
        计算中R取最大支座反力，R=10.47kN
        单扣件抗滑承载力的设计计算不满足要求,可以考虑采用双扣件!
        当直角扣件的拧紧力矩达40--65N.m时,试验表明:单扣件在12kN的荷载下会滑动,其抗滑承载力可取8.0kN；
        双扣件在20kN的荷载下会滑动,其抗滑承载力可取12.0kN。

    四、模板支架荷载标准值(轴力):

        作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。

        1.静荷载标准值包括以下内容：

        (1)脚手架的自重(kN)：
            NG1 = 0.149×2.700=0.402kN

        (2)模板的自重(kN)：
            NG2 = 1.500×1.000×1.000=1.500kN

        (3)钢筋混凝土楼板自重(kN)：
            NG3 = 25.000×0.120×1.000×1.000=3.000kN

        经计算得到，静荷载标准值 NG = NG1+NG2+NG3 = 4.902kN。

        2.活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载。

        经计算得到，活荷载标准值 NQ = (1.000+2.000)×1.000×1.000=3.000kN


        3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式

                         N = 1.2NG + 1.4NQ


    五、立杆的稳定性计算:

        不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式


                 

        其中 N —— 立杆的轴心压力设计值 (kN)；N = 10.08
        　　   —— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 查表得到；
        　　 i —— 计算立杆的截面回转半径 (cm)；i = 1.58
        　　 A —— 立杆净截面面积 (cm2)； A = 4.89
        　　 W —— 立杆净截面抵抗矩(cm3)；W = 5.08
        　　   —— 钢管立杆抗压强度计算值 (N/mm2)；
        　　[f] —— 钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 205.00N/mm2；
        　　 l0 —— 计算长度 (m)；
        如果完全参照《扣件式规范》，由公式(1)或(2)计算
                l0 = k1uh                    (1)
                l0 = (h+2a)                 (2)
        　　 k1 —— 计算长度附加系数，取值为1.155；
        　　 u —— 计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3；u = 1.70
        　　 a —— 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a = 0.10m；

        公式(1)的计算结果：  = 66.09N/mm2，立杆的稳定性计算   < [f],满足要求!
        公式(2)的计算结果：  = 30.63N/mm2，立杆的稳定性计算   < [f],满足要求!

    六、楼板强度的计算:

        1.计算楼板强度说明

        验算楼板强度时按照最不利考虑,楼板的跨度取4.50m，楼板承受的荷载按照线均布考虑。
        宽度范围内配筋2级钢筋，配筋面积As=1134.0mm2，fy=300.0N/mm2。
        板的截面尺寸为 b×h=3150mm×120mm，截面有效高度 h0=100mm。

        按照楼板每2天浇筑一层，所以需要验算2天、4天、6天...的
        承载能力是否满足荷载要求，其计算简图如下：

                 
        2.计算楼板混凝土2天的强度是否满足承载力要求

        楼板计算长边4.50m，短边4.50×0.70=3.15m，
        楼板计算范围内摆放5×4排脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。
        第2层楼板所需承受的荷载为
            q=2×1.2×(1.50+25.00×0.12)+
              1×1.2×(0.40×5×4/4.50/3.15)+
              1.4×(2.00+1.00)=15.68kN/m2
        计算单元板带所承受均布荷载q=3.15×15.68=49.40kN/m
        板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算
            Mmax=0.0735×ql2=0.0735×49.39×3.152=36.02kN.m

            验算楼板混凝土强度的平均气温为15.00℃，查温度、龄期对混凝土强度影响曲线
        得到2天后混凝土强度达到20.80%，C30.0混凝土强度近似等效为C6.2。
        混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=7.20N/mm2

        则可以得到矩形截面相对受压区高度：
            ξ= Asfy/bh0fcm = 1134.00×300.00/(3150.00×100.00×7.20)=0.15

        查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为
             s=0.139

        此层楼板所能承受的最大弯矩为：
            M1= sbh02fcm = 0.139×3150.000×100.0002×7.2×10-6=31.5kN.m

        结论：由于ΣMi = 31.53=31.53 < Mmax=36.02
        所以第2天以后的楼板楼板强度和不足以承受以上楼层传递下来的荷载。
        第2层以下的模板支撑必须保存。

        3.计算楼板混凝土4天的强度是否满足承载力要求

        楼板计算长边4.50m，短边4.50×0.70=3.15m，
        楼板计算范围内摆放5×4排脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。
        第3层楼板所需承受的荷载为
            q=3×1.2×(1.50+25.00×0.12)+
              2×1.2×(0.40×5×4/4.50/3.15)+
              1.4×(2.00+1.00)=21.76kN/m2
        计算单元板带所承受均布荷载q=3.15×21.76=68.55kN/m
        板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算
            Mmax=0.0735×ql2=0.0735×68.55×3.152=49.99kN.m

            验算楼板混凝土强度的平均气温为15.00℃，查温度、龄期对混凝土强度影响曲线
        得到4天后混凝土强度达到41.60%，C30.0混凝土强度近似等效为C12.5。
        混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=7.20N/mm2

        则可以得到矩形截面相对受压区高度：
            ξ= Asfy/bh0fcm = 1134.00×300.00/(3150.00×100.00×7.20)=0.15

        查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为
             s=0.139

        此层楼板所能承受的最大弯矩为：
            M2= sbh02fcm = 0.139×3150.000×100.0002×7.2×10-6=31.5kN.m

        结论：由于ΣMi = 31.53+31.53=63.05 > Mmax=49.99
        所以第4天以后的各层楼板强度和足以承受以上楼层传递下来的荷载。
        第3层以下的模板支撑可以拆除。