[求助]：这样的直线怎么做？

hust_laohu · 发表于 2005-5-28 14:15:33

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今天工作时碰到要做一个椭圆的已知斜率的切线，
请问如何找到切点？
忙了一个上午都没有解决，
郁闷！

czg09180274 · 发表于 2005-5-28 20:31:33

不知这样是不是你要的结果
过椭圆的长短轴交点作一条斜率为已知的直线L1，过此点作一条与L1垂直的直线L2，L2与椭圆的两个交点中的一个就是那条切线了。

白李子 · 发表于 2005-5-28 22:10:16

圆的切线可以做，再把圆投影成椭圆可以吗？

hust_laohu · 发表于 2005-5-29 01:31:17

最初由 czg09180274 发布
[B]不知这样是不是你要的结果
过椭圆的长短轴交点作一条斜率为已知的直线L1，过此点作一条与L1垂直的直线L2，L2与椭圆的两个交点中的一个就是那条切线了。 [/B]

请问：
1、长短轴的焦点是不是说椭圆的中心点？
2、可否做出一张图来看看，我按照你说的做不出来切点.
谢谢！

namewgj · 发表于 2005-5-29 08:49:50

按我的做法试试看，不过未进行论证。

正经鱼 · 发表于 2005-5-29 10:03:51

可以先用方程解出其坐标来

hust_laohu · 发表于 2005-5-29 10:31:18

5楼的方法好像是可以的
不过不知道怎么论证。
6楼的兄弟好像是数学专业的
呵呵！

AutoCAD@Coke · 发表于 2005-5-29 11:52:52

在椭圆上找个切点..利用已知斜度,,用相对极坐标能不能画出来....

tqr · 发表于 2005-5-29 15:21:31

5楼的方法好。
我这样论证：画三条指定斜率的平行线，与椭圆相交，用椭圆裁剪掉露头部分。连接第一、第二线的中点，得线段AB，连接第二、第三线的中点，得线段BC。测量角度ABC，发现是平行的，说明这些指定斜率的线的中点的轨迹是一条直线。它与椭圆的交点就是指定斜率的直线与椭圆两交点的收敛点——切点。

行机 · 发表于 2005-5-29 17:10:53

5楼的方法确实可行

maplesu · 发表于 2005-5-29 17:37:05

这个问题呀，再给一种更容易理解的方法吧！

anant · 发表于 2005-5-30 09:22:24

受教了！
前几天在论坛上看到一个题目，是求直线到椭圆的最短距离，其实就是作出楼主所说的切线。线间距离就是最短距离。
现在总算明白了！

loveit2008 · 发表于 2005-5-30 09:34:00

问得好,我也想知道,现在终于明白了*-*1

爱好者wng123 · 发表于 2005-5-30 09:38:10

这个方法确实可行
但是可以在椭圆上任意找到一个你想要的切点，然后在画一条切线就可以了撒！！

namewgj · 发表于 2005-5-30 13:03:43

最初由 tqr 发布
[B]5楼的方法好。
我这样论证：画三条指定斜率的平行线，与椭圆相交，用椭圆裁剪掉露头部分。连接第一、第二线的中点，得线段AB，连接第二、第三线的中点，得线段BC。测量角度ABC，发现是平行的，说明这些指定斜率的线... [/B]

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tqr，谢谢你的论证。

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