[求助]：已知弧长和弦长，求圆半径的简单解析法？

CXWCN · 发表于 2006-4-4 16:55:36

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如题

binbin · 发表于 2006-4-4 20:21:04

好好学习,天天向上

RedCAD · 发表于 2006-4-5 14:07:38

binbin:
有关捕捉点的问题我处理好了，在我的系统里，这些都涉及到许多全局的操作因素，确实很难将这个解决过程表达清楚，但最终还是在自定义类中进行处理的

CXWCN · 发表于 2006-4-5 15:57:42

怎么求解 sin(l/2r)=D/2r或a/sin(a)=l/D呢，要解析法。

Hellow · 发表于 2006-4-5 20:47:29

这个问题最终归结为解非线性方程：
f(r)=2*r*Sin(La/(2*r))-Lc,其中La为弧长，Lc为弦长。
解此方程只能用数值解法，如牛顿迭代法等，此方程的根在Lc/2附近，而且当Lc>=La时方程无解。
如果一定要解析法，那只能将Sin展开成级数，最终形成多项式，问题就转换为求多项式的根了。

tansee · 发表于 2006-4-7 09:49:02

求解sin(弧长/2r)=弦长/2r就行了,关键是要会求解

Hellow · 发表于 2006-4-7 13:48:53

搞图形开发不会都没学过《常用数值计算方法》吧！这个问题用经典的牛顿切线法直接可以算出来。如果实在不会，推荐用VNI公司的IMSL库，算法现成的。

king_ws2002 · 发表于 2006-4-10 11:35:30

学习学习！

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