[求助]：样条曲线的绘制

joy7501

关于样条曲线及其它非圆曲线的绘制难点
问题：
1，如何绘制样条曲线、椭圆的最高点？
2，如何过曲线外一点作曲线的切线？

补充说明：
1，曲线含样条曲线与椭圆，不含圆及圆弧。
2，椭圆的长短轴方向不与坐标轴平行或垂直。
3，仅限于AutoCAD中作图，不加外挂及各类工具箱，CAD自带除外。

同时希望大家能多提曲线作图方面的问题

柔柔

使用样条曲线最好对其有了认识以后，不然会引起许多麻烦，
AutoCAD的样条曲线才是真正意义上曲线，很多行业用PLINE作的曲线，实际是密度较高的折线，
曲线有曲线的优点，因为它是真正的曲线，然而，它也有非常突出的缺点，
1，它会偏离控制点，这对有些图纸来讲不好，因为那些控制点往往是理论上要求的严格的点
2，它的信息量大
3，把它等分截断，每段长度相加可能不等于原长，也就是说，被截下的小段又会自行去光顺而可能影响它的长度。

所以，如果光顺的要求不是特别高的话，一般都采用PLINE线而不用SPLINE线的。

joy7501

的确，样条曲线(Spline)与多段线(pline)是有很大区别的，严格讲来，多段线不能称之为曲线，它只是由圆弧与直线连在一起的组合，为了机械加工（很多CNC机械编程不支持圆与圆弧外的曲线）的方便，才使用了这种“曲线”，多段线其实是为了数据加工的方便代替其它非圆曲线的一种妥协方式。

虽然，我们可以用多段线代替其它非圆曲线，但在工作中我们又不可避免的需要用到样条曲线与椭圆，你不用，别人会用啊，在光滑和顺畅上来讲，多段线是比不上样条曲线与椭圆的。像我们这些外资企业，经常需要用到国外的设计师所设计的图纸，他们很多时候都会用到非圆曲线。我提到的这两个问题是在测量的时候往往需要用到，一般我们很多时候都是采用近似的、逼近的方式来测量，但这样得来的结果是不准确的。

在一些三维软件如Pro/E、Solidwork中就能很容易的抓到所有曲线的最高点，作它们的切线，找到样条曲线的起始角度等等，我提到的问题在这些软件中都不能称之为问题。采用那些软件的话又存在大材小用的感觉，并且很多时候，很多人用CAD，只是用来看别人画的图，画点简单的图形或是对别人画好的图做一点点修改，为了这个去学那些三维软件是完全没有必要的。

我是看了<font color=blue><b>[分享]：通过样条曲线上的一个已知点做这条曲线的垂线</b></font>(http://www.xdcad.net/forum/showthread.php?s=&threadid=73262>)有所感触才发的这个帖的。过曲线上的点作切线、垂线容易，但要过非圆曲线外一点作它的切线比较麻烦，往往你作的都不是它的切线。如，我们只保留切点捕捉来做非圆曲线的切线，作出来的与实际上真正的切线相差太远，有时明显可以看出那是假的。感觉CAD在此点上严重不足。