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[讨论]:请大家集思广益求解下题

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发表于 2007-1-16 09:20:44 | 显示全部楼层 |阅读模式

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*-*1 *-*1 吾一日偶遇下题,久思不得其解,望大家给点意见!*-*b *-*b *-*b



其题目要求是求解ABCDEF几个圆的半径,我想请教大家如何做出该图,多谢指教~!
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发表于 2007-1-16 10:21:29 | 显示全部楼层
只要你用心看,也是简单的,就是三角形和圆.
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发表于 2007-1-16 10:30:54 | 显示全部楼层
由四个边长为50的等边三角形组成,每个三角形中分别放置等大小并相切的圆。
以一个三角形为例:
1. 画3个相切的圆;
2. 画与圆相切的等边三角形;
3. 用SCALE命令将圆和三角形缩放到边长等于50。
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 楼主| 发表于 2007-1-17 08:36:21 | 显示全部楼层
楼上的说的好像似乎有点简单,但是图形虽然就是由圆与等边三角形组成,但是一个等边三角形中如何确定6个、10个、15个相切的圆还是未知数啊?况且按照楼上说的还是不能求出A、B、C、D、E、F几个圆的半径,望继续指点~~
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发表于 2007-1-17 10:01:07 | 显示全部楼层
其实就是解四边形的内切圆。以F圆为例,不过偶只画得出,解不出,原来学的几何知识记得的不多了,学生不知道是不是可以解出来。将小等边三角形(边长50)的三顶点与对边中点连接后形成三个四边形,用3点成圆的方法找这个四边形的三个切点就可以了,其实同法。
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发表于 2007-1-17 12:24:10 | 显示全部楼层
这种方法很好
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发表于 2007-1-17 12:50:18 | 显示全部楼层
1.以任意尺寸画圆;
2.画与圆相切的三角形;
3.用缩放命令。
命令: _scale
选择对象: 指定对角点: 找到 13 个(用窗口选择所有的圆和三角形)

选择对象:

指定基点: (选择三角形的左下角)
指定比例因子或 [参照(R)]: r

指定参照长度 <1>: (选择三角形的左下角)指定第二点:(选择三角形的右下角)
指定新长度: 50
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发表于 2007-1-17 15:04:10 | 显示全部楼层
这个方法可以有好几种,直接用圆的三边相切也可以,或者用tan也可以
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 楼主| 发表于 2007-1-18 17:39:49 | 显示全部楼层
多谢黄金长老以及众位的指点
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发表于 2007-1-19 15:14:59 | 显示全部楼层
我提供一种方法,限于时间关系,我只做一下最下面那个子三角中的三个圆相切。如下图所示:
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发表于 2007-1-19 16:10:39 | 显示全部楼层
另外两类我也做出来了,就是用几何的方法。最后一类,圆最多的那种实在顾不上做了。其实无论哪类,只要将其中的一个圆做出来就OK的。请看下面的两个带辅助线的图:
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