[讨论]：请大家集思广益求解下题

liuxingyuwxy

*-*1 *-*1 吾一日偶遇下题，久思不得其解，望大家给点意见！*-*b *-*b *-*b



其题目要求是求解ABCDEF几个圆的半径，我想请教大家如何做出该图，多谢指教～！

yeshu50

只要你用心看,也是简单的,就是三角形和圆.

lxch

由四个边长为50的等边三角形组成，每个三角形中分别放置等大小并相切的圆。
以一个三角形为例：
1. 画3个相切的圆；
2. 画与圆相切的等边三角形；
3. 用SCALE命令将圆和三角形缩放到边长等于50。

liuxingyuwxy

楼上的说的好像似乎有点简单，但是图形虽然就是由圆与等边三角形组成，但是一个等边三角形中如何确定6个、10个、15个相切的圆还是未知数啊？况且按照楼上说的还是不能求出A、B、C、D、E、F几个圆的半径，望继续指点～～

oygn

其实就是解四边形的内切圆。以F圆为例，不过偶只画得出，解不出，原来学的几何知识记得的不多了，学生不知道是不是可以解出来。将小等边三角形（边长50）的三顶点与对边中点连接后形成三个四边形，用3点成圆的方法找这个四边形的三个切点就可以了，其实同法。

nt_cgh

这种方法很好

lxch

1.以任意尺寸画圆；
2.画与圆相切的三角形；
3.用缩放命令。
命令: _scale
选择对象: 指定对角点: 找到 13 个（用窗口选择所有的圆和三角形）

选择对象:

指定基点: （选择三角形的左下角）
指定比例因子或 [参照(R)]: r

指定参照长度 <1>: （选择三角形的左下角）指定第二点:（选择三角形的右下角）
指定新长度: 50

aming800

这个方法可以有好几种，直接用圆的三边相切也可以，或者用tan也可以

liuxingyuwxy

多谢黄金长老以及众位的指点

刻舟求贱

我提供一种方法，限于时间关系，我只做一下最下面那个子三角中的三个圆相切。如下图所示：

刻舟求贱

另外两类我也做出来了，就是用几何的方法。最后一类，圆最多的那种实在顾不上做了。其实无论哪类，只要将其中的一个圆做出来就OK的。请看下面的两个带辅助线的图：