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[原创] 【飞鸟集】一元二次,三次,四次方程求解和复数的运算(2013.1.3更新)

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发表于 2013-5-6 23:39:36 | 显示全部楼层 |阅读模式

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本帖最后由 Highflybird 于 2013-5-21 18:04 编辑

对一元三次或者四次方程,是有数学公式求精确解的,可以不用迭代法。参考了维基的上的方法,现在我贴出一元二次、三次或者四次方程的LISP求解方法。使得在求解效率可以得到极大提高。
注明: 因为这几个方程的解有可能是复数,所以我对每个解都用表的形式来列出。
如果这个表的第二项为0,那么这个解是实数,否则是复数。
譬如 :1*x^4+3*x^3+7*x^2+2*x-5 = 0



(Math:Quartic_Equation1 3 7 2 -5)

==》((-1.19281 -2.21406) (-1.19281 2.21406) (-1.24789 0) (0.633498 0))


意味着这个方程有两个实数解:-1.24789 , 0.633498
两个虚数解:-1.19281-2.21406 i  ,-1.19281+2.21406i
另外在末尾附上验算测试函数。
提供源码。

花了一些功夫,所以要收一点币。

2013.1.3更新:

1、增加了复数的一些运算,譬如复数的对数,方根,复数的正弦,余弦,复数的复数幂等。
2、增加了复数的多项式运算,精简了验算代码。
3、修正了几个bug.




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发表于 2015-9-23 11:49:50 | 显示全部楼层
一元四次方程可以用来求 Circle 、Ellipse 及 Ellipse、Ellipse 的交点
Ellipse x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1
Circle  (x-m)^2 + (y - n)^2 = R^2
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