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:5 桥 梁 结 构
2002年一级注册结构工程师
专业考试 辅导
方 志 禾
北京市政专业设计院
顾问总工程师 教授级高级工程师
2002年4月
前 言
n2001年一级注册结构工程师专业考试大纲与以往的注册考试大纲相比，对搞建筑结构的工程师来说，桥梁结构的份额加重了。必须狠狠抓住常用桥梁结构的体系、和有别于建筑结构的特点，紧紧把握常用桥梁结构的范围。
n 基本受力构件：讲钢筋混凝土、预应力混凝 土梁；其他略作介绍。
n 常用桥梁：讲钢筋混凝土、预应力混凝土简支梁桥，拱桥；其他略作介绍。
n 桥梁基础：讲浅基础、桩基础；其他略作介绍。
第一讲 桥梁的基本知识?
一、桥梁的组成与分类?
二、现行桥梁设计施工规范
三、桥梁结构的设计方法
四、桥梁设计荷载
五、钢筋混凝土构件
六、预应力混凝土受弯构件
一、桥梁的组成与分类
桥梁上部结构：桥面系, 主要承重结构, 支座
桥梁下部结构： 桥墩、桥台, 基础
二、桥梁的分类
1. 按用途分，有公路桥、铁路桥、城市桥等。
2. 按跨越障碍分，有跨河桥、跨线桥、高架桥等
3. 按上部结构的主要建筑材料分，如钢筋混凝土桥和预应力混凝土桥、钢桥等。
4. 按承重结构的静力体系分，有梁桥、拱桥、刚构桥、悬索桥、斜拉桥和组合体系桥。?
5. 按桥面系的位置分，上承式桥，下承式桥。
6. 按平面造型分，有正桥、斜桥和弯桥。
7. 按工程的规模分，按多孔跨径总长
公路桥涵按跨径分类 表-6-1?
桥梁分类 多孔跨径总长L（m） 单孔跨径Lo（m）
特大桥 L≥500 Lo≥100
大 桥 100≤L＜500 40≤Lo＜100
中 桥 30＜L＜100 20≤Lo＜40
小 桥 8＜L＜30 5≤Lo＜20
涵 洞 L＜8 Lo＜5
三、现行桥梁设计施工规范
《公路工程技术标准》（JTJ01—88）（1995版）；
《公路桥涵设计通用规范》（JTJ 021—89）；
《公路砖石及混凝土桥涵设计规范》（JTJ 022—85）；
《公路混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》 （JTJ 023—85）；
《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTJ 024—85）；
《公路桥涵钢结构及木结构设计规范》（JTJ 025—86）;
《公路桥位勘测设计规范》（JTJ 064—85）；
《公路工程抗震设计规范》（JTJ 004—89）；
《公路桥涵施工技术规范》（JTJ 041—89）。
四、桥梁结构的设计方法
《公路砖石及混凝土桥涵设计规范》（JTJ 022—85）、
《公路混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTJ 023—85）
采用 半概率极限状态设计法，
（一）极限状态设计法
（1）承载能力极限状态的强度设计准则， S*≤ R* ?
S* 是荷载（作用）效应的设计值，
S*=Sd(γgG；∑γq Q ) (6-4)
G——永久荷载（结构重力）；
Q——可变荷载及永久荷载中混凝土收缩徐变影响力，基础变位影响力等；
γg=1.2、γq=1.4——荷载安全系数；
Sd——荷载（作用）效应函数。
R* 是结构抗力效应的设计值。
R* =γbRd( Rc /γc ；RS /γS)
Rc、RS---材料的设计强度 γc =γS=1.25---材料安全系数
γb ≤1 ---结构工作条件系数
（2）正常使用极限状态计算，
以弹性理论或以弹塑性理论为基础。一般进行下列三项校核：
限制应力： ? σd ≤σL
短期荷载下的变形 f d ≤ fL
各荷载组合的裂缝宽度：? δd ≤δL?? 以上σL 、fL 、δL 为应力、变形、裂缝宽度的限 值。
（3）建规与现行桥规的不同点：
n建规将的荷载分为两类，一类是施加结构上的力（仍称荷载），一类是引起结构外加变形或约束变形的原因（如地震、基础变位、温度变化等），并将这两类统称为“结构上的作用”。
§ 建规按概率分布0.05下分位值，统一定义了材料强度的标准值fK；并以fK／γ为材料强度的设计值。
n 建规实用极限状态表达式为：?
γG SGK ＋γQ SQK ＝ RK／γK
虽然与桥规表达式相似，但考虑了作用效应与结构抗力的联合分布，结构失效概率Pf，和结构可靠性指标β。
§ 建规的可靠度较桥规低。
（二） 容许应力设计法
《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTJ 024—85）
《公路桥涵钢结构及木结构设计规范》(JTJ 025—86）
仍采用容许应力设计法。
(1). 强度设计准则，构件任意截面的最大计算应力 σmax不应大于规范规定的材料容许应力〔σ〕。
σmax ≤〔σ〕 ?
(2). 经常的效应为主要组合，加入其他荷载和外力的效应为附加组合。
(3). 按照线弹性论并用毛截面几何特征求解内力，利用材料力学公式计算各构件的强度,刚度和稳定性。
(4).材料的弹性极限（或极限强度或流限）除以大于1的安全系数（公路桥取1.7～2.0）而得。核算主要组合的效应时，使用基本容许应力。核算附加组合的应力时，依照规范的规定其容许值提高25%～50%。
(5). 要算其刚度(变形)和稳定性。有的还应验算裂缝宽度和疲劳之力。
五、桥梁设计荷载
（一）荷载分类：
§ 永久荷载(恒载)：计有结构重力、预加应力、土的重力和土侧压力，混凝土收缩及徐变影响力、基础 变位影响力和水的浮力。
n 可变荷载：
基本可变荷载(活载)有汽车及其影响力（汽车冲击力、离心力、汽车引起的土侧压力）、人群、平 板挂车或履带车及其影响力
其他可变荷载有风力、汽车制动力、流水压力、冰压力、温度影响力、支座摩阻力等。?
n 偶然荷载：如地震力、船只或漂流物撞击力等。
规范中规定了上述荷载的标准值。
（二）.车辆荷载
桥梁设计的车辆荷载等级、根据该路的性质、任务和将来发展确定。如高速公路用汽车—超20级 。
（1）车辆荷载等级
汽车—超20级、挂车—120； 汽车—20级、挂车—100； 汽车—15级、挂车—80； 汽车—10级、履带—50。
n级别数字，表示一辆主车的重量。
n汽车荷载为汽车车队。
n车重、轴重、轴距、轮距 。
n车辆后轮的着地宽度和长度，100和150kN重的车辆为0.5m×0.2m ,其他车辆为0.6m×0.2m。
n桥梁横向布置的车队数，按表6-3确定。
n横向布置的车队数多于2时，计算荷载效应应按表6-4规定的横向折减系数进行折减，
n桥梁的计算跨径L大于150m时，计算荷载效应乘以纵向折减系数 。
（2）汽车冲击力
钢筋混凝土及预应力混凝土、混凝土桥涵
?和砖石桥涵的冲击系数 表6-6
结构种类 跨径或荷载长度(m) 冲击系数μ
梁、刚构、拱上构造、
柱式墩台、涵洞盖板 L≤5? 0.30
L≥45 0.00
拱桥的主拱圈、拱肋 L≤20? 0.20
L≥70 0
（3）汽车离心力?
（4）人群荷载：一般为3kN／m2
并以1.2kN的集中力，核算一块人行道板的强度。?
（5）平板挂车和履带车荷载
全桥以通过一辆计算
外侧车轮的中线，离人行道或安全带边缘的距离，应不小于1m 。
平板挂车和履带车不计冲击力。
（6）车辆荷载引起的土压力?
（三）其他可变荷载?
（1）．风力
（2）．汽车制动力
（3）．温度影响力
（4）．支座摩阻力
（四）.荷载效应组合?
（1）承载能力极限状态：以钢筋混凝土桥为例
组合Ⅰ：结构重力与汽车(人群) 主要的组合。
S* = 1.2SG+1.4 SQ1，
组合Ⅱ: 组合Ⅰ与其它可变荷载,是附加组合。
S* = 1.1SG + 1.3SQ1，+1.3SQ2
组合Ⅲ：结构重力与挂车,是验算组合
S* = 1.2SG + 1.1SQ1
组合Ⅳ: 组合Ⅰ与撞击力效应,是偶然组合。
组合Ⅴ：是施工组合。
组合Ⅵ：结构重力与地震力,是地震组合。
S* = SG + Sd
(2)正常使用极限状态, 累计时不乘系数
六、钢筋混凝土受弯构件
1．正截面强度
符合平均应变平截面假定；混凝土、钢材符合应力，应变设计曲线；混凝土受拉区开裂后，其抗拉作用可忽略。
n图中I 是整体工作阶段。Ia是整体工作阶段的末期。εh= εhlmax ，σg趋近εhlmax·Eg
n 图中Ⅱ是带裂缝工作阶段。该阶段末期（Ⅱa）上翼缘εh趋于0.002，应力趋于Ra。
钢筋中的应力为：
σg＝εg Eg ＝εh′Eg ＝εh′Eh·Eg/Eh
则钢筋的拉力为:
z g ＝σg·Ag = σh′·nAg
替代钢筋的混凝土与受压区混凝土，与原钢筋混凝土截面等效。这就是“换算截面法”的原理。
图中Ⅲ是破坏阶段，
受拉区钢筋的抗力Zg=Rg Ag，
受压区混凝土的应力图形可用等效的矩形代替，其抗力 Nh = Ra.b·x 。
x≤ξjg.h0
式中: h0 ——截面的有效高度；
ξjg——混凝土受压区高度界限系数，Ⅰ级钢筋为0.65，Ⅱ、Ⅲ级钢筋为0.55 。
x≥2 ag′。
ag′是受压钢筋合力点至受压边缘的距离。
【例5－1】简支T梁 跨中截面如图6-11所示，混凝土标号25号，8φ20Ⅱ级钢筋Ag=25.12cm2，M恒＝120kN·m，M汽＝110kN·m。〔σg〕＝185MPa，〔σw〕＝1.OMPa，n=10（取自《公路桥涵设计规范》，1975）。Rg=340MPa，Ra=14．5MPa，γg=1.2，γq=1.4，γc=γa=1.25，γb＝1.0。
n（1）用换算截面法计算使用阶段正截面应力?
S0＝1／2b′x2－nAg（ho－x）＝0
1/2×100·x2-10×25.12（53.5-x）=0
解出x=14.1cm ＜ h′＝15cm，实质是矩梁
。换算截面的惯矩：
I01=1／3b′x3＋nAg（h0-x）2
=1／3•100×14.13+10×25.12(53.5-14.1）2
=483393cm4
主要组合（组合Ⅰ）的内力:
M=M恒+M汽=230kN·m。
应力为：
(2)按极限状态法计算破坏阶段正截面强度
破坏阶段该截面受压区高度：?
x3=RgAg/Ra·b′＝340×25.12/14.5×100
＝5.89cm
x3＜15cm，实质上是矩形梁。
x3≤ξjg·h0=0.55×53.5=29.4cm不会发生脆性破坏。
nn ＝1.0× 1/1.25 ×14.5×100×5.89×（53.5-5.89/2）×103?
＝345411×103N·mm＝345.411kN·m?
组合Ⅰ的计算弯矩：?
Mj ＝γg M恒＋γq·M汽?
＝1.2×120＋1.4×110＝298kN.m＜MR
2.斜截面的强度 （1）按抗剪强度配置剪力钢筋
等高简支梁的斜截面抗剪强度计算图
支点计算剪力（Q0j=γgQ0恒＋γqQ0汽）符合 Q0j ≤ 0.051R1/2 bh0（kN）的梁段由混凝土、箍筋、弯起钢筋共同承担。式中：R的单位为MPa，b、h0的单位为cm，Q0j的单位为kN 。
Qj ≤ 0.038RLbh0（kN）的梁段仅按构造配置箍筋。 Qj> 0.038RLbh0的梁段上，应配置剪力钢筋。
Qj′的60％（ Qj′为距支座中心h／2处截面的计算剪力）由混凝土与箍筋共同承担；
Qj′的40％由弯起钢筋（按45°弯起）承担。
§箍筋间距Sk
式中:
Qj′——距支座中心h／2处截面上计算剪力值（kN）；
p——斜截面内纵向受拉主筋的配筋率， p=100μ，μ=Ag/bh0。
当p＞3．5时，取P=3．5；
Rgk——箍筋的抗拉设计强度（MPa）
各排弯起钢筋的截面积
式中: Qwi为第i排弯起钢筋分担的计算剪力。第一排为0.4Qj′，其他排取前一排弯起钢筋弯起点处由弯起钢筋承担的那部分计算剪力。以后各排弯起钢筋的末端弯折点坐落在或超过前一排弯起钢筋弯起点截面。
各主筋的弯起点要经梁的弯矩承载能力图和计算弯矩包络图相互核对，调整后确定。
（JTJ023——85）明调指出：这个算法仅适用于等高简支梁 。
（2）按主拉应力图配置剪力钢筋
钢筋混凝土梁在使用过程中处于带裂缝工阶段（Ⅱ阶段），受拉区的水平剪应力、主拉应力为
σzl ＝τ0 = Q/bz
式中: σzl ——梁内受拉区的主拉应力；
τ0——梁内受拉区的剪应力；
Q——计算截面的剪力，Q=Q恒＋Q汽；
b——计算截面受拉区的宽度；
z=h0 – x/3 ≈ 0.86 h0 —— 计算截面的内力偶臂
支点处主拉应力σzl0＝Q0/bz，跨中主拉应力σL/2 = QL/2 / bz，主拉应力图的面积为A。半跨梁的斜向拉力
Zzl = A·b
按照《公路桥涵设计规范》(1975）:当σ0Zl≤〔 σZl〕〔σZl〕≈ Rlb)，梁的截面不必加大；当σzl≥〔σZl′〕(〔σZl′〕≈0.4Rlb ），主拉应力由混凝土、箍筋及斜筋分别承担，L标＞13m时：
σ2l＜0.5〔σZl′〕，且a1 ≯ 0.2A部分由混凝土承受；
a2≮ 0.7（ A—a1 ）由斜筋承受；
a3 = A- (a1+a2) 由箍筋承受，据此可以得到箍筋应 当承担的主拉应力τk。按构造要求拟定箍筋的肢数nk和每肢面积ak，并用下式得出箍筋间距Sk:
Sk = nk ak〔σg〕/τk·b
式中:〔σg〕是箍筋的容许应力(〔σg〕≈0.55Rgb,Ⅰ级钢〔σg〕=135MPa)，其他符号同前。
斜钢筋所需的面积Aw，?
Aw ＝ ZW /〔σg〕
式中: 〔σg〕是斜筋的容许应力（Ⅱ级钢〔σg〕 〕=185MPa）。将主应力图形，按每批斜筋面积的比例划分，并把每批斜筋放在对应的主应力图形的形心处。这样确定的斜筋位置，每批斜筋的应力是相近的。
斜筋中由受弯主筋弯起的，弯起点要与正截面抗弯要求相互协调。
桥规（JTJ023—85）第4．3．1～4．3．5条规定钢筋混凝土梁施工阶段的应力这些公式验算，只是将应力限值提高了30％，将〔σZl〕改为1．3Rlb,0.5〔σZl〕改为0．25 Rlb
n3．梁的变形
汽车荷载（不计冲击力）主梁跨中最大竖向挠度，不应超过以下容许值；
f ≤ L/600
平板挂车或履带车验算时，容许值可提高20％。
截面刚度0.85 EhI01，I01为开裂截面的换算惯性矩 。
n 4. 裂缝宽度?
钢筋混凝土受弯构件最大裂缝宽度δfmax（mm）：
?
式中: c1,c2,c3——考虑钢筋形状，荷载作用及构件形式等因素的系数；
σg——使用荷载下钢筋应力
d——主筋直径；?
μ——主筋配筋率。
裂缝宽度的限值，组合Ⅰ为0.2mm，
七、预应力混凝土受弯构件
(一) 基本构思: 在混凝土构件上施加一个预定的力，使构件在这个力和任何预期的荷载，共同作用下的合成应力，保持在规定的限度内。
(二) 三种加筋混凝土结构
全预应力混凝土结构、部分预应力混凝土结构（A类、B类）、钢筋混凝土结构
预应力度λ的定义为：?
n λ＝ M0 / M
式中：M0 ——消压弯矩，即使构件控制截面受拉 边缘的有效预压应力(σh）抵消至 零 的弯矩，M0=σh·W0 。
W0——构件受拉边缘的换算截面抵抗矩；?
M——使用荷载（组合Ⅰ）作用下控制截面的弯矩。
这三种加筋混凝土结构抗裂性也是不同的。抗裂性可用名义拉应力（σhl）判断。
式中：σ——使用荷载下，控制截面受拉边缘的弯拉应力，σ=M/W，W 截面抵抗矩；
? σh——该点的有效应力，其中Ny、ey是有效预加力和偏心矩。
加筋混凝土结构比较表
序号 项 目 全预应力混凝 部分预应力混凝土 筋混凝土
A类 B类
1 预应力度?
λ＝ M0 / M λ≥1 0＜λ＜1 0＜λ＜1 λ=0
2 裂缝控制名
义拉应力; σhl≤0 σhl≤0.8 Rlb(Ⅰ) σhl≤[σ名〕 σhl 不限
σhl=σ-σh ≤0.9 Rlb(ⅡⅢ), δfmax≤〔δ〕
3 受力筋配置 全部预应力筋 预应力筋略少 预应力筋更少 全部普通钢筋
少量普通钢筋 适量普通钢筋
4 承载能力 S≤R（p） S≤R（p+s） S≤R（p+s） S≤R（s）
·抗裂最好 ·抗裂较好 ·抗裂尚可 ·施工简便
5 结构特性 ·抗疲劳好 ·反拱较小 反拱小 ·抗裂差
反拱大 ·延性改善· ·延性好 ·高强材料不
·延性较差 锚具少 发挥作用·
·跨越能力小
注：1．容许名义拉应力〔σ名〕见（JTJ023-85）表5.2.34-1
2．容许裂缝宽度〔δf〕见（JTJ023-85）第4.2.6条。
（三）张拉控制应力和预应力损失?
用L标=30m预应力简支梁的数据（见邵容光：结构设计原理P266～283）说明有关公式符号见（JTJ023—85）第5.2.5～5.2.11条。
1. 张拉控制应力σk
钢丝、钢绞线在构件的锚下张拉控制应力应符合下列规定：
σk≤0.75Ryb 任何情况下不应超过0.8Ryb。
2. 预应力损失?
后张预应力筋的预应力损失
序号 项 目 公 式 损失值
(L标=30m简支梁)
1 管道壁摩阻 σs1=σk〔1- e－（μθ＋kx）〕 127.9 MPa
2 锚具变形、 σs2= 29.8 MPa
钢丝回缩
3 蒸汽养生(先张法）
4 混凝土弹性压缩 σs4= ny ΣΔσha 60.1 MPa
5 预应力筋松弛 σs5＝0.07σk（一此张拉） 54.0 MPa
6 混凝土收缩徐变
194.3Mpa
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