Lisp的七个公理－转自百度百科

ll_j

各位好！
    几年不搞ALisp了，最近又看了看，发现已经都忘差不多了，查查资料，再仔细回忆，还多少有些发现，有些甚至是在自己“顶峰”时期也没有搞明白的。
    最早学习ALisp，是弄一本书（for R11），没有看完就开始“写”程序，说实在的，也看不懂，只知道照葫芦画瓢，还好，当时有一个志同道合的同事一起，也拼凑了几个程序，不过，似乎每一次想完善那些程序都几乎要重写。
    现在没精力写了，只能看了，除此之外，也只剩“好为人师”了，不过现在从实用方面，连“为人师”的资本也没有了，所以只能是把近来“反思”的东西“卖弄”一下，希望能对新手有点用途。
    下面大段是摘自百度百科的Lisp解释，红色部分是本人的理解。

概述    LISP语言（全名LISt Processor，即表处理语言），由约翰·麦卡锡在1960年左右创造的一种基于λ演算的函数式编程语言。
    LISP有很多种方言，各个实现中的语言不完全一样。
    LISP拥有理论上最高的运算能力。
    LISP在cad绘图软件上的应用非常广泛，普通用户均可以用lisp编写出各种定制的绘图命令。
    对于绝大多数新手而言，A/VLisp的表处理语言都是一种陌生的结构形式，似乎根本无法理解，实际上，即使使用了很长时间，也未必能真的理解，不过，如果能理解了，即使哪怕并不全面，也会感觉到她独特的魅力。
    这里所说的Lisp并不就是A/VLisp，A/Vlisp只是其中的方言之一，与Lisp有共性，也有特殊性，下面的内容可以都是共性。

基本介绍
    Lisp的表达式是一个原子(atom)或表(list)，原子(atom)是一个字母序列，如abc；表是由零个或多个表达式组成的序列，表达式之间用空格分隔开，放入一对括号中，如：
    ()
    (abc xyz)
    (a b (c) d)
    最后一个表是由四个元素构成的，其中第三个元素本身也是一个表。
    正如算术表达式1+1有值2一样，Lisp中的表达式也有值，如果表达式e得出值v，我们说e返回v。如果一个表达式是一个表，那么我们把表中的第一个元素叫做操作符，其余的元素叫做自变量。
    ()表示一个空表，ALisp更多的时候表示为nil，是的，这是等价的，至少我是这样理解的，请看：
    > (eq () nil) -> T
    > (listp nil) -> T

Lisp的7个公理（基本操作符）：
    学习并使用了那么多年的ALisp，还不知道Lisp有“公理”，是该好好看看，因为这是基础中的基础，说是“公理”，或许用“基本假定”更容易理解。

公理一：

    (quote x)返回x，我们简记为'x

公理二：

    (atom x)当x是一个原子或者空表时返回原子t，否则返回空表()。在Lisp中我们习惯用原子t表示真，而用空表()表示假。
    > (atom 'a) ->  t
    > (atom '(a b c)) -> ()
    > (atom '()) -> t
    现在我们有了第一个需要求出自变量值的操作符，让我们来看看quote操作符的作用——通过引用(quote)一个表，我们避免它被求值。一个未被引用的表达式作为自变量，atom将其视为代码，例如：
    > (atom (atom 'a)) -> t
    反之一个被引用的表仅仅被视为表
    > (atom '(atom 'a)) -> ()
    引用看上去有些奇怪，因为你很难在其它语言中找到类似的概念，但正是这一特征构成了Lisp最为与众不同的特点——代码和数据使用相同的结构来表示，而我们用quote来区分它们。
    用ALisp的解释，qoute“将返回（后面参数）未判别前的状态”，很是拗口，同样难以理解。
    说起来也不难理解，qoute其实就是“不求值”、“不计算”，保持你看到的样子。所以：
    > (= (+ 1 1) 2) -> T
    > (= '(+ 1 1) 2) -> nil

公理三：

    (eq x y)当x和y的值相同或者同为空表时返回t，否则返回空表()
    > (eq 'a 'a) -> t
    > (eq 'a 'b) -> ()
    > (eq '() '()) -> t

公理四：

    (car x)要求x是一个表，它返回x中的第一个元素，例如：
    > (car '(a b)) -> a

公理五：

    (cdr x)同样要求x是一个表，它返回x中除第一个元素之外的所有元素组成的表，例如：
    > (cdr '(a b c)) -> (b c)
    在百度百科的AutoLisp词条中，有这样一句话：“AutoLISP语言的主要控制结构是采用递归方式。递归方式的使用，使得程序设计简单易懂”，这里的“递归”一词似乎让人理解，因为“递归”的结构似乎是那么的高深，不过如果仔细分析上面两条公理，或许可以看出，从某种意义上，car、cdr的结构本身就是递归，或者说是广义的递归。

公理六：

    (cons x y)要求y是一个表，它返回一个表，这个表的第一个元素是x，其后是y中的所有元素，例如：
    > (cons 'a '(b c)) -> (a b c)
    > (cons 'a (cons 'b (cons 'c ()))) -> (a b c)
    本人尚不能完全理解这一条的真正含义，但感觉得到，对于表处理语言而言，把一个元素加入一个表，应该比诸多元素“堆积”（lisp）成一个表更有意义。

公理七：

    条件分支，在Lisp中，它是由cond操作符完成的，cond是七个公理中最后一个也是形式最复杂的一个（欧几里德的最后一个公理也如是）：
    (cond (p1 e1) (p2 e2)...(pn en))
    p1到pn为条件，e1到en为结果，cond操作符依次对p1到pn求值，直到找到第一个值为原子t（还记得吗？）的p，此时把对应的e作为整个表达式的值返回，例如：
    > (cond ((eq 'a 'b) 'first) ((atom 'a) 'second)) -> second
    没有分支的程序大概也解决不了什么大问题吧。

    以上内容虽然不是仅仅针对A/VLisp的，但同样也是A/VLisp的核心所在，虽说是它山之石，但更像是“祖上遗产”，以前清楚的和不清楚的都可以一看。
    以上个人的理解，难免有不对或不完全的地方，希望大家指正，在此先谢过。

炫翔

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zyhandw

虽然比较基础，但还是要顶下，基础是最重要的！

wowan1314

感谢，有的学总是好的。 基础永远是最重要的。
头两公理都没听过，好像没用过。
第六个公理，(cons x y)要求y是一个表。。最近不知道哪里看的帖子，Y是nil也可以. NIL 也是个表
例如：
命令: (SETQ A 1)
1

命令: (CONS A (CONS A NIL))
(1 1)

命令: (IF NIL NIL (PRINC "123"))
123"123"

命令: (IF NIL () (PRINC "123"))
123"123"

Lispboy

wowan1314 发表于 2013-5-18 15:28
感谢，有的学总是好的。 基础永远是最重要的。
头两公理都没听过，好像没用过。
第六个公理，(cons x y) ...

从数据结构而言，NIL本身就是个表，元素是NULL。

dwg001

元老的“反刍”味道很重，有分量！赞一个。

XDSoft

dwg001 发表于 2013-5-18 15:34
元老的“反刍”味道很重，有分量！赞一个。

你眼咋那么“尖”。

/db_自贡黄明儒_

写得不错,值得学习

Highflybird

如果要理解第6条，首先应该理解LISP是一个链表形式的数据结构。
就是说cons就是好像一环套一环一样，把数据链接起来。
这个数据链的的第一个元素是节点的本身数据，第二个(CDR)就是表的剩余数据。CAR是头，CDR是衔住它，你可以这样继续进行下去，这颇有递归的意味。好比你扯住了一个头，就能把其他的全都拔出来。
就这样，你一直弄到CDR是nil为止。

ll_j

Highflybird 发表于 2013-5-18 18:33
如果要理解第6条，首先应该理解LISP是一个链表形式的数据结构。
就是说cons就是好像一环套一环一样，把数 ...

谢谢指点。
一直觉得这就是car、cdr倒过来的意思，但是就是说不清，听您这样说，有豁然开囊的感觉。

Highflybird

ll_j 发表于 2013-5-18 19:09
谢谢指点。
一直觉得这就是car、cdr倒过来的意思，但是就是说不清，听您这样说，有豁然开囊的感觉。

想必你的LISP语言功底深厚，以上观点仅仅是我个人理解，远不及你之透彻。
欢迎楼主继续深化这个话题。

phoevana

大家手笔果真不一样，受教受教

newer

关于CONS的理解：

CONS是把一个元素（不是表，是一个节点）插入到表头，这在单链表结构中是最快的操作，因为不用遍历表找到插入位置）

把节点的指针指向另外一个表头元素的内存地址。

newer

上面这个图是在表中间插入一个元素，对应LISP应该是：

(append list1 (cons data list 2))

list1 是插入位置前的表

list2 是插入位置后面的表

过程是先遍历LIST1找到指定位置的NODE节点，先保存NODE节点的NEXT地址a（就是LIST2 第一个元素的内存地址），把该节点的NEXT指针指向 DATA 的内存地址。
然后把DATA的NEXT指针指向上面保存的a地址，就把表链接起来了。

ysq101

围观高手！！！！！！！！！！！！！！！！！！！