叉积的几何意义

/db_自贡黄明儒_

继续学习highflybir大师的程序,叉积（外积）：三角形之倍面积

2. ;;(det (getpoint)(getpoint)(getpoint))
   
3. (defun det (p1 p2 p3 / x2 y2)
   
4.   (setq        x2 (car p2)
   
5.         y2 (cadr p2)
   
6.   )
   
7.   (- (* (- x2 (car p3)) (- y2 (cadr p1)))
   
8.      (* (- x2 (car p1)) (- y2 (cadr p3)))
   
9.   )
   
10. )

;;(det (getpoint)(getpoint)(getpoint))<br /> (defun det (p1 p2 p3 / x2 y2)<br />   (setq        x2 (car p2)<br />         y2 (cadr p2)<br />   )<br />   (- (* (- x2 (car p3)) (- y2 (cadr p1)))<br />      (* (- x2 (car p1)) (- y2 (cadr p3)))<br />   )<br /> )

结论：1    p1 p2 p3 逆时针为正。
           2   三点共线为0

aeo

:lol
(c:cal "v1 & v2")

v1 v2组成的平面的法线

newer

你好像还没理解哦。

/db_自贡黄明儒_

newer 发表于 2014-11-18 11:55
你好像还没理解哦。

还会是什么意思呢？

流年似水华

路过看看

newer

/db_自贡黄明儒_ 发表于 2014-11-18 11:58
还会是什么意思呢？

首先，向量的叉积是 两条向量，你怎么是三个参数呢？

/db_自贡黄明儒_

newer 发表于 2014-11-18 13:41
首先，向量的叉积是 两条向量，你怎么是三个参数呢？

两两相减不就是向量了？我主要是总结这个叉积函数有什么用处。

newer

2.矢量叉积

设矢量P = （x1,y1） ，Q = (x2,y2)
则矢量叉积定义为：  P × Q = x1*y2 - x2*y1   得到的是一个标量
显然有性质 P × Q = - ( Q × P )   P × ( - Q ) = - ( P × Q )
如不加说明，下面所有的点都看作矢量，点的乘法看作矢量叉积；
叉乘的重要性质：
        > 若 P × Q  > 0 ,  则P 在Q的顺时针方向
        > 若 P × Q  < 0 ,  则P 在Q的逆时针方向
        > 若 P × Q  = 0 ,  则P 与Q共线，但可能同向也可能反向

去看看论坛以前的帖子：

http://bbs.xdcad.net/forum.php?mod=viewthread&tid=76230

http://search.discuz.qq.com/f/di ... p;searchsubmit=true

st788796

百度解释的更清楚，数学意义、力学解释

Free-Lancer

拿拇指、食指、中指比划一下

牢固

这些基本知识，百度一下即可得到全面详细的解释！

/db_自贡黄明儒_

牢固 发表于 2014-11-18 21:38
这些基本知识，百度一下即可得到全面详细的解释！

高飞的这个程序就好理解一些，如高飞在论矩阵中的函数（如下)，刚看到头就大了。理解了这个，在反过来看就容易了

2. ;;-----------------------------------------------------------;;
   
3. ;; 两向量的叉积(由x y 方向矢量求Z方向矢量)                   ;;
   
4. ;; Vector Cross Product                                      ;;
   
5. ;; Args: u,v - vectors in R^3                                     ;;
   
6. ;;-----------------------------------------------------------;;
   
7. (defun MAT:vxv ( u v )
   
8.   (list
   
9.     (- (* (cadr u) (caddr v)) (* (cadr v) (caddr u)))
   
10.     (- (* (car  v) (caddr u)) (* (car  u) (caddr v)))
    
11.     (- (* (car  u) (cadr  v)) (* (car  v) (cadr  u)))
    
12.   )
    
13. )

;;-----------------------------------------------------------;;<br /> ;; 两向量的叉积(由x y 方向矢量求Z方向矢量)                   ;;<br /> ;; Vector Cross Product                                      ;;<br /> ;; Args: u,v - vectors in R^3                                     ;;<br /> ;;-----------------------------------------------------------;;<br /> (defun MAT:vxv ( u v )<br />   (list<br />     (- (* (cadr u) (caddr v)) (* (cadr v) (caddr u)))<br />     (- (* (car  v) (caddr u)) (* (car  u) (caddr v)))<br />     (- (* (car  u) (cadr  v)) (* (car  v) (cadr  u)))<br />   )<br /> )

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/db_自贡黄明儒_ 发表于 2014-11-19 08:06
高飞的这个程序就好理解一些，如高飞在论矩阵中的函数（如下)，刚看到头就大了。理解了这个，在反过来看 ...

这个才是求叉积的函数，你主楼贴的不是。我觉得值得怎么算不重要，关键是要知道什么地方用这个叉积。

Free-Lancer

/db_自贡黄明儒_ 发表于 2014-11-19 08:06
高飞的这个程序就好理解一些，如高飞在论矩阵中的函数（如下)，刚看到头就大了。理解了这个，在反过来看 ...

右手 拇指  x 方向，食指 y 方向，中指弯过来就是 z 方向

/db_自贡黄明儒_

Free-Lancer 发表于 2014-11-19 11:05
右手 拇指  x 方向，食指 y 方向，中指弯过来就是 z 方向

加上结论，已经有三个用处了。我也知道右手法则，知道Z方向用什么用？