[其他]：请各位画画这个图

ahlzl · 发表于 2003-9-16 23:21:42

马上注册，结交更多好友，享用更多功能，让你轻松玩转社区。

您需要登录才可以下载或查看，没有账号？立即注册

×

刚才给一数学老师打了一份试卷。有一插图，请各位画画。新手学习；老手放松！（平面a是随便画的)

原题：如图，已知CD垂直于平面a于D，∠ACB=90，CA、CB分别与a成30、45角。求∠ADB的余弦值（10分）

27182818284 · 发表于 2003-9-17 03:35:41

1. 数学解：
按照ahlzl给数学老师打印试卷这样的意思，要的就是数学解吧。这道题的数学解非常简单，直接套用三面角余弦公式就可以了。

已知：∠ACD=90-30=60，∠BCD=90-45=45，∠ACB=90。又：直线CD⊥平面ABD。
求：求∠ADB的余弦值
解：设∠ADB为α，这样，根据三面角余弦公式有：
sin45·sin60·cosα + cos45·cos60=cos90
cosα=(0-cos45·cos60)/(sin45·sin60)=-√3/3
答：∠ADB的余弦值为-√3/3(≈0.577)

附上图形文件，大家可以自己量一量。

27182818284 · 发表于 2003-9-17 05:13:10

2. AutoCAD解：
原理比较简单，操作稍微复杂一些，见下图：

我那时硬盘坏了,没法看FLASH,现在亡羊补牢! ahlzl于2003.11.4.23点

柔柔 · 发表于 2003-9-17 09:22:43

我的答案

柔柔 · 发表于 2003-9-17 10:29:32

作图过程：
第一步：作出三个三角形（三个平面）。

柔柔 · 发表于 2003-9-17 10:36:50

第二步：
利用△CDB是绕CD轴旋转的特性，以D为圆心，DR为半径作圆，新的B点总在这个圆弧上。
又因为AB也必须在a平面上且定值，就也可以以A为圆心，AB为半径作圆。
二圆的交点必定在a平面上。

柔柔 · 发表于 2003-9-17 10:37:55

第三步：连线量角度

柔柔 · 发表于 2003-9-17 10:41:54

当然，这时的空间图形应该是这样了

柔柔 · 发表于 2003-9-17 10:49:52

最后完整

sz-gg · 发表于 2003-9-17 10:55:16

柔柔你是做什么的呀？那么利害啊，真利害！佩服佩服！
其他网上看到的一题，不知有没有好办法？
图中弧A与弧B相切于C点，C点在275位置的线上，并且弧A与高度120的线相切在E点，弧B与320位置的线相切在D点，求弧A的半径大小？

柔柔 · 发表于 2003-9-17 11:09:59

“弧B与320位置的线”，但图上是45呀，是275＋45＝320？试试吧

jxhaha · 发表于 2003-9-17 11:13:06

题目应该这样表达：四面体，根据已知条件求ADB面...
估计27182818284长老用表达式，俺不会立表达式作画，就在一个平面上作画得值看演示

栀子花 · 发表于 2003-9-17 14:52:35

请教一下，我要怎么画我的图中没画出来的那条线"AB"。
我画了好久，请大家帮我一下好吗？我是新手。*-*a

sz-gg · 发表于 2003-9-17 15:44:07

呵呵，为什么把那个线称为AB呢？不是右下角有个B点吗？严格讲图上的两个B点其中之一应标为B'，作图要根据BC=B'C来做。就是以C为圆心BC为半径画圆，与你画的那条向上的线相交，交点就是B'点。

27182818284 · 发表于 2003-9-17 19:18:23

又有一道题啊！还是由我来抛砖引玉吧。
老规矩，还是两个解。
1. AutoCAD解：

账号		自动登录	找回密码
密码			立即注册

[其他]：请各位画画这个图

马上注册，结交更多好友，享用更多功能，让你轻松玩转社区。

相关帖子